2023-2024學(xué)年天津市津南區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年天津市津南區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1．下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．在中，若，則（）．A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形4．如圖，小明在院子的門(mén)板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是（）．A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C．長(zhǎng)方形具有穩(wěn)定性 D．三角形有穩(wěn)定性5．如圖，≌，若，，則DE的長(zhǎng)為（）．A．2 B．3 C．4 D．56．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．7．如圖，在中，，，若，則AB的長(zhǎng)為（）．A．1 B．2 C．4 D．88．設(shè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為10，則其周長(zhǎng)為（）．A．20 B．22 C．26 D．22或269．若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都為，則這個(gè)正多邊形是（）．A．正七邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形10．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明的依據(jù)是（）．A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．如圖，在中，，AD是的平分線，，，垂足分別是E，F(xiàn)，下面給出的四個(gè)結(jié)論，其中正確的有（）．①AD平分；②；③AD上的點(diǎn)到B，C點(diǎn)的距離相等；④到AE，AF距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為，那么，有下列說(shuō)法：①和一定是全等三角形；②是等腰三角形，；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；④折疊后和一定相等．其中正確的有（）．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．八邊形的內(nèi)角和是__________．15．如圖，，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：__________使≌．（填其中一種即可）16．已知是等腰三角形，若，則的頂角度數(shù)是__________．17．如圖，在中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．18．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）__________；（2）當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題4分）如圖，在直線CD上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA，OB的距離相等．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）20．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形在坐標(biāo)系中，，．在圖中畫(huà)出三角形關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，并分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．21．（本小題8分）如圖，已知中，AD平分交BC于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，若，，求的度數(shù)．22．（本小題8分）如圖，，，，（1）求證：≌．（2）求證：23．（本小題8分）如圖，，，，求證：．24．（本小題10分）已知：如圖，中，BD平分，CD平分，過(guò)D作直線平行于BC，交AB、AC交于E、F．求證：（1）是等腰三角形；（2）．25．（本小題10分）在中，（1）如圖①所示，如果，和的平分線相交于點(diǎn)P，那么__________；（2）如圖②所示，和的平分線相交于點(diǎn)P，試說(shuō)明；（3）如圖③所示，和的平分線相交于點(diǎn)P，猜想與的關(guān)系，直接寫(xiě)出答案，不用證明．26．（本小題10分）數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：圖1 圖2 圖3（1）【模型學(xué)習(xí)】如圖1，，，于點(diǎn)C，于點(diǎn)E．由，得；又，可以通過(guò)推理得到≌，進(jìn)而得到__________，__________．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“一線三等角”模型．（2）【模型應(yīng)用】如圖2，為等邊三角形，，，求證：；（3）【模型變式】如圖3，在中，，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，，，則__________．答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．D9．C10．B11．D12．A13．14．15．（答案不唯一）16．或17．1518．140，80（第一問(wèn)1分，第二問(wèn)2分）19．（4分）（第一步弧1分，第二步兩條弧2分，找出點(diǎn)P，寫(xiě)答話1分）20．解：如圖，即為所求；（每個(gè)坐標(biāo)2分，作圖2分），，的坐標(biāo)分別為：、、；21．（8分）解：因?yàn)?，，所以．因?yàn)?，，所以，所以．因?yàn)锳D平分，所以，所以．22．（8分）證明：第一問(wèn)6分，第二問(wèn)2分．（1）∵，∴，即，在和中，，≌（SSS）．（2）∵≌，∴，∴．23．（8分）本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，先通過(guò)得出，從而證明≌，得到．24．（8分）【小題1】證明：∵CD平分，∴．∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．【小題2】∵BD平分，∴．∵，∴，∴，∴．由（1）得，，∴．24．（10分）（1）解：（2分）（2）