圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明王小珍1

《圖形的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課文《圖形的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，能在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特性及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：制作多媒體課件、三角尺、學(xué)習(xí)單教學(xué)課時(shí)：第1課時(shí)教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出課題。

1、同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新的知識(shí)之前，老師想請(qǐng)同學(xué)們觀看一張動(dòng)態(tài)圖，從這三幅圖中你看到了什么？預(yù)設(shè)1：老師我看到了風(fēng)車在屋頂上轉(zhuǎn)動(dòng)。

預(yù)設(shè)2：我看到了車桿抬起，一輛汽車開出來(lái)了。

預(yù)設(shè)3:我看到了一個(gè)小女孩在蕩秋千。

師：這是什么現(xiàn)象？師：沒錯(cuò)，這就是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，也是今天我們要共同要研究的課題。（板書：旋轉(zhuǎn)）（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，抓住了們愛玩的年齡特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生興趣，讓他們不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。）

2、學(xué)生舉例。

師：二年級(jí)我們初步學(xué)習(xí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？生（車輪、鐘表、風(fēng)車、電風(fēng)扇等）。師：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在我們的日常生活中隨處可見，但是旋轉(zhuǎn)還隱藏著哪些知識(shí)呢？接下來(lái)，讓我們來(lái)看看生活中的“鐘表”“小球”是如何旋轉(zhuǎn)的。（設(shè)計(jì)意圖:主題圖聯(lián)系生活實(shí)際，選取學(xué)生熟悉的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。）二、通過觀察，知道旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度。

1.師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，回答老師提出的幾個(gè)問題。師：鐘表上的指針和小球分別是繞著哪旋轉(zhuǎn)的？請(qǐng)你指出來(lái)。中間固定不動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)中心?？梢杂米帜窸來(lái)表示。（板書：中心）2.指針和小球繞點(diǎn)O朝哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的？

1）你知道鐘表是怎么走的嗎？2）請(qǐng)同學(xué)們伸出你們的右手來(lái)比劃旋轉(zhuǎn)的方向，以手肘為中心，將手臂看成指針，請(qǐng)聽口令。順時(shí)針方向、逆時(shí)針方向。

3）物體是按一定的方向來(lái)旋轉(zhuǎn)的。（板書：方向）

3.（切換）這也是一個(gè)鐘面，指針都從12開始旋轉(zhuǎn)兩次，為了方便觀察我們分開展示。1）看第一次從12轉(zhuǎn)到幾，第二次從12轉(zhuǎn)到幾，它們的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向是怎樣的？

2）演示，回答。

3）它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同嗎？4）這時(shí)需要用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來(lái)表示了，就是旋轉(zhuǎn)角度。（板書：角度）指針旋轉(zhuǎn)前后的夾角就是旋轉(zhuǎn)角度。小結(jié)：旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。（設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際中鐘表上的指針和小球，選取學(xué)生熟悉的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，順時(shí)針和逆時(shí)針方向是學(xué)生第一次了解，通過讓學(xué)生觀察對(duì)比，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認(rèn)識(shí)順時(shí)針和逆時(shí)針方向，明確了旋轉(zhuǎn)三要素，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值。）三、操作探索，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。

1.借助鐘面、轉(zhuǎn)盤，理解旋轉(zhuǎn)的含義。（1）借助鐘面，描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們，鐘面上的指針從“12”到“1”，我們?cè)撛趺从眠@旋轉(zhuǎn)三要素來(lái)描述它的旋轉(zhuǎn)過程呢？同桌兩個(gè)人先說(shuō)說(shuō)看。誰(shuí)勇敢的第一個(gè)站起來(lái)說(shuō)。學(xué)生互相指正說(shuō)明。讓我們一塊來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧。出示幻燈片，齊說(shuō)。（板書：從“12到“1”，指針繞點(diǎn)______按______方向旋轉(zhuǎn)了_________°）怎樣描述指針從12到3呢。幻燈出示填空。歸納：我們?cè)谕暾拿枋鲆粋€(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不僅要說(shuō)清楚什么在旋轉(zhuǎn)、起止位置，更重要的是要講清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度。

接著出示3個(gè)鐘面，學(xué)生觀察匯報(bào)。（可同桌互相說(shuō)一說(shuō)）板書：從“1”到“___”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了60°。從“3”到“6”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了____°。從“6”到“12”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了____°。師：會(huì)用旋轉(zhuǎn)三要素來(lái)描述物體的旋轉(zhuǎn)過程了嗎？（會(huì)了）師：看來(lái)同學(xué)們都非常的棒，接下來(lái)你們大展身手的機(jī)會(huì)來(lái)了！

