復(fù)合場例題與習(xí)題(含答案)

高三物理復(fù)合場例題與習(xí)題〔含答案〕例1．設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強電場和勻強磁場。電場強度和磁感強度的方向是相同的，電場強度的大小E=4.0V/m，磁感強度的大小B=0.15T。今有一個帶負(fù)電的質(zhì)點以20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強方向做勻速直線運動，求此帶電質(zhì)點的電量q與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向。例2．一帶電液滴在如下圖的正交的勻強電場和勻強磁場中運動。電場強度為E，豎直向下；磁感強度為B，垂直紙面向內(nèi)。此液滴在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，軌道半徑為R。問：〔1〕液滴運動速率多大？方向如何？〔2〕假設(shè)液滴運動到最低點A時分裂成兩個液滴，其中一個在原運行方向上作勻速圓周運動，半徑變?yōu)?R，圓周最低點也是A，那么另一液滴將如何運動？OO例3．如下圖，半徑為R的光滑絕緣豎直環(huán)上，套有一電量為q的帶正電的小球，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中。小球所受電場力與重力的大小相等。磁場的磁感強度為B。那么〔1〕在環(huán)頂端處無初速釋放小球，小球的運動過程中所受的最大磁場力?！?〕假設(shè)要小球能在豎直圓環(huán)上做完整的圓周運動，在頂端釋放時初速必須滿足什么條件？+qB+qBEOEOdy例4．如下圖，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，其x軸沿水平方向，在該空間有一沿水平方向足夠長的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于xOy平面向里，磁感強度為B，磁場區(qū)域的上、下邊界面距x軸的距離均為d。一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的微粒從坐標(biāo)原點O沿+x方向發(fā)射。求：〔1〕假設(shè)欲使該微粒發(fā)射后一直沿x軸運動，求發(fā)射速度的值v0〔2〕假設(shè)欲使發(fā)射后不從磁場區(qū)域的上界面飛出磁場，求發(fā)射速度允許的最大值v0mdyBBOxOxdd復(fù)合場〔習(xí)題〕如圖3-4-1所示，帶電平行板中勻強電場豎直向上，勻強磁場方向b+-ap垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點滑下，經(jīng)過軌道b+-ap端點P進入板間后恰好沿水平方向做直線運動，現(xiàn)使小球從稍低些的b點開始自由滑下，在經(jīng)過P點進入板間的運動過程中動能將會增大B、其電勢能將會增大受的洛倫茲力增大D、小球所受的電場力將會增大2．如圖3-4-2所示的正交電磁場區(qū)，有兩個質(zhì)量相同、帶同種電荷的帶電粒子，電量分別為qa、、qb，它們沿水平方向以相同速率相對著直線穿過電磁場區(qū)，那么abA、它們假設(shè)帶負(fù)電，那么qa、>qbB、它們假設(shè)帶負(fù)電，那么qa、<qbabC、它們假設(shè)帶正電，那么qa、>qbD、它們假設(shè)帶正電，那么qa、<qbe3．氫原子進入如圖3-4-3所示的磁場中，在電子繞核旋轉(zhuǎn)的角速度不變的前提下eA、如電子逆時針轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑增大B、如電子逆時針轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑減小C、如電子順時針轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑增大D、如電子順時針轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑減小y4．如圖3-4-4所示，帶電粒子在沒有電場和磁場的空間以v從坐標(biāo)原點O沿x軸方向做勻速直線運動，假設(shè)空間只存在垂直于xoy平面的勻強磁場時，粒子通過P點時的動能為Ek；當(dāng)空間只存在平行于y軸的勻強電場時，那么粒子通過P點時的動能為y10PA、EkB、2EkC、4EkD、5Ek10P010x010xq5．質(zhì)量為m，電量為q帶正電荷的小物塊，從半徑為R的1/4光滑圓槽頂點由靜止下滑，整個裝置處于電場強度E，磁感應(yīng)強度為B的區(qū)域內(nèi)，如圖3-4-5所示。那么小物塊滑到底端時對軌道的壓力為多大？qomomEBEB6．