25.2用列舉法求概率第2課時用列舉法求概率（2）課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

25.2用列舉法求概率第2課時用列舉法求概率（2）復(fù)習(xí)回顧等可能性事件的兩個特征1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個,2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等.等可能性事件的概率-------列舉法課前練習(xí)小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6.小明建議:“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”.如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?

1234561(1,2)(1,4)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,2)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)紅桃黑桃解：列表如下，(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的情況有36種,它們出現(xiàn)的可能性相等，但滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以P(A)=這個游戲?qū)π×敛还?歸納：當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法.知識講解例：甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.注：本題中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是輔音字母(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?分析：當一次試驗是從三個口袋中取球時，列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用.畫樹狀圖法甲乙丙AEDCBEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖，BCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI所有等可能的結(jié)果（1）只有一個元音字母的結(jié)果（紅色）有___個，

即_______________________________，∴P（1個元音）=_______.有兩個元音的結(jié)果（綠色）有___個，即______________________________，∴P（2個元音）=______.全部為元音字母的結(jié)果（藍色）有____個，即________，∴P（3個元音）=________.（2）全是輔音字母的結(jié)果（紫色）共有____個，

即_____________，∴P（3個輔音）=_____.BCH，BDHACH，ADH，BCI，BDI，BEH54ACI，ADI，AEH，BEI1AEI2隨堂練習(xí)1.在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球，其中兩個小球都涂著紅色，另一個小球涂著黑色，則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便？(1)從盒子中取出一個小球，小球是紅球.(2)從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同.(3)從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，連取了三次，三個小球的顏色都相同.直接列舉法列表法或畫樹狀圖法畫樹狀圖法

當一次試驗涉及兩個因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法.

當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用畫樹狀圖法.歸納2.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則A2A1B1B2A1A2B1B2B1A1A2B2B2A1A2B1∴穿相同一雙襪子的概率為3.已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在一定時間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率.CDAB提示：A、B之間為串聯(lián)，電流通過的條件是必須同時經(jīng)過兩個電子元件；C、D之間為并聯(lián)，電流通過的條件是經(jīng)過任一電子元件.第一個第二個解：畫樹形圖如下，通電通電斷開通電斷開斷開∴(1)Ｐ(Ａ、Ｂ之間電流能夠正常通過)＝

(2)Ｐ(Ｃ、Ｄ之間電流能夠正常通過)＝甲乙12345674.甲轉(zhuǎn)盤的三個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤的四個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字4、5、6、7.現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，求指針所指數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.4567123甲乙(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)解：方法一：列表法：共有12種不同結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有6種.所以P(數(shù)字和為偶數(shù))=甲乙方法二：畫樹狀圖法：甲轉(zhuǎn)盤指針所指的數(shù)字可能是1，2，3，乙轉(zhuǎn)盤指針所指的數(shù)字可能是4，5，6，7.共有12種不同結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有6種.所以P(數(shù)字和為偶數(shù))=1456756782456767893456778910課堂總結(jié)