師：請(qǐng)看，停車場(chǎng)這時(shí)候有輛車要過來(lái)了，“道閘”要怎么旋轉(zhuǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們翻開書本第83頁(yè)，做一做。課件：左側(cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°；右側(cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)_____按_______方向旋轉(zhuǎn)____°。（設(shè)計(jì)意圖：在觀察的基礎(chǔ)上，借助生活中鐘表的指針和小球，讓學(xué)生先看，再想，最后再回答，使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認(rèn)識(shí)。想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操作過程中，鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。）（2）轉(zhuǎn)身小游戲。（選兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)，學(xué)生指出對(duì)錯(cuò)）

老師描述你來(lái)轉(zhuǎn)：分開站立一臂距離。伸出右臂，以自己為中心，把右臂想象成一個(gè)指針。聽指令先想，老師說(shuō)開始時(shí)再轉(zhuǎn)：師：1.以自己為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，開始；師：2.以自己為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，開始，怎么都沒動(dòng)？師：看來(lái)沒有旋轉(zhuǎn)角度是不行的。補(bǔ)充上180°，以自己為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°；師：3.以自己為中心旋轉(zhuǎn)90°，開始。師：沒告訴你旋轉(zhuǎn)方向。以自己為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，開始。

歸納：從這個(gè)游戲中我們明確了在描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)要抓住旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度這三要素，而且缺一不可。（設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的形式，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在游戲中了解到旋轉(zhuǎn)三要素是缺一不可的。）（3）動(dòng)手操作，感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。1）線段的旋轉(zhuǎn)。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道一般要從旋轉(zhuǎn)三要素去描述圖形是如何旋轉(zhuǎn)的，那么如果給你一個(gè)基本圖形，該怎樣去畫呢？接下來(lái)我們動(dòng)手試一試。（出示線段OA）

好，我們拿出學(xué)習(xí)單，畫出線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

師：誰(shuí)愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來(lái)看看，有什么問題？（旋轉(zhuǎn)中心錯(cuò)，旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)，線段長(zhǎng)度錯(cuò)）歸納：旋轉(zhuǎn)中心和線段長(zhǎng)度不變，位置改變。（設(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。學(xué)會(huì)畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測(cè)手段。這里教師設(shè)計(jì)在方格紙上畫出線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論交流旋轉(zhuǎn)后的線段什么不變，什么變了。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。）

2）三角形的旋轉(zhuǎn)師：同學(xué)們，剛才我們研究的是一條線段的旋轉(zhuǎn)，那如果給你一個(gè)平面圖形，它又會(huì)怎么旋轉(zhuǎn)呢？請(qǐng)看大屏幕，我們一起來(lái)借助三角尺探究一下。要求：拿出一個(gè)像圖上這樣的三角尺，擺好方格紙，在方格紙上擺好三角形，按要求旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，我們要帶著問題去操作。同桌兩人拿學(xué)具操作并思考、討論：

三角形繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的同時(shí)，三角尺連接中心O的兩條直角邊，OA邊是怎么旋轉(zhuǎn)的？OB邊是怎么旋轉(zhuǎn)的？你有什么發(fā)現(xiàn)？

注意事項(xiàng)：用三角板在方格紙上旋轉(zhuǎn)，不是用筆畫三角形，不拿筆。

介紹發(fā)現(xiàn)。同桌可討論一下如何旋轉(zhuǎn)？師：請(qǐng)一個(gè)“小老師”上來(lái)演示下你的旋轉(zhuǎn)過程。

總結(jié)出示：1）旋轉(zhuǎn)時(shí)O點(diǎn)的位置不變。三角尺的兩條直角邊每條邊都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。

