華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊

華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊/華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊第16章分式§16.1.1分式的概念教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程，從中認(rèn)識分式，并能概括分式的意義。2、過程與方法：使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式，能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索分式的意義與分式的值為某一特定情況的條件。教學(xué)難點(diǎn)：能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，探索分式的意義。教學(xué)過程：一、做一做（1）面積為2平方米的長方形一邊長3米，則它的另一邊長為_____米；（2）面積為S平方米的長方形一邊長a米，則它的另一邊長為________米；（3）二、概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中

A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式統(tǒng)稱有理式,即有理式整式，分式.三、例題：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.解：屬于整式的有：（2）、（4）；屬于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）；（2）.分析要使分式有意義，必須且只須分母不等于零.解（1）分母≠0，即≠1.所以，當(dāng)≠1時(shí)，分式有意義.（2）分母2≠0，即≠-.所以，當(dāng)≠-時(shí)，分式有意義.四、練習(xí)：P5習(xí)題17.1第3題（1）（3）1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）(3)五、小結(jié)：什么是分式？什么是有理式？六、作業(yè)：P5習(xí)題17.1第1、2題，第3題（2）（4）七、教學(xué)反思：通過分式概念的教學(xué)，讓學(xué)生懂得了什么時(shí)分式，知道了分式與整式的區(qū)別，了解了分式成立的條件，為以后的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)?！?6.1.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分并了解最簡分式的意義。2、過程與方法：使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法與步驟。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的性質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道約分、通分的依據(jù)和作用，學(xué)會分式約分與通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分；2、幾個(gè)分式最簡公分母的確定。教學(xué)過程：一、分式的基本性質(zhì)用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）。與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進(jìn)行約分和通分.二、例3約分（1）；（2）分析分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.解（1）＝－＝－.（2）＝＝.約分后，分子與分母不再有公因式.分子與分母沒有公因式稱為最簡分式.三、練習(xí)：P5練習(xí)第1題：約分（1）（3）四、例4通分（1），；（2），；（3），解（1）與的最簡公分母為a2b2，所以＝＝，＝＝.（2）與的最簡公分母為（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以＝＝，＝＝.請同學(xué)們根據(jù)這兩小題的解法，完成第（3）小題。五、練習(xí)P5練習(xí)第2題：通分六、作業(yè)：P5練習(xí)1約分：第（2）（4）題，習(xí)題17.1第4題七、課后反思：（1）請你分別用數(shù)學(xué)語言和文字表述分式的基本性質(zhì)；（2）分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識？讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：=1\*GB3①因式分解；=2\*GB3②分式基本性質(zhì)；=3\*GB3③分式中符號變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“－”。（3）把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑鶕?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母?！?6.2分式的運(yùn)算§16.2.1分式的乘除法教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：讓學(xué)生通過實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。2、過程與方法：使學(xué)生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識的能力教學(xué)重點(diǎn)：分式的乘除法、乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算，以與分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號的確定。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、(1)：什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(2)：下列各式是否正確？為什么？回憶：如何計(jì)算、？從中可以得到什么啟示?；貞洠喝绾斡?jì)算、？從中可以得到什么啟示。（1）；（2）.概括：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.（用式子表示如右圖所示）二、例題：例1計(jì)算：（1）；（2）.解（1）==.（2）==.例2計(jì)算：.解原式＝＝.三、練習(xí)：P7第1題四、思考怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試計(jì)算：（1）（）3（2）（）k（k是正整數(shù)）（1）（）3=＝＝________；（2）（）k=＝＝___________.仔細(xì)觀察所得的結(jié)果，試總結(jié)出分式乘方的法則.五、作業(yè)：P9習(xí)題19.2第1題P7練習(xí)：第2題：計(jì)算六、課后反思：1、怎樣進(jìn)行分式的乘除法？2、怎樣進(jìn)行分式的乘方？3、分式的乘除法是基本計(jì)算，學(xué)生務(wù)必重點(diǎn)掌握，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！?6.2.2分式的加減法教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算。2、過程與方法：通過同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號法則以與分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。教學(xué)難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號法則，去括號法則應(yīng)用。教學(xué)過程：一、實(shí)踐與探索1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減?；貞洠喝绾斡?jì)算、回憶：如何計(jì)算、，從中可以得到什么啟示？計(jì)算：（1）；（2） 3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？概括：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.二、例題1、例3計(jì)算：2、例4計(jì)算：.分析這里兩個(gè)加項(xiàng)的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡公分母.注意到=,所以最簡公分母是解＝＝＝＝＝＝三、練習(xí)：P9第1題（1）（3）、第2題（1）（3）四、作業(yè)：P9習(xí)題17.2第2、3、4題五、課后反思：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：=1\*GB3①.正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。=2\*GB3②.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。=3\*GB3③.用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。=4\*GB3④.公分母保持積的形式，將各分子展開。=5\*GB3⑤.將得到的結(jié)果化成最簡分式（整式）?！?6.3可化為一元一次方程的分式方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、過程與方法：使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：.教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.教學(xué)過程：一、問題情境導(dǎo)入輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得.（1）概括：方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.思考：怎樣解分式方程呢？有沒有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動手解一解方程（1）.方程（1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（x+3）(x-3)，約去分母，得80（x-3）=60(x+3).