廣東省惠州市大亞灣區(qū)重點中學2023-2024學年高一上學期期中測試數(shù)學試題(含答案)

大亞灣重點中學2023-2024學年第一學期第二次月考高一數(shù)學試卷2023年11月28日本試卷共8頁，22題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知集合A=，B=，則（）A. B. C. D.2. “對任意，都有”的否定形式為（）A.對任意 B.不存在C. D.不存在3. 若a>0>b>c，則下列不等式中恒成立的是（）A. B. C.ac>bc D.4. 已知函數(shù)f（x）滿足。若f（a）=5，則a=（）A.0 B.1 C. D.25. 我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬休?！痹跀?shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖像的特征，如函數(shù)的圖象大致是（）6. 已知函數(shù)f（x）=是冪函數(shù)，且為偶函數(shù)，則實數(shù)m=（）A.2或-1 B.-1 C.4 D.27. 已知a>0，且（）A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值8. 已知f（x）為奇函數(shù)，且在（）上為單調(diào)遞增，f（1）=0，則不等式的解集為A. B.C. D.多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每個小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9. 下列函數(shù)中，滿足對任意的是（）A. B. C. D.10. 已知不等式，則下列結(jié)論正確的是（）A.a<0 B.a+b+c>0C.c>0 D.11. 設(shè)正實數(shù)m，n滿足m+n=2，則（）A.的最小值為 B.的最小值為2C.的最大值為1 D.的最小值為212. 對于函數(shù)，下面幾個結(jié)論中正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù) B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)的值域為（-1,1） D.函數(shù)在R上是增函數(shù)填空題：（本大題共4小題，每題5分，共計20分）13. 函數(shù)的定義域為。14. 設(shè)，若，則a=。15. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則當時，f（x）=。16. 定義，設(shè)函數(shù)，則f（1）=；f（x）的最大值為。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。17. （本小題10分） 已知集合A=，B=。當a=1時，求集合B及；若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。18. （本小題12分） 如圖，定義在上的函數(shù)f（x）的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成。求f（x）的解析式；指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；直接寫出f（x）的值域。19. （本小題12分） 已知函數(shù)。當a=-2時，求f（x）的最大值和最小值；求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)。20. （本小題12分）運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制（單位：千米/時）。假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元。求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值。21. （本小題12分） 已知函數(shù)。若，求不等式的解集；若，且，求a+b的最小值。22. （本小題12分）已知函數(shù)是定