如圖3-4-6所示，空間分布著圖示的勻強電場E〔寬為L〕和勻強磁場B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q〔重力不計〕。從A點由靜止釋放后經(jīng)電場加速后進入磁場，穿過中間磁場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點而重復(fù)前述過程。求中間磁場的寬度d和粒子的運動周期?！蔡摼€為分界線〕LdBLdB7．將氫原子中電子的運動看作是繞氫核做勻速圓周運動，這時在研究電子運動的磁效應(yīng)時，可將電子的運動等效為一個環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑r?，F(xiàn)對一氫原子加上一外磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直電子的軌道平面。這時電子運動的等效電流用I1來表示?，F(xiàn)將外磁場反向，但磁場的磁感應(yīng)強度大小不變，仍為B，這時電子運動的等效電流用I2來表示。假設(shè)在加上外磁場以及外磁場反向時，氫核的位置、電子運動的軌道平面以及軌道半徑都不變，求外磁場反向前后電子運動的等效電流的差，即|I1—I2|等于多少？用m和e表示電子的質(zhì)量和電量。8．如圖3-4-7所示，質(zhì)量為m，電量為Q的金屬滑塊以某一初速度沿水平放置的木板進入電磁場空間，勻強磁場的方向垂直紙面向里，勻強電場的方向水平且平行紙面；滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)為，滑塊由A點至B點是勻速的，且在B點與提供電場的電路的控制開關(guān)K相碰，使電場立即消失，滑塊也由于碰撞動能減為碰前的1/4，其返回A點的運動恰好也是勻速的，假設(shè)往返總時間為T，AB長為L，求：〔1〕滑塊帶什么電？場強E的大小和方向？〔2〕磁感應(yīng)強度的大小為多少？〔3〕摩擦力做多少功？KmKmmBABA9．如圖3-4-8所示，在xoy豎直平面內(nèi)，有沿+x方向的勻強電場和垂直xoy平面指向紙內(nèi)的勻強磁場，勻強電場的場強E=12N/C，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2T。一質(zhì)量m=4×10-5㎏、電量q=2.5×10-5C的帶電微粒，在xoy平面內(nèi)作勻速直線運動，當(dāng)它過原點O時，勻強磁場撤去，經(jīng)一段時間到達x軸上P點，求P點到原點O的距離和微粒由O到P的運動時間。EEBPxyBPxyOOM10．如圖3-4-9所示，矩形管長為L，寬為d，高為h，上下兩平面是絕緣體，相距為d的兩個側(cè)面為導(dǎo)體，并用粗導(dǎo)線MN相連，令電阻率為ρ的水銀充滿管口，源源不斷地流過該矩形管。假設(shè)水銀在管中流動的速度與加在管兩端的壓強差成正比，且當(dāng)管的兩端的壓強差為p時，水銀的流速為v0。今在矩形管所在的區(qū)域加一與管子的上下平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B〔圖中未畫出〕。穩(wěn)定后，試求水銀在管子中的流速。MddhNhNLLPaOHb11．如圖3-4-10所示，兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為4m帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中央O點處，另一質(zhì)量為m的帶電量為q的微粒a，從P點以一水平速度v0(v0未知)進入兩板間正好做勻速直線運動，中途與B像碰。⑴碰撞后a和b分開，分開后b具有大小為0.3v0的水平向右的速度，且電量為-q/2。分開后瞬間a和b的加速度為多大？分開后a的速度大小如何變化？假設(shè)O點左側(cè)空間足夠大，那么分開后a微粒運動軌跡的最高點和O點的高度差為多少？〔分開后兩微粒間的相互作用的庫侖力不計〕⑵假設(shè)碰撞后a、b兩微粒結(jié)為一體，最后以速度0.4v0從H穿出，求H點與O點的高度差。PaOHb復(fù)合場〔答案〕【例題】例1．由題意知重力、電場力和洛侖茲力的合力為零，那么有=，那么，代入數(shù)據(jù)得，1.96C/㎏，又0.75，可見磁場是沿著與重力方向夾角為，且斜向下方的一切方向．例2．〔1〕Eq=mg，知液滴帶負(fù)電，q=mg/E，，．〔2〕設(shè)半徑為3R的速率為v1，那么，知，由動量守恒，，得v2=—v．那么其半徑為．例3．〔1〕設(shè)小球運動到C處vc為最大值，此時OC與豎直方向夾角為，由動能定理得：．而故有．當(dāng)時．動能有最大值，vc也有最大值為，。〔2〕設(shè)小球在最高點的速度為v0，到達C的對稱點D點的速度為vd，由動能定理知：，以代入，可得：。例4.〔1〕由，得。〔2