解這個(gè)整式方程，得x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí).概括：上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.二、例題：1、例1解方程：.解方程兩邊同乘以（x2-1）,約去分母，得x+1=2.解這個(gè)整式方程，得x=1.解到這兒，我們能不能說x=1就是原分式方程的解（或根）呢？細(xì)心的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原分式方程左邊和右邊的分母（x－1）與（x2－1）都是0，方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒有意義，因此，x=1不是原分式方程的解，應(yīng)當(dāng)舍去.所以原分式方程無解.我們看到，在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).2、例2解方程：.解方程兩邊同乘以x(x-7)，約去分母，得100（x-7）=30x.解這個(gè)整式方程，得x=10.檢驗(yàn)：把x=10代入x(x-7)，得10×（10-7）≠0所以，x=10是原方程的解.三、練習(xí)：P14第1題四、作業(yè)：P14習(xí)題17.3第1題（1）（2）、第2題五、課后反思：=1\*GB2⑴、什么是分式方程？舉例說明；=2\*GB2⑵、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程．解這個(gè)整式方程．.驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去．=3\*GB2⑶、解分式方程為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？§16.3可化為一元一次方程的分式方程(2)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、過程與方法：通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程教學(xué)難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中，設(shè)元列分式方程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程：（1）（2）2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？[概括]：這些解題方法與步驟，對于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。二、實(shí)踐與探索：列分式方程解應(yīng)用題例3某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？解設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績，則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績，根據(jù)題意得＝.解得x＝11.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績.強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；三、練習(xí)：P14第2、3題四、作業(yè)：P14習(xí)題17.3第1題（3）（4），第3題五、教學(xué)反思：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）?！?6.4零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪§16.4.1零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、過程與方法：使學(xué)生掌握（a≠0，n是正整數(shù)）并會運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以與理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入問題1在§13.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時(shí)，情況怎樣呢？二、探索1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).零的零次冪沒有意義！另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.零的零次冪沒有意義！[概括]:由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.三、探索2：負(fù)指數(shù)冪我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為52÷55＝＝＝103÷107＝＝＝[概括]：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：5-3＝，10-4＝.一般地，我們規(guī)定：(a≠0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的－n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n

次冪的倒數(shù).四、例題：1、例1計(jì)算：（1）3-2；（2）2、例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.1×10-5.解（1）10-4＝＝0.0001.（2）2.1×10-5＝2.1×＝2.1×0.00001＝0.000021.五、練習(xí)：P18練習(xí)：1六、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在§13.1“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2(4)七、作業(yè)：P18習(xí)題17.4第1題，練習(xí)第2題。八、課后反思：1、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n(a≠0,m>n)當(dāng)m=n時(shí)，am÷an=；當(dāng)m<n時(shí)，am÷an=。2、任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？(注意：零的零次冪無意義。)3、規(guī)定其中a、n有沒有限制，如何限制?！?6.4.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、過程與方法：使學(xué)生掌握（a≠0，n是正整數(shù)）并會運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)重點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計(jì)算以與用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入；=；=，=二、探索：科學(xué)記數(shù)法在§2.12中，我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)表示成

a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以寫成8.64×105.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示.分析在七年級上冊第66頁的閱讀材料中，我們知道：1納米＝米.由＝10-9可知，1納米＝10-9米.所以35納米＝35×10-9米.而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5×10-8米.三、練習(xí)：P18第3、4題四、作業(yè)：P18習(xí)題17.4第2、3題五、課后反思：科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個(gè)絕對值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足，1≤∣a∣＜10.其中n是正整數(shù)。第16章分式復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：鞏固分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式的約分、通分。2、過程與方法：能熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算；能熟練地解可化為一元一次方程的分式方程情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、注意事項(xiàng)分式的基本性質(zhì)與分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的情形類似，因而在學(xué)習(xí)過程中，要注意不斷地與分?jǐn)?shù)情形進(jìn)行類比，以加深對新知識的理解.解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，這時(shí)可能會出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn).學(xué)習(xí)時(shí)，要理解增根產(chǎn)生的原因，認(rèn)識到檢驗(yàn)的必要性，并會進(jìn)行檢驗(yàn).由于引進(jìn)了零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪，絕對值較小的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示.二、練習(xí)：復(fù)習(xí)題P20A組三、作業(yè)：P21復(fù)習(xí)題第6(1)(4)題，第7(3)(4)題，第8題第17章函數(shù)與其圖象17、1變量與函數(shù)第一課時(shí)變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義。2、過程與方法：能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的思想，和變量思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：因變量和自變量的概念，函數(shù)的概念，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、由下列問題導(dǎo)入新課問題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖看圖回答：1．