2.2.3整式的加減課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

整式的加減2023—2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊分析：第二、三、四排的學(xué)生人數(shù)分別為n＋1，n＋2，n＋3，因此，合唱團(tuán)的學(xué)生總數(shù)為四排學(xué)生人數(shù)之和，即n，(n＋1)，(n＋2)與(n＋3)的和．解決實(shí)際問題時(shí)經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減．像這樣把若干個(gè)整式相加減，即為整式的加減運(yùn)算．

n，(n＋1)，(n＋2)與(n＋3)的和可以表示為:n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．你能利用前面所學(xué)的整式去括號的運(yùn)算化簡上式嗎？化簡：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)＝4n＋6．去括號找同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)問題：在上面的化簡過程中，實(shí)際進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？整式的加減實(shí)質(zhì)上是去括號和合并同類項(xiàng)．1．計(jì)算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y

＝7x＋y；

（2）原式＝8a－7b－4a＋5b

＝4a－2b．分析：（1）是計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的和；（2）是計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差．如果題目（1）變形為：求多項(xiàng)式2x－3y和5x＋4y的和；（2）變形為：求多項(xiàng)式8a－7b和4a－5b的差，應(yīng)分別怎樣列式？分析：幾個(gè)多項(xiàng)式相加減，要把每一個(gè)多項(xiàng)式添加括號，再用加減運(yùn)算符號連接起來．解：列式為：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

問題

2．筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆．買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？解法1：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)_________元；小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)_________元．小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y．（3x＋2y）（4x＋3y）解法2：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)__________元；買圓珠筆共花費(fèi)___________元．小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝3x＋4x＋2y＋3y

＝7x＋5y．（3x＋4x）（2y＋3y）

2．筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆．買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？

1．表示各數(shù)量關(guān)系的式子要加括號，如（3x＋2y），（4x＋3y）等；

2．從不同角度考慮問題，會列出不同的整式，但是最終的結(jié)果是一樣的．對照兩種解法所得到的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？3．做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：項(xiàng)目長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？實(shí)質(zhì)是求兩個(gè)長方體的表面積的和與差．解：小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．（1）做這兩個(gè)紙盒共用料（單位：cm2）

(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)

＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca

＝8ab＋10bc＋8ca；項(xiàng)目長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)

cm2．（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（單位：cm2）

(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca

＝4ab＋6bc＋4ca．幾個(gè)多項(xiàng)式相減，減式一定要添加括號．項(xiàng)目長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解決整式的加減運(yùn)算應(yīng)用題的“三步法”（1）列式；（2）運(yùn)算：去括號，合并同類項(xiàng)；（3）得出結(jié)果．如何解決整式的加減運(yùn)算應(yīng)用題？思考思考整式加減的意義是什么？你能總結(jié)出整式加減的運(yùn)算法則嗎？整式的加減就是求幾個(gè)整式的和或者差的代數(shù)運(yùn)算．要注意的是整式的加減包括單項(xiàng)式的加減、多項(xiàng)式的加減、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的加減．歸納整式加減的運(yùn)算法則一般地，幾個(gè)整式相加減，如果_________________，然后_____________．有括號就先去括號再合并同類項(xiàng)1．幾個(gè)整式相加減，通常把每一個(gè)整式添加括號，再用加減運(yùn)算符號連接．2．整式的加減運(yùn)算結(jié)果要求化到最簡，結(jié)果中不能含有同類項(xiàng)，一般情況下也不能含有括號．例求的值，其中x＝－2，y

＝

．

當(dāng)x＝－2，y＝

時(shí)，原式＝(－3)×(－2)＋＝6＋

＝

．先將式子化簡，再代入數(shù)值計(jì)算，比較簡便．解：＝－