大家對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則都比較熟悉

大家對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則都比較熟悉，除以一個(gè)分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。例如：24÷3/8=24*8/3=64，那問(wèn)為什么要乘以除數(shù)的倒數(shù)呢？相信很大一部分人沒(méi)法回答。這就是分?jǐn)?shù)除法的算理了。蘇教版教材把它安排在六年級(jí)上冊(cè)，例1是教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；4/7平均分給兩人，每人分得幾分之幾？引導(dǎo)列式是：4/7÷2根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把4個(gè)1/7平均分成兩份，每份是2個(gè)1/7，即2/7，或可以理解為4/7÷2就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法列式是：4/7*1/2,；如果把4/7平均分成3份呢，就沒(méi)辦法把4個(gè)1/7平均分成3份了，只能去求4/7的1/3是多少，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的倒數(shù)。緊接著例2學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。例題呈現(xiàn)分橙子的情景，4個(gè)橙，每人分2個(gè)，可以分幾人？4個(gè)橙子，每人分1個(gè)，可以分幾人，4個(gè)橙子，每人分1/2個(gè)，可以分幾人？教材配上情境圖，學(xué)生通過(guò)理解題意，提煉出：橙子總數(shù)÷每人分得個(gè)數(shù)=可以分得人數(shù)，這一數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而很容易的列出4÷1/2的列式，根據(jù)情境圖，學(xué)生產(chǎn)生了兩種思考，方法1：把4個(gè)橙子，每1/2個(gè)為一份，就可平均分給8人。所以4÷1/2=8方法2：1個(gè)橙子可以分給2個(gè)人，4個(gè)橙子就可以分成4*2=8人。兩種方法都可得8，就可以組成4÷1/2=4*2，通過(guò)觀察，2與1/2的關(guān)系是互為倒數(shù)。緊接著出示4個(gè)橙子，每人分得1/3個(gè)，可以分幾人？和4個(gè)橙子，每人分得1/4個(gè)，可以分給幾人？在這里教材安排了讓學(xué)生動(dòng)手分一分圓片，來(lái)理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。通過(guò)動(dòng)手分一分，學(xué)生很直觀看出4÷1/3，即是把每個(gè)橙子平均分3份，4個(gè)就可以分成：4*3=12.同理：4÷1/4=4*4，通過(guò)以上分橙子的過(guò)程，學(xué)生對(duì)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，有了初步的感知，對(duì)分?jǐn)?shù)除法的算理有了一定的理解。此時(shí)，讓學(xué)生做出大膽猜想，是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，乘以除數(shù)的倒數(shù)呢？例3出示，除數(shù)是幾分之幾的分?jǐn)?shù)除法，有別于例2的除數(shù)是幾分之一的分?jǐn)?shù)除法。同樣例3讓學(xué)生通過(guò)分一分，畫一畫，色條圖，來(lái)感受除數(shù)為幾分之幾的分?jǐn)?shù)除法，也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，乘以除數(shù)的倒數(shù)。通過(guò)例3來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。例雖然是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，它也可以歸結(jié)為對(duì)是否所有的除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法都可以轉(zhuǎn)化為乘以除數(shù)的倒數(shù)。如果在例2教學(xué)完4÷1/2=4*2，就讓學(xué)生進(jìn)行猜想分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，并通過(guò)4÷1/3，和4÷1/4來(lái)驗(yàn)證，我覺(jué)得為時(shí)尚早。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，必須是經(jīng)歷多個(gè)例子，從中觀察發(fā)現(xiàn)出例子的共性