高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 電場 29 電場能的性質(zhì)能力訓(xùn)練試題

29電場能的性質(zhì)1．一個(gè)電量為10－6C的負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做功2×10－6J；從C點(diǎn)移至D點(diǎn)電場力做功－7×10－6J。已知C點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高3V，且A、B、C、D答案C解析A、B間的電勢(shì)差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝－2V<0，則A的電勢(shì)低于B的電勢(shì)；C、D間的電勢(shì)差為UCD＝7V>0，則C的電勢(shì)高于D的電勢(shì)；又由題，C點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高3V，所以電勢(shì)從高到低的順序是：C、B、A、D。沿著電場線電勢(shì)逐漸降低，故C正確。2．(多選)如圖一個(gè)點(diǎn)電荷只受電場力作用沿圓弧MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若圓弧MN的弧長為s，經(jīng)過圓弧M、N兩點(diǎn)的時(shí)間為t，經(jīng)過這兩點(diǎn)的速度偏向角為θ，不考慮點(diǎn)電荷對(duì)周圍電場的影響，則()A．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B．點(diǎn)電荷的加速度大小為a＝eq\f(sθ,t2)C．該點(diǎn)電荷所處的電場可能是兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的D．該電場的場強(qiáng)方向一定指向圓弧的圓心答案ABC解析點(diǎn)電荷只受電場力作用沿圓弧MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則電場力充當(dāng)向心力，與速度方向垂直，電場力不做功，所以MN兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，A正確；根據(jù)幾何知識(shí)可得圓弧所對(duì)圓心角為θ，所以運(yùn)動(dòng)半徑為r＝eq\f(s,θ)，點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)角速度為ω＝eq\f(θ,t)，故點(diǎn)電荷的向心加速度為a＝ω2r＝eq\f(θs,t2)，B正確；該點(diǎn)電荷q可以在兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷中垂面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以該點(diǎn)電荷q所處的電場可能是兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的，故C正確；點(diǎn)電荷的電性未知，所以無法判斷電場強(qiáng)度方向，D錯(cuò)誤。3．(多選)如圖所示，A、B、C為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠A＝30°，D為AB的中點(diǎn)，負(fù)點(diǎn)電荷Q位于D點(diǎn)。A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別用φA、φB、φC表示，下列說法不正確的是()A．φC大于φAB．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．負(fù)檢驗(yàn)電荷在BC連線上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能都相等D．將正檢驗(yàn)電荷沿AC從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功答案ABC解析點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，A、C兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故φC等于φA，故A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)與場源點(diǎn)電荷距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)，故A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同，故B錯(cuò)誤；BC連線上各點(diǎn)距場源點(diǎn)電荷距離不等，電勢(shì)不等，根據(jù)Ep＝qφ，負(fù)檢驗(yàn)電荷在BC連線上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能不相等，故C錯(cuò)誤；AC連線上，越靠近負(fù)電荷電勢(shì)越低，從A到C電勢(shì)先降低后升高，正檢驗(yàn)電荷具有的電勢(shì)能先減小后增大，故電場力先做正功后做負(fù)功，故D正確。4．(多選)如圖a所示，AB是某電場中的一條電場線，若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，所經(jīng)位置的電勢(shì)隨距A點(diǎn)的距離變化的規(guī)律如圖b所示，以下說法正確的是()A．該電場是勻強(qiáng)電場B．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA<EpBC．電子在A、B兩點(diǎn)的加速度關(guān)系是aA>aBD．電子在A、B兩點(diǎn)的速度vA<vB答案BC解析φ-x圖象的斜率大小等于電場強(qiáng)度，由幾何知識(shí)得知，圖象的斜率減小，則從點(diǎn)A到點(diǎn)B場強(qiáng)減小，不是勻強(qiáng)電場，EA>EB，根據(jù)a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)可知，A點(diǎn)場強(qiáng)大，則A點(diǎn)加速度大，故A錯(cuò)誤、C正確；由圖看出，電勢(shì)逐漸降低，可判斷出電場線的方向從A到B，在移動(dòng)過程中，電場力做負(fù)功，電子的動(dòng)能減小，速度減小，而電子的電勢(shì)能增大，即有vA>vB，EpA<EpB，故B正確、D錯(cuò)誤。5.如圖所示，相互垂直的固定絕緣光滑擋板PO、QO，豎直放置在重力場中，a、b為兩個(gè)帶有同種電量的小球(可以近似看成點(diǎn)電荷)，當(dāng)用水平向左的作用力F作用于b時(shí)，a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)若稍改變F的大小，使b稍向左移動(dòng)一小段距離，則當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)后()A．