《田忌賽馬》教學設(shè)計

《田忌賽馬》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊第106頁?！窘滩姆治觥拷滩囊浴疤锛少愸R”為背景，引導(dǎo)學生通過列表的方式找出田忌應(yīng)對齊王的所有策略，并找出田忌贏齊王的策略。本課的教學重難點為體會優(yōu)化策略的應(yīng)用與價值，形成優(yōu)化意識。我大膽改變教材，運用學生喜愛的撲克牌游戲進行教學，在游戲中一起探索出“最佳對策”，把“田忌賽馬”變成游戲活動進行鞏固練習。這樣安排學生學習興趣大大提高，課堂教學更具實效性?！緦W情分析】例3從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應(yīng)用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手?！疤锛少愸R”的故事學生可能已經(jīng)了解，但是并不是從數(shù)學的角度去理解的。在這里，我通過改變教材，用撲克牌游戲代替田忌賽馬這個故事，讓學生自己通過玩游戲、觀察、合作找出“撲克牌游戲”蘊含的對策，從中體會對策論方法在實際中的應(yīng)用?！窘虒W目標】1.在游戲的過程中，讓學生通過有序排列、列舉填表、相互對照，從而找到獲勝的策略，經(jīng)歷運用數(shù)學方法分析事件、尋求最優(yōu)策略的過程，積累相應(yīng)的基本活動經(jīng)驗。2.讓學生在應(yīng)對策略中找到最優(yōu)策略并從中分析實施“最優(yōu)策略”的基本條件。3.初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用與價值。培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

