三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)線_第1頁
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文檔簡介

1.2.1任意角的三角函數(shù)4.任意角的三角函數(shù)定義

設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點

那么:（1）叫做的正弦，記作，即；

（2）叫做的余弦，記作，即；（3）叫做的正切，記作，即。

所以，正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).﹒使比值有意義的角的集合即為三角函數(shù)的定義域.例1求的正弦、余弦和正切值.，，

實例剖析﹒﹒例2已知角的終邊經(jīng)過點，求角的正弦、余弦和正切值.＼

鞏固提高練習(xí)1、已知角的終邊過點，求的三個三角函數(shù)值.1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探究三角函數(shù)定義域R2.確定三角函數(shù)值在各象限的符號yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）R口訣“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-

例3求證：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時，角為第三象限角.①

②：思考：如果兩個角的終邊相同，那么這兩個角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）其中

利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求角的三角函數(shù)值.

？例4確定下列三角函數(shù)值的符號：（1）（2）（3）解：練習(xí)確定下列三角函數(shù)值的符號

例5求下列三角函數(shù)值：

（1）（2）

練習(xí)求下列三角函數(shù)值

yOP(x,y)αM思考3:你能借助單位圓,找到一條如OM,MP一樣的線段來表示角α的正切嗎?yOP(x,y)αMATATyOP(x,y)αMATyOP(x,y)αMAT1.2.1三角函數(shù)線1.2.1三角函數(shù)線B1.2.1三角函數(shù)線B1.2.

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