這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎?2．這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?3．這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低?從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫T(℃)也隨之變化。問題2一輛汽車以30千米／時(shí)的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么，s與t具有什么關(guān)系呢?問題3設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系．問題4收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對應(yīng)的數(shù)：波長l（m）30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200同學(xué)們是否會從表格中找出波長l與頻率f的關(guān)系呢?二、講解新課1．常量和變量在上述兩個(gè)問題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問題中的各個(gè)量?第1個(gè)問題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著時(shí)間的變化而變化．第2個(gè)問題中有路程s，時(shí)間t和速度v，這三個(gè)量中s和t可以取不同的數(shù)值是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量．路程隨著時(shí)間的變化而變化。第3個(gè)問題中的體積V和R是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化．第4個(gè)問題中的l與頻率f是變量．而它們的積等于300000，是常量．常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量．變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量．2．函數(shù)的概念上面的各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：在上述的第1個(gè)問題中，一天內(nèi)任意選擇一個(gè)時(shí)刻，都有惟一的溫度與之對應(yīng)，t是自變量，T因變量(T是t的函數(shù))．在上述的2個(gè)問題中，s＝30t，給出變量t的一個(gè)值，就可以得到變量s惟一值與之對應(yīng)，t是自變量，s因變量(s是t的函數(shù))。在上述的第3個(gè)問題中，V＝2πR2，給出變量R的一個(gè)值，就可以得到變量V惟一值與之對應(yīng)，R是變量，V因變量(V是R的函數(shù))．在上述的第4個(gè)問題中，lf＝300000，即l＝EQ\f(30000,f)，給出一個(gè)f的值，就可以得到變量l惟一值與之對應(yīng)，f是自變量，l因變量(l是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在—個(gè)變化過程中；有兩個(gè)變量，假設(shè)X與Y，對于X的每一個(gè)值，Y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說X是自變量，Y是因變量，此時(shí)也稱Y是X的函數(shù)．要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個(gè)方面加對于函數(shù)概念的理解．變化過程中有兩個(gè)變量，不研究多個(gè)變量；對于X的每一個(gè)值，Y都有唯一的值與它對應(yīng)，如果Y有兩個(gè)值與它對應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù)。例如y2＝x3．表示函數(shù)的方法(1)解析法，如問題2、問題3、問題4中的s＝30t、V=2R3、l＝EQ\f(30000,f)，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式，(2)列表法，如問題4中的波長與頻率關(guān)系表；(3)圖象法，如問題l中的氣溫與時(shí)間的曲線圖．三、例題講解例1．用總長60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S(m2)與邊l(m)之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。例2．下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為什么?(1)y＝3x＋2(2)y2＝x(3)y＝3x2＋x＋5四、課堂練習(xí)課本第26頁練習(xí)的第1、2，3題，五、作業(yè)課本第28頁習(xí)題18.1第1、2題。六、教學(xué)反思：關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個(gè)方面，其一是變化過程中有且只有兩個(gè)變量，其二是對于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與它對應(yīng)．對于實(shí)際問題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫出兩個(gè)變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。第二課時(shí)變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式，理解自變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。2、過程與方法：會由自變量的值求函數(shù)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)的過程，發(fā)展抽象思維的能力，感悟運(yùn)動變化的觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：在具體情景中分清哪個(gè)是變量，哪個(gè)是自變量，誰是誰的函數(shù)。2、難點(diǎn)：會由自變量的值求出函數(shù)的值。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．填寫如右圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。2．如圖(二)，請寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式．3．如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長與正方形MNPQ的邊長均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合。試寫出重疊部分面積y與長度x之間的函數(shù)關(guān)系式．二、求函數(shù)自變量的取值范圍1．實(shí)際問題中的自變量取值范圍問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有．各是什么樣的限制?問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。從右邊的分析可以看出，第n排的排數(shù)座位數(shù)座位l18一方面可以用18＋(n－1)表218＋1318＋2示，另一方面可以用m表示，所以……m＝18＋(n－1)n18＋(n－1)n的取值怎么限制呢?顯然這個(gè)n也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n取1≤n≤30的整數(shù)或0<n<31的整數(shù)。請同學(xué)們試著寫出上面第2、3兩個(gè)問題中自變量的取值范圍。2．用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例1．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(1)y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=eq\f(1,x＋2)(4)y=eq\r(x－2)分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個(gè)式子都有意義，而對于第(3)題，(x＋2)必須不等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x－2)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義．3．函數(shù)值例2．在上面的練習(xí)(3)中，當(dāng)MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?請同學(xué)們求一求在例1中當(dāng)x=5時(shí)各個(gè)函數(shù)的函數(shù)值．三、課堂練習(xí)課本第28頁練習(xí)的第1、2、3題四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面，我們進(jìn)一步認(rèn)識了如何列函數(shù)關(guān)系式，對于幾何問題中列函數(shù)關(guān)系式比較困難，有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過一定量的練習(xí)才能做到熟練地解決這個(gè)問題；另一方面，對于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)關(guān)系式的自變量的取值范圍，考慮兩個(gè)方面，其一是分母不能等于0，其二是開偶次方的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．五、作業(yè)課本第29頁的第3、4、5、6題．六、教后反思：17、2函數(shù)的圖象1．平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生了解直角坐標(biāo)系的由來，能夠正確畫出直角坐標(biāo)系，通過具體的事例說明在平面上的點(diǎn)應(yīng)該用一對有序?qū)崝?shù)來表示，反過來，每一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)。