3）旋轉(zhuǎn)后的三角尺，旋轉(zhuǎn)中心、形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。（設(shè)計(jì)意圖：這里設(shè)計(jì)了在帶有方格紙上的學(xué)習(xí)單上操作三角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的活動(dòng)。首先，請(qǐng)學(xué)生帶著問題在方格紙上操作。其次，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形，思考三角尺的兩條直角邊是怎么旋轉(zhuǎn)的？最后，比較下旋轉(zhuǎn)前后的三角尺，什么變了，什么不變。由淺入深的引導(dǎo)，使學(xué)生更能接受抽象的知識(shí)，并為學(xué)習(xí)例3做了知識(shí)和技能上的孕伏，另一方面將想象與實(shí)際操作相結(jié)合，有效地激發(fā)學(xué)生的空間想象力。）鐘擺繞點(diǎn)O()時(shí)針旋轉(zhuǎn)不超過5°鐘擺繞點(diǎn)O()時(shí)針旋轉(zhuǎn)不超過5°鐘擺繞點(diǎn)O()時(shí)針旋轉(zhuǎn)不超過5°1.下面風(fēng)車是怎么旋轉(zhuǎn)的呢？五、感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用師：同學(xué)們，這節(jié)課的開始我們從生活走進(jìn)了數(shù)學(xué)，明確了旋轉(zhuǎn)的特征，我們現(xiàn)在再?gòu)臄?shù)學(xué)走向生活吧。生活中一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成了美麗的圖案,我們一起來(lái)欣賞下旋轉(zhuǎn)的奧妙。（課件展示）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要的目的是使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用階段，動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形以及在生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度去欣賞，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）課堂總結(jié)，暢談收獲。通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：在我們的生活中，美妙的旋轉(zhuǎn)無(wú)處不在，就讓我們帶著收獲，走進(jìn)生活，去發(fā)現(xiàn)生活中更有趣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象吧！七、布置作業(yè)練習(xí)二十一第1題板書設(shè)計(jì)：《圖形的運(yùn)動(dòng)》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、解析教材，活用教材《圖形的運(yùn)動(dòng)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第五單元的內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生初步感知了生活中的對(duì)稱，平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本單元的第一個(gè)課時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，學(xué)習(xí)在方格紙上旋轉(zhuǎn)出一個(gè)條線段、一個(gè)三角尺旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，發(fā)展空間觀念。“圖形的旋轉(zhuǎn)”屬于圖形與幾何領(lǐng)域關(guān)于“圖片與運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)知識(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對(duì)于該內(nèi)容在義務(wù)教育階段三個(gè)學(xué)段有不同的要求，而五年級(jí)下冊(cè)則要求通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別于旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。五年級(jí)學(xué)生好動(dòng)以及好奇心強(qiáng)的年齡特征，在之前已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特性及性質(zhì)，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是這節(jié)課的重難點(diǎn)。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，以主題圖導(dǎo)入課堂，再通過點(diǎn)、線、面的學(xué)習(xí)，由淺入深，層層引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，課堂中間還穿插了游戲，讓學(xué)生的稍微有點(diǎn)疲倦的狀態(tài)又重新活躍起來(lái)，更高效率的學(xué)習(xí)后面的知識(shí)。二、創(chuàng)設(shè)情境，理解旋轉(zhuǎn)含義。主題圖聯(lián)系生活實(shí)際，選取學(xué)生熟悉的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。通過觀察鐘表的指針和小球明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度，并結(jié)合例1進(jìn)行加深學(xué)習(xí)，對(duì)于圖形的旋轉(zhuǎn)不要求學(xué)生用精確的語(yǔ)言描述，只要求學(xué)生能概括出“繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)多少度”這幾點(diǎn)就可以了。這些都是借助具體情境幫助學(xué)生數(shù)更好地體會(huì)和探索圖形的運(yùn)動(dòng)。三、實(shí)際操作，增強(qiáng)空間觀念在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)展空間觀念，不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說(shuō)一說(shuō)等操作活用，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測(cè)和推理的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。為了突出重難點(diǎn)，我主要采用以下兩個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)。在講解例2前，先讓學(xué)生在方格紙上畫出線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論交流旋轉(zhuǎn)后的線段什么不變，什么變了。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例2借助三角尺在帶有方格紙上的學(xué)習(xí)單上操作三角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的活動(dòng)。首先，請(qǐng)學(xué)生帶著問題在方格紙上操作。其次，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形，思考三角尺的兩條直角邊是怎么旋轉(zhuǎn)的？最后，比較下旋轉(zhuǎn)前后的三角尺，什么變了，什么不變。由淺入深的引導(dǎo)，使學(xué)生更能接受抽象的知識(shí)，并為學(xué)習(xí)例3做了知識(shí)和技能上的孕伏，另一方面將想象與實(shí)際操作相結(jié)合，有效地激發(fā)學(xué)生的空間想象力。四、借助信息技術(shù)，