a(chǎn)b間的電場力增大B．作用力F將減小C．系統(tǒng)重力勢(shì)能減少D．系統(tǒng)的電勢(shì)能將增加答案B解析以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖甲，由平衡條件電場力F1＝eq\f(mg,sinα)，當(dāng)使b稍向左移動(dòng)一小段距離，α變大，sinα變大，F(xiàn)1變小，ab間的電場力減小，A錯(cuò)誤；以b為研究對(duì)象，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)＝F1cosα，α變大，cosα減小，因此F減小，B正確；因F1減小，F(xiàn)1＝keq\f(QaQb,r2)可知，兩球間距離增大，a球上升，系統(tǒng)重力勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤；兩球排斥、距離增大、靜電力做正功、電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤。6.如圖所示為一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，其單位長度帶電量為η。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，以無限遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，P點(diǎn)電勢(shì)的大小為φ。下面給出的四個(gè)φ表達(dá)式(式中k為靜電力常量)，其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會(huì)求解此處的電勢(shì)φ，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性判斷。根據(jù)你的判斷，φ的合理表達(dá)式應(yīng)為()A．φ＝eq\f(\a\vs4\al(2πRηk),\r(R2＋x2)) B．φ＝eq\f(2πRk,\r(R2＋x2))C．φ＝eq\f(\a\vs4\al(2πRηk),\r(R2－x2)) D．φ＝eq\f(\a\vs4\al(2πRηk),\r(R2＋x2))x答案A解析電勢(shì)的單位是V,1V＝1N·m/C。A等式右邊單位是N·m/C，與等式左邊相同，從數(shù)學(xué)角度看意義合理，故A正確；B等式右邊單位是N·m2/C2，與等式左邊單位不同，B項(xiàng)不合理，故B錯(cuò)誤；C等式左右兩邊單位相同，但從數(shù)學(xué)角度分析，當(dāng)x>R時(shí)根號(hào)內(nèi)R2－x2<0，沒有意義了，C項(xiàng)不合理，故C錯(cuò)誤；D等式右邊單位是N·m2/C，與等式左邊單位不同，D項(xiàng)不合理，故D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示，有四個(gè)等量異種電荷，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處。A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法中正確的是(以無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))()A．A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，電勢(shì)不同B．A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，電勢(shì)相同C．將一帶負(fù)電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能一直不變D．位于過O點(diǎn)垂直于紙面的直線上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢(shì)不為零答案BC解析設(shè)正方形邊長為L，每個(gè)電荷電量為Q，若將四個(gè)電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是等勢(shì)線，所以A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等；ad兩個(gè)電荷在A、C兩點(diǎn)的合場強(qiáng)勻向下，且A點(diǎn)場強(qiáng)大于C點(diǎn)場強(qiáng)，bc兩個(gè)電荷在A、C兩點(diǎn)的合場強(qiáng)勻向上，且A點(diǎn)場強(qiáng)大于C點(diǎn)場強(qiáng)，所以四個(gè)電荷在A點(diǎn)的合場強(qiáng)向下，在C點(diǎn)場強(qiáng)向上，A、C兩點(diǎn)場強(qiáng)不同；若將四個(gè)電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B點(diǎn)場強(qiáng)的方向向右，D點(diǎn)的方向向左。所以A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向不同，電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤、B正確；由以上分析可知，AC是一條等勢(shì)線，故帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能不變，故C正確；對(duì)O點(diǎn)研究：兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，兩個(gè)負(fù)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，故O點(diǎn)的場強(qiáng)為0。過O點(diǎn)的垂線位于過AC和BD兩條等勢(shì)線的等勢(shì)面上，這兩個(gè)等勢(shì)面與無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等，為0，所以過O的垂線的電勢(shì)都為0，故D錯(cuò)誤。8．(2016·浙江高考)以下說法正確的是()A．在靜電場中，沿著電場線方向電勢(shì)逐漸降低B．外力對(duì)物體所做的功越多，對(duì)應(yīng)的功率越大C．電容器電容C與電容器所帶電荷量Q成正比D．在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力發(fā)生了變化答案A解析在靜電場中，沿著電場線的方向電勢(shì)逐漸降低，A正確；根據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，外力對(duì)物體所做的功越多，對(duì)應(yīng)的功率不一定越大，B錯(cuò)誤；電容器的電容C與電容器所帶電荷量Q無關(guān)，只與兩板的正對(duì)面積、兩板間距以及兩板間的電介質(zhì)有關(guān)，C錯(cuò)誤；在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力沒有發(fā)生變化，只是物體的視重發(fā)生了變化，D錯(cuò)誤。