2、過程與方法：會用象限的坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱、坐標(biāo)的符號。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力，在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程：一、問題引入：同學(xué)們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來表示呢?如果從門口算起依次是第1列，第2列、……、第8列，從講臺往下數(shù)依次是第l行、第2行、……、第7行，那么×××同學(xué)的位置就能用一對有序?qū)崝?shù)來表示。1．分別請一些同學(xué)說出自己的位置例如，×××同學(xué)是第3排第5列，那么(3，5)就代表了這位同學(xué)的位置。2．再請一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點(diǎn)就是這些同學(xué)的位置．3．顯然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同學(xué)們可以體會為什么一定要有序?qū)崝?shù)對才能確定點(diǎn)在平面上的位置。問題：請同學(xué)們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對確定位置的嗎?二、關(guān)于笛卡兒的故事直角坐標(biāo)系，通常稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以法國哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。三、建立直角坐標(biāo)系為了用一對實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)地點(diǎn)，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面．在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用對有序?qū)崝?shù)來表示．如右圖中的點(diǎn)P，從點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N．這時(shí)，點(diǎn)P在x軸對應(yīng)的數(shù)2，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)P在y軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo)．依次寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)(2，3)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)戶可記作P(2，3)。建立了平面直角坐標(biāo)系后，兩條坐標(biāo)軸把平面分四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限．四、課堂練習(xí)1．請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并用線依次把這些點(diǎn)連起來，看看是什么圖案．(－4，5)、(－3，－1)、(－2，－2)、(0，－3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2．課本第32頁的第3、4題五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系，通過上面的講解和練習(xí)可以知道，平面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過來，任何一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是成一一對應(yīng)的關(guān)系。六、作業(yè)課本第37頁習(xí)題18．2的第1、2、3題．七、教學(xué)反思：第二課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系．掌握關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，明確點(diǎn)在x軸、y軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，能運(yùn)用這些知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力．2、過程與方法：會用象限的坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱、坐標(biāo)的符號。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力，在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。2、難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)在直角坐標(biāo)系中分別描出以下各點(diǎn)：A(3，2)、B(3，－2)、C(－3，2)、D(－3，－2)．2、分別寫出點(diǎn)P、Q、R、S、M、N的坐標(biāo)。3、寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)。二、探索與思考通過以上練習(xí)，鼓勵(lì)同學(xué)們自己提出問題，進(jìn)而得出結(jié)論。若沒有辦法，可以通過以下思考題給予啟發(fā)。1．在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號是怎樣的?2．兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?3．若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?4．關(guān)于x軸、y軸原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)具有什么關(guān)系?通過對照以上圖形講解，啟發(fā)學(xué)生得到如下結(jié)論：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過來，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過來，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。三、例題講解例1，如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么點(diǎn)B(a，b)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限分析：若要判斷點(diǎn)在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)的符號，從這題來看，就是要判斷a、b的符號。四、課堂練習(xí)1．求點(diǎn)A(2，－3)關(guān)于x軸對稱y軸對稱、原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)；2．若A(a－2，3)和A1(－1，2b＋2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a、b的值。3．已知：P(eq\f(3m－2,5)，eq\f(m＋1,3))點(diǎn)在y軸上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。五、小結(jié)這節(jié)課通過開始的練習(xí)探討坐標(biāo)軸、各個(gè)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)、各個(gè)象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號以與關(guān)于x軸、y軸；原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，知識比較零散，需要同學(xué)們理解后加以記憶。六、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題七、教學(xué)反思：2．函數(shù)的圖象第一課時(shí)函數(shù)的圖象(一)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：知道函數(shù)圖象的意義。2、過程與方法：使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。2、難點(diǎn)：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。教學(xué)過程：一、引入問題：右邊的氣溫曲線圖給了我們許多信息，例如，那一時(shí)刻的氣溫最高，那一時(shí)刻的氣溫最低，早上6點(diǎn)的氣溫是多少?也許許多同學(xué)都可以看出來，那么請同學(xué)們說說你是如何從上面的氣溫曲線圖中知道這些信息的．待同學(xué)回答完畢，教師給予解釋：在上面的圖形中，有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸與軸，表示時(shí)間；它的縱軸是軸，表示氣溫，這一氣溫曲線圖實(shí)質(zhì)上給出某日氣溫T(℃)與時(shí)間，(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，因?yàn)閷τ谝蝗?4小時(shí)的任何一刻，都有惟一的溫度與之對應(yīng)。例如，上午10時(shí)的氣溫是2℃，表現(xiàn)在曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)(10，2)，也就是說，當(dāng)t=10時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值T＝2．由于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系，因此，氣溫曲線圖是由許許多多的點(diǎn)(t，T)組成的。二、函數(shù)的圖象1.函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。2．畫函數(shù)的圖象例1．畫出函數(shù)y＝x2的圖象分析：要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，要取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值．第一步，列表。第二步，描點(diǎn)。第三步，連線。用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。三、課堂練習(xí)課本第34頁練習(xí)的第1、2題四、小結(jié)1．函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對對應(yīng)值。2．根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟畫出簡單函數(shù)的圖象．五、作業(yè)課本第37頁習(xí)題18．2的第4、5題．六、教學(xué)反思：第二課時(shí)函數(shù)的圖象(二)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過觀察函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單的實(shí)際問題．2、過程與方法：使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。2、難點(diǎn)：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。教學(xué)過程：一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息例1、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺；右圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離(米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí))，看圖回答下列問題：1．小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?2．山頂距離山腳多少米?誰先爬上山頂?3．小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺?分析：從題意可以知道，線條①表達(dá)了小強(qiáng)離開山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系，線條②表達(dá)了爺爺離開山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系(這兩條線并不是小強(qiáng)與爺爺?shù)呐郎铰肪€)。剛開始計(jì)時(shí)時(shí)，爺爺已經(jīng)在小強(qiáng)的前方60米處，小強(qiáng)讓爺爺先上60米；從上圖來看，山頂距離山腳300米，因?yàn)樾?qiáng)登上山頂用的時(shí)間比爺爺用的少，所以，小強(qiáng)比爺爺快登上山頂；小強(qiáng)經(jīng)過8分鐘追上爺爺。例2．如圖表示某學(xué)校秋游活動時(shí)，學(xué)生乘坐旅游車所行走的路程與時(shí)間的關(guān)系的示意圖，請根據(jù)示意田回答下列問題：1．學(xué)生何時(shí)下車參觀第一風(fēng)景區(qū)?參觀時(shí)間有多長?2．11:00時(shí)該車離開學(xué)校有多遠(yuǎn)?3．學(xué)生何時(shí)返回學(xué)校，返回學(xué)校時(shí)車的平均速度是多少?分析：從圖象上可以看出，該校學(xué)生上午8點(diǎn)出發(fā)，8點(diǎn)到9點(diǎn)、10點(diǎn)半到11點(diǎn)半、14點(diǎn)到16點(diǎn)這些時(shí)段路程有發(fā)生變化，說明學(xué)生是在路途中，而9點(diǎn)到l0點(diǎn)半、11點(diǎn)半到14點(diǎn)這兩個(gè)時(shí)段的路程沒有發(fā)生變化，說明學(xué)生在參觀景區(qū)或休息。如果同學(xué)們能夠從圖象上獲取這些信息，對于上述的幾個(gè)問題就容易得到解決。二、課堂練習(xí)課本第35頁練習(xí)的第1、2題，等待學(xué)生思考后，解答。三、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)的圖象，懂得如何從函數(shù)的圖象中獲取我們所要的信息，希望同學(xué)們多觀察圖象，應(yīng)用所學(xué)的知識來獲得信息，解決問題．四、作業(yè)1．課本第35頁練習(xí)的第2、3題。2．課本第38頁習(xí)題18．2的第6題。五、教學(xué)反思：17．3一次函數(shù)1．一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解一次函敷和正比例函數(shù)的概念。2、過程與方法：能根據(jù)已知條件，寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次函數(shù)的定義。難點(diǎn)：如何用解析式表示一次函數(shù)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題l：小明暑假第一次去北京，汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米／時(shí)．巳知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離．分析：我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化，要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系，并據(jù)此得出相應(yīng)的值．顯然，應(yīng)該探究這兩個(gè)量的變化規(guī)律．為此，我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車距北京的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關(guān)系式是S＝570－95t(1)說明：找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步，這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s為因變量。問題2：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元。試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．分析：我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為9元，得到所求函數(shù)關(guān)系式為y＝__________(2)問題3：以上(1)與(2)表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?(上述(1)與(2)表示的函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的)二、一次函數(shù)的定義函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)．一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx+b的形式，其中k、b是常數(shù)，k≠0。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù)．正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例。三、范例例1．梯形的上下底邊長分別為6cm和l0cm，寫出梯形的面積與它的高之間的函數(shù)關(guān)系式，并問這是一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?例2．寫出多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，利用這函數(shù)關(guān)系式求邊數(shù)取多少時(shí)，其內(nèi)角和等于900度?四、課堂練習(xí)P40頁練習(xí)1、2以與P41頁練習(xí)3。五、作業(yè)P47頁習(xí)題18．32、3。六、教學(xué)反思：2．一次函數(shù)的圖象第一課時(shí)一次函數(shù)的圖象(一)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：探索一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)以與某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。2、過程與方法：經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用列表、描點(diǎn)、連線的方法來畫出一次函數(shù)。2、難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．作函數(shù)圖象一般步驟是什么?2．在同個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．(1)y＝EQ\f(1,2)x(2)y＝EQ\f(1,2)x＋2(3)y＝3x(4)y＝3x＋2教學(xué)要點(diǎn)：要求學(xué)生按照列表、描點(diǎn)、連線的一般作圖步驟作出函數(shù)圖象；請兩位同學(xué)板演；在學(xué)生互相評判的基礎(chǔ)上教師加以評析．二、提出問題，解決問題問題l：以上四個(gè)一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?讓學(xué)生觀察、討論，得出四個(gè)函數(shù)的圖象都是直線．問題2：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗(yàn)證．讓學(xué)生猜想，舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線。教師指出這條直線通常也稱為直線y＝kx＋b(b≠0)，特別地，正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0，0)的一條直線．問題3：幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線?問題4：畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)?只要取兩點(diǎn)。