山東省威海市2023年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．5的算術(shù)平方根是（）A．25 B．± C． D．﹣2．下面是同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的一些美麗有趣的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，ΔABC≌ΔDCB，若AC＝7，BE﹦5，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在一面墻上，梯子底端離墻6m，如果梯子的頂端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑動(dòng)了（）A．2m B．2.5m C．3m D．3.5m5．直線l1：y＝2x+1與直線l2關(guān)于y軸對(duì)稱，直線l2的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝x+26．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），則△ABC的面積為（）A．15 B．20 C．30 D．107．如圖，已知，，則圖中全等的三角形共有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)8．如圖，大正方形是由49個(gè)邊長(zhǎng)為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，由其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，點(diǎn)A是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，OA=2，且OA與x軸正半軸的夾角為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊△ABC，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．9 D．10二、多選題11．通過(guò)估算比較大小，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．下列結(jié)論正確的是（）A．∠BAD=∠C B．AE=AF C．∠EBC=∠C D．GF=GE三、填空題13．=．14．若點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=70°，∠1=∠2，則∠D=°．16．函數(shù)y＝2x﹣4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是．17．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形．已知直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為3，小正方形的面積為1，則大正方形的面積為．18．已知－2的整數(shù)部分為a，+2的整數(shù)部分為b，那么b－a的平方根是．四、解答題19．計(jì)算：．20．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求這個(gè)四邊形的面積？21．【材料閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，若兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．如圖，過(guò)點(diǎn)P分別作x，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形OAPB周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是“和諧點(diǎn)”．（1）點(diǎn)M（1，2）是“和諧點(diǎn)”嗎？為什么？（2）若“和諧點(diǎn)”P（a，3）（a＞0）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．22．如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）證明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與x，y軸交于點(diǎn)A，B（0，4），與正比例函數(shù)y=-2x的圖象相交于點(diǎn)C（-1，m）（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在直線AB上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．如圖，△ABC中，∠A=60°．（1）求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P到AB、BC的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度數(shù)．25．如圖，AE與BD交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=6cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→A的方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→E的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）直接寫(xiě)出線段BP的長(zhǎng)；（用含t的式子表示）（2）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求t的值．

1．C2．A3．A4．A5．A6．A7．A8．B9．D10．C11．A,C,D12．A,B,D13．14．（2，0）15．11016．417．2518．19．解：原式＝20．解：連接AC，∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，∴AC==5（cm）∴S△ACD=CD?AD=6（cm2）．在△ABC中，∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，∴S△ABC=AC?BC=30（cm2）．∴S四邊形ABCD=S△ABC﹣S△ACD=30﹣6=24（cm2）．答：四邊形ABCD的面積為24cm2．21．（1）解：不是．理由如下：∵點(diǎn)M與坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形面積為，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為，又∵2≠6，∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)．（2）解：由題意得，（a+3）×2=3a，∴a=6，∴P（6，3），將P（6，3）代入直線y=﹣x+b，解得b=9．22．（1）證明：∵E是邊AC的中點(diǎn),∴AE=CE.又∵CF∥AB,∴，.在△ADE與△CFE中,∴△ADE≌△CFE.（2）解：∵△ADE≌△CFE，CF=7,∴CF=AD=7.又∵∠B=∠ACB,∴AB=AC.∵E是邊AC的中點(diǎn)，CE=5,∴AC=2CE=10.∴AB=10.∴DB=ABAD=107=3.23．（1）解：將點(diǎn)C（-1，m）代入正比例函數(shù)y=-2x求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，得則C（-1，2）將B（0，4），C（-1，2）代入解得一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：由，

令，

解得，則，

∴．

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，由，

可得．

解得，或-6．將代入，

得x=1．

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，6）將代入，

得x=-5．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，-6）．

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，6）或（-5，-6）24．（1）解：由題意知，點(diǎn)P不但要在∠B的平分線上，而且也要在BC的垂直平分線上，故P點(diǎn)是二者的交點(diǎn)·（2）解：∵PD是BC的中垂線，∴∠PBC=∠BCP，∵PB是∠ABC的角平分線，∴∠ABP=∠PBC，∵∠A=60°，∴∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=120°，∵∠ACP=15°，∴∠ABP=35°25．（1）解：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，BP=（6-3t）cm，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，BP=（3t-6）cm；（2）解：在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS