2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學（杭州卷）

2023年中考數(shù)學第二次模擬考試卷

數(shù)學

（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符

合題目要求的）

1.實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰的可視觀測點的相對高度，然后用這

些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數(shù)據的部分記錄（用A-C表示觀測點A相對觀測點C的高

度），根據這次測量的數(shù)據，可得觀測點A相對觀測點5的高度是（）

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

100米80米-60米50米-70米20米

A.-240米B.240米C.390米D.210米

2.天宮二號運行軌道距高地球大約393000米，數(shù)393000用科學記數(shù)法表示為（）

A.39.3xlO4B.3.93xl05C.3.93xlO6D.0.393xlO6

3.如圖所示，08平分NC8Aoe平分NACB,且MN//BC,設A8=18,8C=16,AC=12,則4AMN的

周長為（）

B

A.30B.33C.36D.39

4.已知〃>0,。+〃<0,則下列結論正確的是（）

A.—a<.bB.a—b<0C.—>—1D.a2-\~ab>0

b

5.下列命題中：①三角形的三條高線相交于三角形內一點；②每個命題都有逆命題；③直角三角形已知

兩邊長為3和4,則第三邊長為5；④三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在的直線的距離相等，

其中正確的命題有（）

A.①④B.②③④C.②④D.②③

6.對于任意的x值都有2Y1+-7-=M--4-N-則M,N值為（）

x~+x-2x+2x-i

A.M=l,N=3B.M=-1,N=3C.M=2,N=4D.M=l,N=4

7.若（m-2018）xlml-2017+（n+4）y"3=2018是關于x,y的二元一次方程,則（）

A.m=±2018,n=±4B.m=-2018,n=±4

C.m=±2018,n=-4D.m—2018,n=4

8.如圖，在等邊aABC中，AC=9,點。在AC上，且AO=3,點夕是AB上一動點，連結OP,將線段

0P繞點。逆時針旋轉60。得到線段。。，要使點。恰好落在8c上，則”的長是（）

A.3B.6C.D.9

9.已知拋物線y=+法與直線y=2x交于點0（0,0）,A（a,12）,點B是拋物線上0,A之間的一個動

點，過點8分別作X軸、y軸的平行線與直線0A交于點C,E.以8C,8E為邊構造矩形設點。

的坐標為（見〃），則機，”之間的關系式是（）

機,/」〃121

A.B.m=—n~——n

16484

〃n121

c.—D.m——n——n

16888

10.如圖是墻壁上在4，4兩條平行線間的邊長為〃的正方形瓷磚，該瓷磚與平行線的較大夾角為。，則

兩條平行線間的距離為（）

A.2asinaB.asina+acosaC.2acosaD.a^na-acQsa

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.已知后工+而3+28,則代數(shù)式/+〃的算術平方根是.

12.小明上下學的交通工具是公交車，上學、放學都可以坐3路、5路和7路這三路車中的一路，則小明

當天上學、放學坐的是同一路車的概率為.

13.一次函數(shù)）=（加一4）x+（Lw）和尸。"-1）1+加一3的圖象與y軸分別交于點P和點Q,若點P與點Q

關于x軸對稱，則m=.

14.2021年1月12日世界最大跨度鐵路拱橋——貴州北盤江特大橋主體成功合攏.如圖2所示，已知橋

底呈拋物線，主橋底部跨度。4=400米，以。為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，橋面

BF//OA,拋物線最高點離路面距離所=10米，8C=120米，CDLBF,O,D,8三點恰好在同一直線

上，貝i」a）=米.

15.如圖，是一個“摩天輪''蛋糕架，圓周上均勻分布了8個蛋糕籃懸掛點，圓O半徑為20cm,。到MN

的距離為32cm,A,B兩個懸掛點之間間隔了一個懸掛點.

(1)4、B兩個懸掛點之間的高度差最大可達到<

(2)當A在8的上方且兩個懸掛點的高度差為4cm時，A到MN的距離為cm.

16.如圖，AABC內接于BD_LAC于點E,連接AD,OF_LAD于點F,ZD=45°.若OF=1,則BE

的長為______

三、解答題(本大題共7小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(6分)四個有理數(shù)A、B、C.D,其中，與6相加得0的數(shù)是A,C是g的倒數(shù).

(1)如果A+C=2B,求B的值；

(2)在(1)的條件下，如果Ax8=r>,求。的值；

⑶在(1)(2)的條件下，計算：(A-O)xC+8.

18.(8分)市體校射擊隊要從甲、乙兩名射擊隊員中挑選一人參加省級比賽，因此，讓他們在相同條件下

各射擊10次，成績如圖所示.

甲隊員的射擊成績

為分析成績，教練根據統(tǒng)計圖算出了甲隊員成績的平均數(shù)為8.5環(huán)、方差為1.05,請觀察統(tǒng)計圖，解答下

列問題：

(1)先寫出乙隊員10次射擊的成績，再求10次射擊成績的平均數(shù)和方差；

(2)根據兩人成績分析的結果，若要選出總成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的隊員參加省級比賽，你認為選出的應

是，理由是：.

19.(8分)如圖，在AABC中，AD1BC于點。，點E在AB上(不與點A,點B重合)，連接CE交A3

于點F,ZAFE=NB.

(1)求證：CEJ.AB.

(2)若3E=3,80=4,DC=1,求△ACF的面積.

20.(10分)已知y關于x的一次函數(shù)丫=履+左+6與反比例函數(shù)y=-9.

x

(1)若一次函數(shù)y=Ax+k+6與x軸的交點橫坐標為-3.

①求人的值；

②直接寫出當x滿足什么條件時，-9<fcv+Z+6.

X

(2)試說明：丁=依+%+6與y=-9的圖象至少有一個交點.

x

21.(10分)如圖，AB//CD,ZACB=ZBDC=90°fCE^1AB于點E,DF工CB于點F.

(1)求證：AABCsgCD；

DF

(2)已知lan/ABC=2,求不77的值.

22.(12分)已知拋物線y=ox?+公+3(a,人為常數(shù)，且4/0)

(1)已知點4(1,4),5(-1,0),C(0,2),若該拋物線只經過其中的兩點.求拋物線的表達式;

(2)點為(1)中拋物線上一點，且0<〃?<4,求"的取值范圍;

(3)若拋物線與直線>=奴+36都經過點(2,加)，設/=/+奶，求證欄。.

23.（12分）如圖，四