大學(xué)物理第2版朱峰主編62課件

6.2.1電場線

定義：為了形象地描述電場中場強的分布情況，在電場中畫出一系列假想的曲線，稱之為電場線，并且規(guī)定：電場線上每一點的切線方向與該點的電場強度方向平行，電場線的疏密程度表示該點場強的大?。畮追N常見電場的電場線

正電荷負電荷均勻電場平行板電場線通過面元的電場線數(shù)與該點場強的大小關(guān)系．靜電場的電場線性質(zhì)（1）電場線總是起自正電荷(或來自無窮遠處)，止于負電荷（或伸向無窮遠處），在無電荷處不中斷；（2）在沒有電荷的空間，任何兩條電力線不會相交；（3）靜電場的電場線不形成閉合曲線．定義：通過電場中任意給定面積的電場線數(shù)叫做通過該面積的電場強度通量，簡稱電通量．

6.2.2電場強度通量

1.均勻電場

，為平面（1）當(dāng)平面與場強的方向垂直時，

即與平行．（2）當(dāng)平面與場強的方向不垂直時，

即與不平行．2.非均勻電場

，為任意曲面規(guī)定：從閉合曲面內(nèi)側(cè)指向外側(cè)為法向單位矢量的正方向．

電場線穿出閉合曲面時，；有電場線穿入閉合曲面時，；如果穿出和穿入閉合曲面的電場線數(shù)目相等，則．

3.任意電場

，為封閉曲面sdr6.2.3高斯定理

1.定理（1）高斯定理中的電場強度是指曲面上各點的電場強度，它是由全部電荷（既包括閉合曲面內(nèi)又包括閉合曲面外的電荷）共同產(chǎn)生的合場強，并非只由閉合曲面內(nèi)的電荷所產(chǎn)生；說明:（2）通過閉合曲面的總電通量只決定于它所包圍的電荷，即只有閉合曲面內(nèi)部的電荷才對總電通量有貢獻，閉合曲面外部的電荷對總電通量無貢獻．2.證明（1）包圍點電荷的任意閉合曲面的電通量為．通過球面的電通量由于電場線不會在沒有電荷的地方中斷，因此，通過包圍點電荷的任意閉合曲面的電通量也等于．（2）通過不包圍點電荷的任意閉合曲面的電通量必為零．因為穿入曲面的電場線數(shù)與穿出該曲面的電場線數(shù)相等．因此，通過整個閉合曲面的電通量為零．（3）當(dāng)閉合曲面內(nèi)包圍有多個點電荷時6.2.4高斯定理的應(yīng)用利用高斯定理求場強，只有場強分布應(yīng)具有特殊的對稱性時才可求場強．一般的情況下，所建高斯面的法線方向應(yīng)垂直或平行于場強方向．（1）時解例1求均勻帶電球殼內(nèi)外的場強，設(shè)球殼帶電量為（），半徑為．取高斯面為通過空間任意一點和球殼同心的球面，由高斯面定理可得．場強的方向沿著矢徑的方向．用矢量的形式表示點的場強有（2）時例2求無限長均勻帶正電的直細棒的場強．設(shè)細棒上線電荷密度為．取以細棒為軸線的圓柱面為高斯面，由高斯面定理可得解場強的方向垂直于細棒向外輻射．

例3求無限大均勻帶正電平面的場強分布．已知帶電平面上的電荷面密度為．取一穿過平面且關(guān)于平面對稱的圓柱面為高斯面．解左底面右底面?zhèn)让嫣乩?/p>