神奇的莫比烏斯帶教案 公開課教學(xué)設(shè)計

公開課時間：2018年6月5日公開課年級：六年級公開課教師：俞淑梅公開課課題：《神奇的莫比烏斯帶》活動目的：1、引導(dǎo)學(xué)生認識“莫比烏斯帶”的特點。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動手操作，主動探索、體會“莫比烏斯帶”的神奇之處。3、引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)科學(xué)，探索宇宙的無窮奧秘?；顒用Q：神奇的莫比烏斯帶

活動準備：(1)長紙條三條(長20-30厘米，寬約4厘米，事先畫好二等分線和三等分線)；(2)剪刀(3)雙面膠(4)水彩筆活動過程:一、表演魔術(shù)，激發(fā)學(xué)生興趣（剪1號圈和2號圈）1、觀察：這2個圈是一樣的嗎?(引導(dǎo)學(xué)生討論，說出自己的發(fā)現(xiàn))請你看一看，同桌說一說，有什么發(fā)現(xiàn)？（課件）結(jié)論：1號圈：內(nèi)外2個面-----雙側(cè)曲面2號圈：一個面（內(nèi)外兩個面連在一起）------單側(cè)曲面什么叫曲面：彎曲的面（摸一摸：比較平面和彎曲面）2、導(dǎo)入：你們能幫這樣只有一個面的圈取個名字嗎？小結(jié)：（課件）最早發(fā)現(xiàn)這個怪圈的是一個叫做莫比烏斯的人（課件）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。板書課題：莫比烏斯圈二、研究莫比烏斯圈

師：那么莫比烏斯帶到底有多神奇呢？剛才我用“剪”的辦法來證明了它。想不想親自做一個，也來剪一剪？1、做一做：仔細觀察，討論討論，試著做一做。A、仔細觀察B、動手試一試C、成功學(xué)生上臺示范（課件演繹做法）怎么驗證你做的事莫比烏斯圈？（課件顯示）D、再做幾個你會了嗎？自己驗證2、剪一剪：A、變魔術(shù)（三分之一處剪）：猜一猜，老師這次神奇的一剪會變成幾個圈？為什么變成兩個套在一起的一大一小的兩個圈呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？B、請同學(xué)們自己動手剪一剪（課件示范不同剪法）C、觀察剪了以后的圈還是莫比烏斯圈嗎？為什么？（還是一個面）

三、活中的莫比烏斯圈（課件）1、兒童游樂場的過山車。（出示圖片）有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理2、中國科技館大廳中央的“三葉扭結(jié)”。它實際上是由“莫比烏斯帶”演變而成的，這藍白相間的燈不停地閃爍，乍看是個漂亮的燈飾，但細瞧，它只有一面一邊，它表示著科學(xué)沒有國界，各種科學(xué)之間沒有邊界相互連通。大家有機會可以親自去看看。

3、利用莫比烏斯圈原理制成的莫比烏斯爬梯。（出示圖片）家里有胖孩子的，媽媽就可以設(shè)計一個莫比烏斯跑道，讓她的兒子減肥。4、2010年世博會湖南館。5、哈薩克斯坦圖書館6、克萊因瓶。六、談感想：莫比烏斯圈美嗎？神奇嗎？你們有什么話想對它說的嗎?師：我和大家感覺一樣，優(yōu)美的曲線帶給我們美的享受，帶給我們無限的猜想。數(shù)學(xué)充滿了無窮的魅力，有待同學(xué)們以后進一步去了解它，運用它。最后，我們一起來感受莫比烏斯圈帶給我們的神奇和刺激吧！（課件：過山車視頻）教學(xué)反思莫比烏斯帶，很多學(xué)生沒有聽說過，甚至也有部分教師也未曾聽說過。是的，這是新教材上出現(xiàn)的新內(nèi)容，我把這課作為校教研活動的公開課，旨在培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想、大膽求證的精神，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。上完此課之后，我覺得這節(jié)課的成功之處在于：一、課堂學(xué)習(xí)氣氛得以激起在初步、深步探究部分，從紙條到普通圓環(huán)再到莫比烏斯帶，學(xué)生經(jīng)歷了一個從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識形成過程，讓學(xué)生在有趣的游戲操作中，一步一步地揭開了莫比烏斯帶的神秘面紗。在操作探究部分，讓學(xué)生親自動手沿著1/2、1/3剪，使學(xué)生經(jīng)歷了一個從猜想到操作求證，再質(zhì)疑到求證的一個過程，學(xué)生始終參與其中，課堂氣憤比較活躍，這也是其它數(shù)學(xué)課比不上的。我想，只有在這樣濃烈的學(xué)習(xí)氣氛中，學(xué)生才能學(xué)的更多，學(xué)得更好。二、“學(xué)習(xí)要有目標(biāo)性”思想得以滲透此節(jié)課，在學(xué)生動手之前，我先后用小黑板共出示了四次操作要求，分別放在了課始，1/2剪，1/3剪和之后游戲中（除口頭要求外）。之所以出示這么多要求，一方面考慮到這節(jié)課的性質(zhì)，如果不加以要求，學(xué)生就會在漫無目的地玩，失去了學(xué)習(xí)的航向，達不成學(xué)習(xí)目標(biāo)。另一方面，也慢慢向?qū)W生滲透思想——數(shù)學(xué)是開放的，但不是松散的，更需要有目標(biāo)導(dǎo)引我們學(xué)習(xí)。我想，學(xué)習(xí)也要有的放矢，這樣學(xué)習(xí)才會有效率?；剡^頭在看一下本節(jié)課上存在的不足：1、學(xué)生紙帶沒有統(tǒng)一長度，以致之后的操作進程不方便，也不一致，影響了一定的時間?，F(xiàn)細想，我覺得應(yīng)該改短一點。2、課前預(yù)設(shè)不準，高估了學(xué)生的動手操作能力，在我下去巡視輔導(dǎo)時，看到了這一情況，盡管我不同程度地輔導(dǎo)了一些學(xué)生，但仍有部分不是很明白要求。3、課堂節(jié)奏沒有精確把握，