教師指出，今后畫一次函數(shù)的圖象，只要取兩點(diǎn)再過兩點(diǎn)畫直線即可．問題5：觀察“做一做”畫出的四個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)．(1)y＝3x與y＝3x＋2(2)y＝EQ\f(1,2)x與y＝EQ\f(1,2)x＋2(3)y＝3x＋2與y＝EQ\f(1,2)x＋2能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?讓學(xué)生分組討論、交流，教師引導(dǎo)觀察，總結(jié)。問題6：對于直線y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)．常數(shù)k和b的取值對于直線的位置各有什么影響?讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表意見，達(dá)成共識，然后填空：兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：__________________________不同點(diǎn):___________________________當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：__________________________不同點(diǎn)：__________________________在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象(畫在課本直角坐標(biāo)系上)。(1)y＝2x與y＝2x＋3(2)y＝2x＋l與y＝EQ\f(1,2)x＋1請同學(xué)們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣．提問：你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡便?通過比較，教師點(diǎn)撥，得出結(jié)論：一般情況下，要取直線與x，y軸的交點(diǎn)比較簡便。三、課堂練習(xí)P42頁練習(xí)l、2。四、小結(jié)1．一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2．畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)?怎樣取比較簡便?3．兩個(gè)一次函數(shù)圖象，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?當(dāng)b一樣，k不一樣時(shí)，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?五、作業(yè)P47頁習(xí)題18．3第4、5題。六、教學(xué)反思：第二課時(shí)一次函數(shù)的圖象(二)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生熟練的作出一次函數(shù)的圖象。2、過程與方法：探索一次函數(shù)作圖過程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用列表、描點(diǎn)、連線的方法來畫出一次函數(shù)。2、難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過哪一點(diǎn)的一條直線?3．畫一次函數(shù)圖象時(shí)．只要取幾點(diǎn)?4．在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．并說出它們有什么關(guān)系。y＝4xy＝4x＋2二、范例例l：求直線y＝－2x－3與x軸和y軸的交點(diǎn)．并畫出這條直線．提問：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?讓學(xué)生分組討論、交流，發(fā)表意見，教師引導(dǎo)并歸納為x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0),y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)(0,y)說明:1.畫出直線后，要在直線旁邊寫出一次函數(shù)解析式。2．在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?例2，畫出問題1中小明距北京的路程與開車時(shí)間t之間函數(shù)s＝570－95t的圖象。提問：1．這里s和t取的數(shù)懸殊較大，怎么辦?讓學(xué)生分組討論，然后發(fā)表意見，教師引導(dǎo)并歸納為：在實(shí)際問題中，我們可以在表示時(shí)間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．2．作圖要取幾點(diǎn)?如何取點(diǎn)最好?3．你能畫出這個(gè)函數(shù)圖象嗎?試試看．讓學(xué)生動手畫出函數(shù)s＝570－95t的圖象，教師巡視指導(dǎo)，與時(shí)糾正學(xué)生畫圖中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤畫法。畫出這個(gè)函數(shù)圖象后，討論以下幾個(gè)問題：1.這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?2.這個(gè)函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?3.在實(shí)際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個(gè)例子加以說明?對于以上第1和第2個(gè)問題，可讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)并歸納為：函數(shù)y＝570－95t是一次函數(shù)，函數(shù)中自變量的取值范圍是0≤t≤6，函數(shù)的圖象是一條線段．對于第3個(gè)問題，只要求各小組分別能舉出一個(gè)例子在班上交流，培養(yǎng)學(xué)生編題能力和創(chuàng)新精神．三、課堂練習(xí)P44頁練習(xí)l、2。四、小結(jié)1．在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?如何取點(diǎn)?2．在實(shí)際問題中，當(dāng)自變量x和因變量y取的數(shù)較大，應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系的單位長度?3．在實(shí)際問題中，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎?為什么?五、作業(yè)P47頁習(xí)題18．36、7．六、教學(xué)反思：3．一次函數(shù)的性質(zhì)第一課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)。2、過程與方法：探索一次函數(shù)圖象觀察、分析等過程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力．教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：了解一次函數(shù)的性質(zhì)。2、難點(diǎn)：在坐標(biāo)軸上的不同區(qū)域內(nèi)，一次函數(shù)的增減性。教學(xué)過程：一、觀察、分析一次函數(shù)圖象特點(diǎn)1．畫出一次函數(shù)y＝EQ\f(2,3)x＋1的圖象．讓學(xué)生動手畫出一次函數(shù)，y＝EQ\f(2,3)x＋l的圖象，復(fù)習(xí)一次函數(shù)的怍圖方法．教師在黑板上畫出一次函數(shù)y＝EQ\f(2,3)x＋1的圖象。2．觀察，分析函數(shù)y＝EQ\f(2,3)x＋l圖象的變化規(guī)律．師生共同觀察分析，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(自變量x從小到大)時(shí),它的位置也在逐漸從低到高變化(函數(shù)y的值也從小到大)問題2中的函數(shù)y＝50＋12x是否這樣?這就是說，函數(shù)值y隨自變量x增大而_______在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝3x－2的圖象(如圖中的虛線)是否也有這種現(xiàn)象．進(jìn)—步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出與上面相同的結(jié)論．3、畫出函數(shù)y＝－x＋2和y＝－EQ\f(3,2)x－1的圖象。學(xué)生動手畫出以上一次函數(shù)圖象，教師指導(dǎo)并糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤畫法．同時(shí)，教師在黑板面出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象．4、觀察、分析函數(shù)y＝－x＋2和y＝－EQ\f(3,2)x－1圖象的變化規(guī)律．問題l：仿照以上研究方法，研究它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同?你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生分組討論．發(fā)表意見，教師評析并歸納為：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左到右(自變量x從小到大)時(shí)它的位置也在逐漸從高到低變化(函數(shù)y的值也從大到小)．其規(guī)律是函數(shù)值隨自變量x的增大而減小．再聯(lián)想問題1中的函數(shù)y＝570－95t，是否也有這樣的規(guī)律，發(fā)表你的看法．讓學(xué)生討論回答，問題1中的函數(shù)y＝570－95t也有與上面得出的同樣規(guī)律。二、歸納、概括根據(jù)以上研究的結(jié)果，你能表述一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)嗎?讓學(xué)生歸納、概括、表述如下性質(zhì):1．當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；2．當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降．這些性質(zhì)在P40問題1和P41問題2中，反映怎樣的實(shí)際意義?讓學(xué)生思考后回答．三、做一做畫出函數(shù)y＝－2x＋2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：1．