9．(2017·天津高考)(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)答案BC解析若Q在M端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由于rA<rB，故EA>EB，F(xiàn)A>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為負(fù)電荷，且電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA<EpB。綜上所述A、D錯(cuò)誤，B、C正確。10．(2016·海南高考)(多選)如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力，下列說法正確的是()A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功答案ABC解析如題圖所示，根據(jù)粒子受到的電場力指向軌跡的凹側(cè)，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，A正確；由于虛線是等勢(shì)面，故M從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力對(duì)其做負(fù)功，動(dòng)能減小，B正確；d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，電場力做正功，故D錯(cuò)誤。11.(2015·海南高考)(多選)如圖，兩電荷量分別為Q(Q>0)和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說法正確的是()A．b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場強(qiáng)度也為零B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場力方向向右C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場力做功D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大答案BC解析由兩等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布知：過Q和－Q連線的垂直平分線Ob的等勢(shì)面為零勢(shì)能面，因此將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)做的功相同，因此正試探電荷電勢(shì)能的變化相同，D錯(cuò)誤；點(diǎn)b在零勢(shì)能面上，b點(diǎn)電勢(shì)為零，由場強(qiáng)的合成法則知，b點(diǎn)的場強(qiáng)不為零，方向平行x軸向右，A錯(cuò)誤；在a點(diǎn)放一正的試探電荷，所受的電場力方向向右，當(dāng)沿x軸正方向移動(dòng)時(shí)，電場力做正功電勢(shì)能減少，在O點(diǎn)減為零，過了O點(diǎn)電勢(shì)能為負(fù)值，所以正的試探電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能大于零，反之若從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力與運(yùn)動(dòng)方向相反，因此電場力做負(fù)功即克服電場力做功，B、C正確。12．(2017·全國卷Ⅲ)(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為9eV答案ABD解析如圖所示，由勻強(qiáng)電場中兩平行線距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等知，Oa間電勢(shì)差與bc間電勢(shì)差相等，故O點(diǎn)電勢(shì)為1V，B正確；則在x軸上，每0.5cm長度對(duì)應(yīng)電勢(shì)差為1V,10V對(duì)應(yīng)的等勢(shì)線與x軸交點(diǎn)e坐標(biāo)為(4.5,0)，過O點(diǎn)作ae的垂線交ae于d點(diǎn)，則dO為電場線，由幾何知識(shí)得：dO長度為3.6cm，又UdO＝10V－1V＝9V，代入公式E＝eq\f(U,d)得，E＝2.5V/cm，A正確；電子帶負(fù)電，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，C錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功W＝qUbc＝(－e)×(－9V)＝9eV，D正確。13．(2016·浙江五校聯(lián)考)一個(gè)沿x軸方向分布的電場的場強(qiáng)與坐標(biāo)x關(guān)系圖象如圖所示，僅在－d≤x≤d的區(qū)間有電場，x≤0處電場強(qiáng)度的最大值為E0，x>0處場強(qiáng)大小恒為E0。規(guī)定＋x軸方向?yàn)檎较?，x＝0處φ為零。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子只在電場力作用下，以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和的值為P。求：(1)畫出x軸上電勢(shì)分布的φ-x圖象，要求標(biāo)出最高電勢(shì)；(2)確定粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；(3)一個(gè)周期內(nèi)粒子在x>0區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(4)P必須滿足的取值范圍。答案(1)圖見解析(2)－eq\r(\f(2Pd,E0q))≤x≤eq\f(P,E0q)(3)eq\f(2\r(2Pm),E0q)(4)0<P≤eq\f(1,2)E0qd解析(1)E-x圖象包圍的面積為電勢(shì)降落，故x>0時(shí)：φ＝E0x，其中x＝d處電勢(shì)：φ2＝E0dx<0時(shí)：φ＝－eq\f(1,2)Ex＝－eq\f(1,2)·eq\f(E0,d)(－x)·x＝eq\f(E0,2d)x2，其中x＝－d處電勢(shì)：φ1＝eq\f(1,2)E0dφ-x圖象如圖所示。(2)由題意：eq\f(1,2)mv2＋qφ＝P，動(dòng)能為零處，勢(shì)能為最大值Px>0時(shí)：最右位置處P＝φq＝E0x1q，可得x1＝eq\f(P,E0q)x<0時(shí)：最左位置處P＝φq＝eq\f(E0,2d)x2q，可得x2＝－eq\r(\f(2Pd,E0q))即粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間為：－eq\r(\f(2Pd,E0q))≤x≤eq\f(P,E0q)。(3)分析可得：一個(gè)周期內(nèi)粒子在x>0區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分兩段，從x＝0到x