【教學重點】探尋最優(yōu)的應(yīng)對策略?！窘虒W難點】感悟運用以弱勝強的運籌思想?！菊n前預(yù)學】預(yù)學《田忌賽馬先學小研究》，初步感知田忌賽馬獲勝的策略?！窘虒W過程】游戲典故，揭示課題1、師生共玩抽撲克牌比點數(shù)比大小（三局兩勝）游戲。師：剛才的比賽要贏主要靠什么？（運氣）下面，老師為你們帶來的一個故事，故事中的比賽并非與運氣有關(guān)。2、播放“田馬忌賽”視頻，第一場賽馬完畢為止，引出課題。師：田忌的好朋友孫臏給田忌出了一個對策，后來田忌和齊王用同樣的馬進行了第二次的賽馬，結(jié)果田忌贏了，同學們，你們知道田忌是怎樣贏的嗎？今天我們就來學習有關(guān)田忌賽馬的對策問題?！驹O(shè)計意圖：游戲與故事是小學生最喜歡的，本節(jié)課一開始就從學生喜歡的游戲與故事引入，大大提高了學生的學習興趣；數(shù)學需要創(chuàng)設(shè)學生喜歡的、豐富多彩的情境激發(fā)學生的學習的需求,本環(huán)節(jié)巧用游戲、田忌賽馬的典故，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲，使學生一下子就投入到課堂中來。】二、巧借先學，探究策略師：昨天同學們回去玩的用撲克牌比大小的游戲中就含有“田忌賽馬”的對策。ppt出示比賽規(guī)則：兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人三張牌，每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。師：游戲是這樣的，老師出牌的順序是9、7、5，你們手上的牌是8、6、3，你們一共有幾種應(yīng)對老師出牌的對策？請同學們拿出你們完成的小研究和你小組內(nèi)的同學說一說。1.活動探討小組內(nèi)交流先學內(nèi)容，如下表：第一局第二局第三局獲勝方老師975學生1學生2學生3學生4學生5學生6其它2.匯報交流：教師請學生匯報，根據(jù)學生匯報教師相機完成表格的板書，并引導(dǎo)學生用排列組合的方法確定有6種出牌的方法。學情預(yù)設(shè)：部分學生會說出863,836,386,368,683,638這6種對策，少部分學生找不全6種對策，原因在于沒有用有序排列組合的方法去找出所有的對策。師追問：你們是怎樣不遺漏也不重復(fù)地找出所有的對策的？【設(shè)計意圖：讓學生課前通過先玩撲克牌游戲再填一填表格，通過不斷的嘗試列表初步感知對策的多樣性，并從中發(fā)現(xiàn)如何運用合適的策略是可以獲勝的。讓學生討論匯報出牌的策略,從中經(jīng)歷解決問題的過程，感受可以把解決問題的所有的情況有序地一一羅列出來，從中找到最優(yōu)的方法的數(shù)學思想?！咳?、觀察思考，優(yōu)化對策（一）梳理策略1.小組討論，發(fā)現(xiàn)策略。師：觀察這6種對策中你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么老師贏了5次而學生只贏了1次？學情預(yù)設(shè)：因為老師拿的三張牌比較大，所以學生贏得機會小，老師贏得機會大。師：雖然學生贏得機會小，但還是有辦法取勝的?，F(xiàn)在請同學們觀察學生唯一贏得這一次比賽，思考學生是怎樣出牌的？2.匯報策略，清晰策略。學情預(yù)設(shè)：(1)學生用最小的牌去對老師最大的牌；(2)學生用最大的牌去對老師第二大的牌；(3)學生用第二大的牌去對老師最小的牌。師：為什么要用學生最小的牌對老師最大的牌？有什么作用？另外兩局具體怎樣出牌？3.同桌互說，鞏固策略。小結(jié)：原來，必要要用最小的牌應(yīng)對對方最大的牌，后面兩局要一一應(yīng)對出牌獲勝，這樣才能以小勝大?！驹O(shè)計意圖：讓學生觀察，思考，討論合作找出小牌獲勝的秘訣，體會以小勝大對策思想，感受以退為進，以弱制強的必要性。在此教學過程中不僅讓學生學會了小牌戰(zhàn)勝大牌的對策思想，還增強了學生合作交流的意識，培養(yǎng)了學生解決問題的能力?！浚ǘ┡c順序有關(guān)師生游戲活動，明確以小勝大還應(yīng)與出牌的先后順序有關(guān)。師：同學們剛剛找到了以小勝大的方法，真厲害?，F(xiàn)在老師想跟你們玩一個游戲，誰能用小牌戰(zhàn)勝老師手上的大牌？師生游戲1：老師的牌：9、7、5；學生的牌：8、6、3；學情預(yù)設(shè)：教師讓學生先出牌，學生無法用找到的以小勝大的對策戰(zhàn)勝教師的大牌。師追問：為什么你們無法運用對策戰(zhàn)勝我手上的牌大呢？學情預(yù)設(shè)：要想運用對策小牌戰(zhàn)勝大牌，必要要小牌先出牌。（三）與實力有關(guān)師生游戲2：老師的牌：9、7、6；學生的牌：5、4、3；學情預(yù)設(shè)：教師先出牌，學生還是無法用找到的以小勝大的對策戰(zhàn)勝教師的大牌。師追問：這次老師先出牌，為什么你們還是無法運用對策戰(zhàn)勝我手上的牌大呢？