這個(gè)函數(shù)中，隨著x的增大y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?2．當(dāng)x取何值時(shí)，y＝0？3.當(dāng)x取何值時(shí),y>0?四、課堂練習(xí)P45頁練習(xí)l、2．五、小結(jié)：一次函數(shù)y＝kx＋b有哪些性質(zhì)?六、作業(yè)P47頁習(xí)題18.38、9(1)七、教學(xué)反思：第二課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生理解待定系數(shù)法。2、過程與方法：能用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、范例已知彈簧的長度g(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)．現(xiàn)己測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．分析:已知y與x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y＝kx＋b的形式．所以要求的就是系數(shù)k和b的值，而兩個(gè)已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當(dāng)x＝6時(shí),y＝6；當(dāng)x＝4時(shí),y＝7.2．可以分別將它們代入函數(shù)式，進(jìn)而求得k和b的值．提問：1．確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?2．確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?舉例說明。待定系數(shù)法：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程式方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。二、做一做已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)和點(diǎn)(1，－5)，求當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)y的值。提問：1．這里的已知條件是否給出了x和y的對應(yīng)值?2．題意并沒有要求寫出函數(shù)關(guān)系式，解題中是否應(yīng)該求出?該如何人手。讓學(xué)生認(rèn)真思考以上問題并回答。三、課堂練習(xí)：P46頁練習(xí)l、2，閱讀P48頁內(nèi)容。四、小結(jié)：1．什么叫做待定系數(shù)法?2．用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件?3．用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件?五、作業(yè)：P47頁習(xí)題18．38、9、10。六、教學(xué)反思：17．4反比例函數(shù)1．反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解反比例函數(shù)的概念，會列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。2、過程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會函數(shù)的模型思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．什么是正比例函數(shù)?2．復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如(1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab＝s(s是常數(shù))3．創(chuàng)設(shè)問題情境問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。分析：和其他實(shí)際問題一樣，要探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米／時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí)，因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動中，時(shí)間＝路程÷速度，所以t＝___________(1)問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)矩形面積可知xy＝24即y＝_________________(2)提問：1.以上(1)和(2)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?讓學(xué)生觀察、分析后回答：這兩個(gè)函數(shù)都具有y=(k是常數(shù))的形式)。2.自變量的取值范圍有什么限制?二、反比例函數(shù)的意義1.反比例函數(shù)定義：形如y＝EQ\f(k,x)(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。說明：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y=kx，即EQ\f(y,x)＝k，k是常數(shù)，且k≠0;反比例函數(shù)y＝EQ\f(k,x)，則xy＝k，k是常數(shù)，且k≠0。可利用定義判斷兩個(gè)量x和y滿足哪一種比例關(guān)系，2，下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：y＝EQ\f(3,x)xy＝－EQ\f(1,4)x＝－5y分析：函數(shù)y＝EQ\f(k,x)(k是常數(shù)，k≠0)叫做反比例函數(shù)。若一個(gè)函數(shù)可寫成y＝EQ\f(k,x)(k是常數(shù)，k≠0)的形式，則它是反比例函數(shù)；若y與x成反比例，則y可以寫成y＝(k≠0，k是常數(shù))，一個(gè)函數(shù)是否是反函數(shù)反比例函數(shù)，可以據(jù)此確定。三、課堂練習(xí)1．P50頁練習(xí)1。2．補(bǔ)充：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y＝EQ\f(4,x2m－2)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。四、小結(jié)：形如y＝EQ\f(k,x)(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。在實(shí)際問題中，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．對反比例函數(shù)概念的理解，可與正比例函數(shù)進(jìn)行比較，從本質(zhì)上加以區(qū)別。五、作業(yè)P52頁習(xí)題18、41六、教學(xué)反思：2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生會畫出反比例函數(shù)的圖象。2、過程與方法：經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2、難點(diǎn)：正確畫出函數(shù)圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．什么是反比例函數(shù)?2．反比例函數(shù)定義要注意什么?(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)自變量x次數(shù)是-1;x與y之積為一非零常數(shù)；(3)不含其他項(xiàng)。二、提出問題，解決問題問題1：對于一次函數(shù)y＝kx＋b(b≠0)，我們是如何研究的?問題2：對于反比例函數(shù)的研究，能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢?問題3：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，接下去將要研究什么問題?問題4：:對于—般的反比例函數(shù)y=EQ\f(k,x)(k≠0，k是常數(shù))的圖象的研究，采取什么方法為好?例：畫出函數(shù)y=EQ\f(6,x)的圖象。分析：畫出函數(shù)圖象一般分為列表，描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。解:1列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值；2．描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各個(gè)點(diǎn)。3．連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的另一分支。這兩個(gè)分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象，如圖所示。這種圖象通常稱為雙曲線。提問:這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?畫出函數(shù)y＝－EQ\f(6,x)的圖象。讓學(xué)生動手畫反比例的函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導(dǎo)畫函數(shù)圖象有困難的學(xué)生，并評析。讓學(xué)生討論、交流以下問題；1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)y＝EQ\f(6,x)的圖象有什么不同?2、反比例函數(shù)y＝EQ\f(k,x)圖象在哪兩個(gè)象限?由什么確定?3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?在充分討論、交流后達(dá)成共識：(1)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象跟內(nèi)y隨x的增加而減小;(2)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增大．四、課堂練習(xí)：P52頁練習(xí)1、2五、小結(jié)：這節(jié)課，你學(xué)會了什么？六、作業(yè)：P52頁習(xí)題18、42、3七、教學(xué)反思：17、5實(shí)踐與探索第一課時(shí)實(shí)踐與探索(一)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：利用反比例函數(shù)的知識，分析、解決實(shí)際問題。