多層次線性模型理論綜述

多層次線性模型理論綜述摘要：組織的多層次系統(tǒng)結(jié)構(gòu)逐漸顯露出傳統(tǒng)組織偏宏觀或偏微觀觀點(diǎn)的局限性。嵌套性質(zhì)數(shù)據(jù)的處理方法，可以采用多層次線性模型〔HierarchicalLinearModeling,簡(jiǎn)稱HLM〕加以分析和處理。本文旨在對(duì)HLM理論分析的方法、模型、原理、優(yōu)點(diǎn)以及局限性展開(kāi)綜述，以期獲得更好的理解。關(guān)鍵字：多層次線性模型個(gè)人層次群體層次聚合一、引言在社會(huì)科學(xué)中，很多研究問(wèn)題收集來(lái)的數(shù)據(jù)都表達(dá)出多水平，多層次的嵌套結(jié)構(gòu)。比擬典型的例子就是：在教育研究中，學(xué)生嵌套于班級(jí)中，而班級(jí)嵌套于學(xué)校中。傳統(tǒng)的回歸模型或從宏觀的團(tuán)體層次加以分析，或從微觀層次加以分析，都對(duì)數(shù)據(jù)的的嵌套性視而不見(jiàn)，這大大降低了研究結(jié)果的現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)跨層次的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，利用多層次理論模型，可以較好的加以處理，其中以多層線性模型〔HLM〕最為常用。這一方法的開(kāi)創(chuàng)及開(kāi)展的主要奉獻(xiàn)者之一是英國(guó)倫敦大學(xué)的HarveyGoldstein教授及研究者把這種方法稱作“多層分析〞。另一主要開(kāi)拓者美國(guó)密歇根大學(xué)的StephenW.Raudenbush教授和同行把它稱為“分層線性模型結(jié)構(gòu)〞。按照張雷等人的叫法稱其為“多層線性模型〞或“多層模型〞。二、多層次線性理論模型在多層次線性模型中，自變量可能來(lái)自于較低層次的構(gòu)念，或是較高層次的構(gòu)念。這些變量之間的關(guān)系可以由下面的模型描述：Level-1Model：Level-2Model:是指?jìng)€(gè)人在群體中的結(jié)果變量，是個(gè)人在群體中的預(yù)測(cè)因子值，與是每個(gè)群體分別被估計(jì)出的截距項(xiàng)與斜率，為殘差項(xiàng)。是群體層次的變量，與為L(zhǎng)evel-2的截距項(xiàng)，與是連結(jié)與Level-1式子中的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)的斜率。與為L(zhǎng)evel-2的殘差項(xiàng)。三、聚合可行性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在聚合個(gè)人的答復(fù)到單位層面之前，必須確認(rèn)聚合有理論和實(shí)證的支持。Bliese〔2000〕在其著作中詳細(xì)說(shuō)明了關(guān)于聚合的許多一致性和信度指標(biāo)，常用的指標(biāo)主要有三個(gè)：1、組內(nèi)一致度〔Within-GroupAgreement〕組內(nèi)一致度是指答復(fù)個(gè)體〔如相同單位的個(gè)體〕對(duì)構(gòu)念有相同的反響程度。在組織文獻(xiàn)中最常用來(lái)衡量組內(nèi)一致度的適用于問(wèn)項(xiàng)量表的〔James,DemareeandWolf,1984;1993〕是指群體中j個(gè)平行的問(wèn)項(xiàng)上所有答復(fù)者的組內(nèi)一致度，是指在j個(gè)問(wèn)項(xiàng)上所觀察到得方差的平均數(shù)，是指假設(shè)所有答復(fù)者只存在隨即誤差下的期望的方差。在組織文獻(xiàn)中，根本原那么是呈現(xiàn)眾群體的中位數(shù)或均值，假設(shè)，表示聚合有足夠的組內(nèi)一致度。2、組內(nèi)相關(guān)〔1〕[IntraClassCorrelation(1)]驗(yàn)證組內(nèi)一致度后，還必須在聚合之前，先檢測(cè)是否有足夠的組間差異，組間方差的存在是檢驗(yàn)群體層次構(gòu)念與其他構(gòu)念之間關(guān)系的要素。ICC〔1〕表示的是組間方差占總方差的比重。是指組間方差，是指組內(nèi)方差。James(1982)回憶組織研究，并發(fā)現(xiàn)，中位數(shù)為0.12。實(shí)務(wù)中，只需檢驗(yàn)組間方差是否顯著即可，不一定要以0.12作為可以聚合的標(biāo)準(zhǔn)值。3、組內(nèi)相關(guān)〔2〕[IntraClassCorrelation(2)]ICC(2)是指群體平均數(shù)的信度，即將個(gè)人層次變量聚合成群體層次變量時(shí)，此變量的信度。ICC(2)與群體樣本數(shù)k以及ICC(1)有關(guān)，三者關(guān)系如下：Bliese(1998)指出，在檢驗(yàn)群體層次構(gòu)念與其他構(gòu)念之間的關(guān)系時(shí)，有可信的群體均值或高ICC(2)是必要的。提高ICC(2)的方法之一就是取得更多的群體樣本，即提高k的值。四、多層線性模型的分析程序1、零模型〔TheNullModel〕Level-1和Level-2均沒(méi)有預(yù)測(cè)變量，只是將方程分解為由個(gè)體差異造成的局部及由組差異造成的局部，這種方法為方差成分分析。