直方圖均衡化的本質(zhì)和作用 (2)1

直方圖均衡化的本質(zhì)和作用姓名：楊銳祥學(xué)號(hào)：201571229目錄÷1.直方圖的概念÷2.直方圖均衡化的概念÷3.直方圖均衡化的理論÷4.直方圖均衡化的算法÷5.小結(jié)一、直方圖的概念÷設(shè)圖像的灰度范圍為[a,b]，r為此灰度范圍內(nèi)的任意一灰度級(jí)，p(r)為這幅圖像中灰度級(jí)為r的像素出現(xiàn)的頻率，可以看出p(r)是r的函數(shù)。該函數(shù)的圖形稱為這幅圖像的直方圖?！聀(r)=灰度為r的像素?cái)?shù)/圖像上的總像素?cái)?shù)直方圖的概念÷灰度圖像的直方圖直方圖的概念÷直方圖的性質(zhì)：÷1.它只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，而未反映某一灰度值像素所在的位置。也就是說，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的頻率，而丟失了其所在位置的信息?！?.任何一幅圖像，都能唯一的確定出一副與它對(duì)應(yīng)的直方圖，但不同的圖像可能會(huì)有相同的直方圖二、直方圖均衡化的概念÷大多數(shù)自然圖像的灰度分布在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或者使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。直方圖均衡化的概念÷直方圖均衡化（HistogramEqualization）又稱直方圖平坦化，實(shí)質(zhì)上是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像象元值，使一定灰度范圍內(nèi)象元值的數(shù)量大致相等。這樣，原來直方圖中間的峰頂部分對(duì)比度得到增強(qiáng)，而兩側(cè)的谷底部分對(duì)比度降低，輸出圖像的直方圖是一個(gè)較平的分段直方圖：如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會(huì)產(chǎn)生粗略分類的視覺效果。三、直方圖均衡化的理論÷假設(shè)灰度級(jí)為歸一化至范圍[0,1]內(nèi)的連續(xù)量，并令Pr(r)表示某給定圖像中的灰度級(jí)的概率密度函數(shù)（PDF），其下標(biāo)用來區(qū)分輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設(shè)我們對(duì)輸入灰度級(jí)執(zhí)行如下變換，得到（處理后的）輸出灰度級(jí)s：S=T(r)=∫0

r

Pr(w)dw式中w是積分的啞變量?？梢钥闯?，輸出灰度級(jí)的概率密度函數(shù)是均勻的，即

a.當(dāng)0≤s≤1時(shí)，Ps(s)=1

b.當(dāng)s為其他時(shí)，Ps(s)=0換言之，前述變換生成一幅圖像，該圖像的灰度級(jí)較為均衡化，且覆蓋了整個(gè)范圍[0,1]?；叶燃?jí)均衡化處理的最終結(jié)果是一幅擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)范圍的圖像，它具有較高的對(duì)比度。該變換函數(shù)只不過是一個(gè)累積分布函數(shù)（CDF）四、直方圖均衡化算法÷直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖改變?yōu)樵谡麄€(gè)灰度范圍內(nèi)基本均勻地分布的形式，由此擴(kuò)大了像素灰度的動(dòng)態(tài)范圍，從而增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度。直方圖均衡化算法步驟為：÷（1)給出原始圖像的所有灰度級(jí)kS(k=0,1,…,L-1)?！拢?)統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)kn?！拢?)根據(jù)原圖像，計(jì)算灰度直方圖：直方圖均衡化算法÷（1)給出原始圖像的所有灰度級(jí)kS(k=0,1,…,L-1)?！拢?)統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)kn?！拢?)根據(jù)原圖像，計(jì)算灰度直方圖：÷P(Sk)=Nk/N 式中,N為總像素?cái)?shù),Nk為灰度級(jí)Sk的像素?cái)?shù)。÷（4）計(jì)算原始圖像的累積直方圖：÷Te=EH(Sk) (0≤Sk≤1，k=0,1,…,L-1)。直方圖均衡化算法÷（5）取整計(jì)算：÷Uk=int[(N-1)tk+k/N]?！拢?）確定映射關(guān)系：÷Sk→Uk?！拢?）統(tǒng)計(jì)新的直方圖各灰度級(jí)Uk的像素?cái)?shù)目Nk。÷（8）計(jì)算新的直方圖：÷P(tk)=Nk/N直方圖均衡化算法÷例：直方圖均衡化算法÷直方圖均衡化示意圖：÷圖（a）為原圖灰度級(jí)直方圖；÷圖（b）為累積變換后的直方圖；÷圖（c）為均衡化后的直方圖。直方圖均衡化算法÷直方圖均衡化MATLAB的實(shí)現(xiàn)÷1.imhist函數(shù)：÷功能：計(jì)算和顯示圖像的色彩直方圖÷格式：imhist(l,n)÷imhist(