【設(shè)計意圖：游戲1再次激發(fā)學生的學習興趣，再讓學生通過對比得出要以小勝大以弱勝強，必需要小牌先出牌。游戲2再次進行師生游戲活動，讓學生知道想以小勝大還得有雙方的實力相當這一條件。通過兩個游戲讓學生更容易發(fā)現(xiàn)理解田忌賽馬對策也是需要在一定的條件下才能做到以弱勝強的?！克模\用對策，鞏固新知游戲一：同桌互玩撲克游戲，要求運用學到的策略，以小勝大。牌1:10、7、4牌2：8、6、3游戲二：全班匯報交流玩撲克游戲情況?！驹O(shè)計意圖：通過游戲活動，鞏固以小勝大、以弱制強的對策思想。同時讓學生初次體驗運用自己發(fā)現(xiàn)的對策解決問題的喜悅，增強學生的自信心，從而對數(shù)學產(chǎn)生喜愛的情愫?！课澹儆玫涔?，回應(yīng)對策1.同學當孫臏出對策幫助田忌贏得賽馬比賽。齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬2.演一演“田忌賽馬”在學生們完成書本中“田忌賽馬”中的表格后，師再創(chuàng)造一情境，讓田忌與齊王賽馬再進行第三次比賽，找學生分角色演一演后，（出馬順序可由扮演者自行決定，但必須要有一附帶條件－－齊王先出馬）訪問田忌孫臏到底給了他一個怎樣的的對策。小結(jié)：雖然田忌每個等級的馬都比齊王的弱一點點，只要我們動動腦筋，用上合適的對策，還是能夠以弱勝強?！驹O(shè)計意圖：學生自己通過設(shè)計“田忌賽馬”取勝的方案再次鞏固運籌的思想，通過知識的遷移讓學生再次感受對策的重要性，同時為自己能與古人孫臏齊名感到無比自豪。用演一演的方式進行鞏固新知，不但可以提高學生們的學習興趣，同時能靈活運用對策，此練習設(shè)計恰好解決了課初的設(shè)疑，充分了體現(xiàn)了數(shù)學課堂由學生自主發(fā)現(xiàn)問題解決問題的教學主張?！?.拍球比賽，鞏固新知：p107第3題。先讓學生獨立完成，再讓學生說一說第2隊怎樣對陣才能獲勝。師：撲克牌游戲，田忌賽馬的游戲與拍球游戲有共同的地方嗎？【設(shè)計意圖：拍球比賽的規(guī)則是5局3勝不再是3局兩勝，但這無礙學生利用“田忌賽馬”的對策去幫助第2隊獲勝。學生通過經(jīng)歷以上各種游戲活動，充分感知到幾個游戲的共同點，一對比發(fā)現(xiàn)都是用了以弱勝強的對策取得勝利，培養(yǎng)了學生的對比發(fā)現(xiàn)辨析的能力，再一次感覺使用對策解決問題的重要性?！苛?、暢談收獲，升華對策師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：這節(jié)課我們不但學會了如何玩游戲，而且還懂得在游戲中找到運用對策取得獲勝的方法，解決許多數(shù)學問題，同學們可真了不起?！驹O(shè)計意圖：在課的最后，讓學生通過談收獲來梳理本節(jié)課的新知，也讓學生感受到數(shù)學源于生活，也服務(wù)于生活。】板書設(shè)計：田忌賽馬強弱大小第一局第二局第三局獲勝方老師975學生1學生2學生3學生4學生5學生6其它中大小中小大實力相當大牌先出，小牌后出最小對最大中大小中小大實力相當大牌先出，小牌后出最小對最大教學反思：本節(jié)課是從玩撲克牌游戲，“田忌賽馬”的故事入手引入對策論應(yīng)用問題，并運用這些抽象的知識去解決生活中實際問題。教學內(nèi)容以學生為中心，以游戲貫徹課堂，充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，需要學生自主學習.探究新知。課堂教學中引用了“引導(dǎo)探究學習，促進主動發(fā)展”的教學思想，構(gòu)建了探索性學習的模式。

設(shè)計了以下的教學目標：

1.在游戲的過程中，讓學生通過有序排列、列舉填表、相互對照，從而找到獲勝的策略，經(jīng)歷運用數(shù)學方法分析事件、尋求最優(yōu)策略的過程，積累相應(yīng)的基本活動經(jīng)驗。2.讓學生在應(yīng)對策略中找到最優(yōu)策略并從中分析實施“最優(yōu)策略”的基本條件。3.初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用與價值。培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。課前，我利用“與老師一起玩撲克牌比大小的游戲”導(dǎo)入，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)親自動手動腦，整理找出各種應(yīng)對老師的出牌對策，思考學生怎樣出牌才能獲勝。

課中先讓學生自己想方設(shè)法不重復(fù)不遺漏地找出羅列所有出牌的對策，再讓學生重點觀察、合作、發(fā)現(xiàn)學生唯一贏的出牌對策師怎樣出牌的。接著與學生進行兩個游戲，引導(dǎo)他們明確要運用對策做到以弱勝強必需要滿足大牌先出，小牌后出與雙方實