2023年湖北省孝感市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)

2023年湖北省孝感市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

2.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

3.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

4.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

5.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過(guò)另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.

A.0B.1C.2D.3

6.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

7.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

8.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

二、填空題(5題)9.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

10.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為_(kāi)___________；

11.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

12.已知直線方程為y=3x-5,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

13.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

15.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差，所以公差為d=3-(-3)=6

2.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時(shí)，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開(kāi)方.

3.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡(jiǎn)為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

4.D

5.C

6.B

7.C

8.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

9.63

10.91

11.1

12.相交

13.2sin4x

14.解：設(shè)原來(lái)三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時(shí)，原來(lái)這三個(gè)數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時(shí)，原來(lái)三個(gè)數(shù)為9,3，-