1.3.2有理數(shù)的減法（第2課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算）（導(dǎo)學(xué)案）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的依據(jù)——有理數(shù)減法法則.2.能夠迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.理解有理數(shù)減法運(yùn)算可以表示數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，有理數(shù)的減法沒有運(yùn)算律，所以只有統(tǒng)一為加法運(yùn)算后才能使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.★知識(shí)點(diǎn)2：將一個(gè)加減混合運(yùn)算的式子寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式時(shí)，應(yīng)先將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，再省略括號(hào)和“＋”號(hào).核心知識(shí)1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中的減法，可以轉(zhuǎn)化為，然后按的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.即a＋b－c＝a＋b＋.2.在一個(gè)未知的式子中，通?？梢园选啊碧?hào)省略不寫，同時(shí)去掉每個(gè)加數(shù)的，以書寫形式.思維導(dǎo)圖引入新課一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)，飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?典例分析例1：計(jì)算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.例2：計(jì)算：（－2）＋（＋30）－（－15）－（＋27）歸納：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：1.將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2.省略加號(hào)和括號(hào)；3.運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算．針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算：（1）（－72）－（－37）－（－22）－17；（2）（－16）－（－12）－24－（－18）；（3）23－（－76）－36－（－105）；（4）（－32）－（－27）－（－72）－87.探究歸納問題：在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a，b，利用有理數(shù)減法法則探究：點(diǎn)A、B之間的距離與a，b的關(guān)系.當(dāng)堂鞏固1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1－4＋5－4＝1－4＋4－5B.C.1－2＋3－4＝2－1＋4－32.計(jì)算：（1）；（2）27－18＋（－7）－32；（3）；（4－（－22.9）＋（－10.5）；（5）.3.計(jì)算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；（2）－－（－3）＋（－5）－；（3）.4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油升，求從A出發(fā)到收工共耗油多少升？能力提升1.若a＝－2，b＝3，c＝－4，則a－(b－c)的值為.2.－4，－5，＋7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小_____.3.計(jì)算1－2＋3－4＋5＋…＋99－100＝________.4.計(jì)算：（1）；（2）.5.一輛貨車從超市出發(fā)，先向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了千米到達(dá)小穎家，然后向西走了千米到達(dá)小明家，最后回到超市.（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？感受中考（2021?河北5/26）能與－（）相加得0的是（）A． B． C． D．課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？2.解答有理數(shù)加減混合運(yùn)算需要注意的事項(xiàng)有哪些？其基本的運(yùn)算步驟是什么？有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟為：方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a＋b－c＝a＋b＋(－c)；2.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.方法二：省略括號(hào)法1.省略括號(hào)；2.同號(hào)放一起；3.進(jìn)行加減運(yùn)算.【參考答案】核心知識(shí)1.加法；加法；（－c）；2.＋；括號(hào)；簡(jiǎn)化.引入新課解法1：4.5＋（）＋＋（）＝＋＋（）＝1（千米）解法2：4.5－3.2＋＝＋＝1（千米）典例分析例1：解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋5）＋（＋3）］＝（－27）＋（＋8）＝－19.例2：方法一：減法變加法解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)（減法轉(zhuǎn)化成加法）＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]（按有理數(shù)加法法則計(jì)算）＝(－29)＋(＋45)＝16.方法二：去括號(hào)法解：原式＝－2＋30＋15－27（省略括號(hào)）＝－2－27＋30＋15（運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加）＝－2＋(－27)＋45＝－29＋45（按有理數(shù)加法法則計(jì)算）＝－(29－45)＝16.針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算：（1）－30；（2）－10；（3）168；（4）－20.探究歸納設(shè)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，則點(diǎn)A，B之間的距離|AB|＝|a－b|.當(dāng)堂鞏固1.D；2.（1）；（2）－30；（3）；（4）45.5；（5）；3.（1）－19；（2）；（3）；4.（1）養(yǎng)護(hù)小組在地的南邊，距離地18千米；（2）從出發(fā)到收工共耗油35升.能力提升1.－9；2.18；3.－50；4.解：（1）原式＝－1＋1＝0；（2）原式＝0＋0＝0；5.解：（1）；（