大學(xué)生數(shù)學(xué)建模主成分分析的方法-的資料課件_第1頁
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OUANTITATIVEGBOGRAPUH主成分分析方法主成分分析的基本原理主成分分析的計算步驟主成分分析方法應(yīng)用實例Copyright()2019GeocomputationLabOUANTITATIVEGBOGRAPUH問題的提出:地理系統(tǒng)是多要素的復(fù)雜系統(tǒng)。在地理學(xué)研究中,多變量問題是經(jīng)常會遇到的。變量太多,無疑會增加分析問題的難度與復(fù)雜性,而且在許多實際問題中,多個變量之間是具有定的相關(guān)關(guān)系的因此,人們會很白然地想到,能否在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上,用較少的新變量代替原來較多的舊變量,而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來變量所反映的信息?Copyright()2019GeocomputationLabOUANTITATIVEGBOGRAPUH事實上,這種想法是可以實現(xiàn)的,主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強有力1的工具。主成分分析是把原來多個變量劃為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法從數(shù)學(xué)角度來看,這是一種降維處理技術(shù)。Copyright()2019GeocomputationLabOUANTITATIVEGBOGRAPUH主成分分析的基本原理假定有n個地理樣本,每個樣本共有p個變量,構(gòu)成一個n×p階的地理數(shù)據(jù)矩陣(1)Copyright()2019GeocomputationLabOUANTITATIVEGBOGRAPUH當(dāng)p較大時,在p維空間中考察問題比較麻煩。為了克服這一困難,就需要進行降維處理,即用較少的幾個綜合指標(biāo)代替原來較多的變量指標(biāo),而且使這些較少的綜合指標(biāo)既能盡量多地反映原來較多變量指標(biāo)所反映的信息,同時它們之間又是彼此獨

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