Level-1Model：Level-2Model：合并模型：在上述模型中，=第j個(gè)群體的Y的均值=Y的總均值的方差=Y的組內(nèi)方差的方差=Y的組間方差2、完整模型〔TheFullModel〕既包含了Level-1的預(yù)測(cè)變量，又包含了Level-2的預(yù)測(cè)變量，可通過(guò)理論建構(gòu)來(lái)說(shuō)明解釋Y的總體變異是怎樣受Level-1和Level-2因素的影響。Level-1Model：Level-2Model:是指?jìng)€(gè)人在群體中的結(jié)果變量，是個(gè)人在群體中的預(yù)測(cè)因子值，與是每個(gè)群體分別被估計(jì)出的截距項(xiàng)與斜率，為殘差項(xiàng)。是群體層次的變量，與為L(zhǎng)evel-2的截距項(xiàng)，與是連結(jié)與Level-1式子中的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)的斜率。與為L(zhǎng)evel-2的殘差項(xiàng)。3、協(xié)方差模型〔TheANCOVAModel〕在零模型與完整模型之間，可通過(guò)向各層方程中增加不同的變量，設(shè)定不同的隨機(jī)成分與固定成分來(lái)建構(gòu)各種分析模型。Level-1Model：Level-2Model：第一層方程中，預(yù)測(cè)變量采用總體平均數(shù)為參照的離差，與傳統(tǒng)協(xié)方差分析的區(qū)別是被進(jìn)一步分解為和沒(méi)有隨機(jī)項(xiàng)，反映了協(xié)方差分析的一個(gè)重要前提，協(xié)變量對(duì)因變量的回歸系數(shù)的組間一致性。檢驗(yàn)這種假設(shè)的方法是把納入到方程中，并檢驗(yàn)是否成立。4、隨機(jī)效應(yīng)回歸模型〔RadomEeffectRegressionModel〕此模型與完整模型的區(qū)別在于第二層沒(méi)有預(yù)測(cè)變量；與傳統(tǒng)OLS回歸區(qū)別在于第一層的和是隨機(jī)的而非固定的，其目的是尋找第一層的截?fù)?jù)、斜率在第二層單位上的變異。Level-1Model：Level-2Model：五、多層線性模型的優(yōu)點(diǎn)HLM在分析階層性的數(shù)據(jù)上有許多優(yōu)點(diǎn)，第一、HLM能夠明確分析嵌套性質(zhì)的數(shù)據(jù)。HLM除了可以同時(shí)顧及不同層次的因子對(duì)個(gè)人層次的結(jié)果變量有何影響之外，還能將這些預(yù)測(cè)因子保持在適當(dāng)?shù)姆治鰧哟巍睟rykandRaudenbush,1992〕。第二、HLM能夠改善Level-1或個(gè)人層次效果的估計(jì)。Raudenbush,Bryk,Cheong和Congdon〔2004〕提到的，HLM針對(duì)隨機(jī)變化的Level-1系數(shù)，產(chǎn)生實(shí)證貝氏估計(jì)數(shù)〔EmpiricalBayes,EB〕。實(shí)證貝氏估計(jì)數(shù)是透過(guò)全部的資料來(lái)估計(jì)參數(shù)。第三、HLM在顧及Level-2固定效果時(shí)，使用廣義最小二乘法〔GLS〕。固定效果可被視為跨群體Level-1系數(shù)的加權(quán)平均，且通常視為是預(yù)測(cè)因子與結(jié)果變量之間關(guān)系的估計(jì)數(shù)〔Hofmann,1997〕。第四、HLM提供了穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)數(shù)，即使HLM的假設(shè)被違反〔僅限于低度違反〕，此標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)數(shù)仍是一致的。第五、HLM借由不平衡數(shù)據(jù)技術(shù)，提供了方差協(xié)方差成分〔Variance-CovarianceComponents〕的有效估計(jì)數(shù)，這是傳統(tǒng)的分析方法，如ANCOVA所無(wú)法做到的。六、多層線性模型的局限性James和Williams認(rèn)為當(dāng)樣本數(shù)很大，方程設(shè)定正確且變量有信度時(shí)，HLM可以發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，比傳統(tǒng)的回歸分析更有效地估計(jì)參數(shù)。但是，如果前面的條件有一個(gè)或更多個(gè)未被滿足，那么HLM的估計(jì)可能會(huì)有問(wèn)題，分析結(jié)果可能無(wú)法復(fù)制，而且其中一個(gè)方程式的設(shè)定誤差可能會(huì)影響整個(gè)模型?？傊?，HLM最適合用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)因子跨越許多階層〔HLM最高可到三階層〕但結(jié)果變量在較低分析層次的跨層次模型，Hofmann等〔2000〕提到，HLM無(wú)法有效地檢驗(yàn)較低層次的預(yù)測(cè)因子對(duì)較高層次的結(jié)果變量的影響。參考文獻(xiàn)[1]陳曉萍徐淑英樊景立.組織與管理研究的實(shí)證方法[M].北京大學(xué)出版社，2023.[2]KreftIGG,LeeuwJde,AikenLS.Theeffectofdifferentformsofcentering