X,map

)÷[counts,x]

=

imhist(...)直方圖均衡化算法÷說明：÷1.imhist(l,n)計(jì)算和顯示灰度圖像為l的直方圖，n為指定的灰度級(jí)數(shù)目，缺省值為256；÷2.imhist(X,map)計(jì)算和顯示索引色圖像X的直方圖，map為調(diào)色板；÷3.[counts,x]=imhist(...)返回直方圖數(shù)據(jù)向量counts和相應(yīng)的色彩值向量x，用stem(x,counts)同樣可以顯示直方圖。直方圖均衡化算法÷例：顯示灰度圖像“bag

.jpg“的直方圖÷l=imread(

"C:\bag.jpg");÷subplot(

1,2,1

),imshow(

l

);÷subplot(

1,2,2

),imhist(

l

);直方圖均衡化算法÷直方圖均衡化MATLAB的實(shí)現(xiàn)÷2.imadjust函數(shù)÷功能：通過直方圖變換調(diào)整對(duì)比度。÷格式：J=imadjust(l,[low

high],[bottom

top],gamma)÷newmap=iamdjust(map,[low,high],[bottomtop],gamma)直方圖均衡化算法÷說明：÷1.J=imadjust(l,[low

high],[bottom

top],gamma)為返回圖像l經(jīng)過直方圖調(diào)整后的圖像J，gamma為校正量，[lowhigh]為原圖像中要變換的灰度范圍，[bottomtop]指定了變換后的灰度范圍；÷newmap=iamdjust(map,[low,high],[bottom

top],÷gamma)為調(diào)整索引色圖像的調(diào)色板map。此時(shí)若[low

high]和[bottom

top]都是2x3的矩陣，則分別調(diào)整R,G,B這三個(gè)分量。直方圖均衡化算法÷例：對(duì)圖像"cameraman.tif"做直方圖均衡化÷程序：l=imread("cameraman.tif");J=histeq

(

l

);subplot(2,2,1),imshow(

l

);subplot(2,2,2),imshow(

J

);subplot(2,2,3),imhist(

l,64

);subplot(2,2,4),imhist(

J,64

);直方圖均衡化算法÷直方圖均衡化MATLAB的實(shí)現(xiàn)÷3.histeq函數(shù)÷功能：直方圖均衡化÷格式：J=histeq(l,n)，指定均衡化后灰度級(jí)數(shù)n，缺省為64。直方圖均衡化算法÷結(jié)果：五、小結(jié)÷通過本次作業(yè)，讓我學(xué)會(huì)了從問題的高度來考慮設(shè)計(jì)的方方面面，對(duì)程序的設(shè)計(jì)和研究有了更深刻的體會(huì)；讓我了解到程序的設(shè)計(jì)是建立在對(duì)理論知識(shí)了解的基礎(chǔ)上的，特別是對(duì)直方圖均衡化的原理要有較為詳細(xì)的了解，此外對(duì)直方圖均衡化算法也要進(jìn)行了解；在編寫程序時(shí)