2、過程與方法：數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識，分析、解決實(shí)際問題。2、難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。教學(xué)過程：一、范例1、學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計(jì)費(fèi)?，F(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包贊，則可按每100頁15元收費(fèi)。兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示。根據(jù)圖象回答：(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)．兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?提問：1、“收費(fèi)相同”在圖象上怎么反映出來?2、如何在圖象上看出函數(shù)值的大小?請同學(xué)們討論、解答、并交流自己的解答；教師引導(dǎo)學(xué)生如何讀懂圖形語言．并把圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言或文字語言。解答結(jié)果是：(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是200元；(2)當(dāng)每月復(fù)印800頁時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇乙復(fù)印社。說明：本題亦可用代數(shù)方法解。3．在17．3問題2中，小張的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢．聽到小張?jiān)诖媪阌缅X，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存18元，爭取超過小張。請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小張和小王有數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖象，在圖上找一找半年以后小王的存款數(shù)是多少，能否超過小張？至少幾個(gè)月后小王的存款能超過小張。分析：(1)列表：這兩個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是自然數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值表：(2)描點(diǎn)作圖，就得到函數(shù)的圖象y＝2x－5y＝－x＋1y＝2x－5y＝－x＋14．利用圖象解方程組分析：兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式。而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解。二、課堂練習(xí)：P55練習(xí)l、2。三、小結(jié)：這節(jié)課，你學(xué)會了什么知識？四、作業(yè)：P57頁18、51、2五、教學(xué)反思：第二課時(shí)實(shí)踐與探索(二)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：熟練掌握一次函數(shù)圖象的畫法，能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。2、過程與方法：體驗(yàn)一次函數(shù)圖象與一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之間關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生圖形語言，數(shù)學(xué)語言以與文字語言相互轉(zhuǎn)化的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，體會和認(rèn)識反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識，分析、解決實(shí)際問題。2、難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。教學(xué)過程：一、范例1．畫出函數(shù)y＝EQ\f(3,2)x+3的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值等于零?(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零?從函數(shù)y＝EQ\f(3,2)x+3圖象可以看出：當(dāng)函數(shù)值y等于零時(shí)，直線y＝EQ\f(3,2)x+3與x軸相交于點(diǎn)(－2，0)，這時(shí)的橫坐標(biāo)就是所求的x值。所以當(dāng)x=－2時(shí)，函數(shù)值y等于零。因?yàn)樵趚軸上方的函數(shù)圖象每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)都大于－2。所以當(dāng)x>－2時(shí)，函數(shù)值y始終大于零。小結(jié)：在x軸上方的函數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0，反映在函數(shù)解析式上，就是函數(shù)值大于0，在x軸下方的函數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于0，反映在函數(shù)解析上，就是函數(shù)值小于0。提問：①當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終小于零?②當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于3?③當(dāng)x取何值時(shí)，0≤y≤3?二、想一想由上例，想想看，一元一次方程EQ\f(3,2)x+3＝0的解，不等式EQ\f(3,2)x+3>0的解集與函數(shù)y＝EQ\f(3,2)x+3的圖象有什么關(guān)系?說說你的想法，并和同學(xué)討論交流．在學(xué)生討論、交流和發(fā)表意見后，教師加以引導(dǎo)，最后歸納.三、課堂練習(xí)：P55頁練習(xí)l、2．四、小結(jié)：本節(jié)課，通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，并從中初步體會一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，使我們感受到不等式、方程、函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體，今后，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)并研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。五、作業(yè)P57頁習(xí)題18、53、4六、教學(xué)反思：回顧與思考教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解函數(shù)的概念以與平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對成一一對應(yīng)關(guān)系。2、過程與方法：數(shù)關(guān)系式以與求函數(shù)的自變量的取值范圍，能看懂函數(shù)的圖象，從圖象上獲取信息。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：利用函數(shù)知識解決實(shí)際問題，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)教學(xué)過程：一、知識回顧1．函數(shù)的概念變量：變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：變化過程中保持不變的量。函數(shù)：如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對于工的每一個(gè)值，y都有惟一的值和它對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。2、如何求函數(shù)的自變量取值范圍考慮兩個(gè)方面，其一是分母不等于0，其二是開偶次方的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，對于實(shí)際問題，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。3．關(guān)于平面直角坐標(biāo)系(1)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對成一一對應(yīng)關(guān)系，其含義是坐標(biāo)平面上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，反過來，每一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，這樣數(shù)與形就有機(jī)地結(jié)合在一起。我們可以在平面上建立直角坐標(biāo)系定出點(diǎn)的位置。(2)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)間具有什么關(guān)系?(3)各個(gè)象內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號是怎樣的?(4)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，它的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?4．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。二、練習(xí)1．x2－3x－4是x的函數(shù)嗎?為什么?2．求下列函數(shù)的自變量取值范圍y＝EQ\f(x,x2－4)y＝EQ\f(\r(2－x),x＋1)y＝EQ\r(3＋x2)3．平行四邊形的底邊為5，則其面積S與底邊上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系式是4．(1)若M(a－2，－a＋3)在x軸上，則a＝（）；(2)若M(a－2，－a＋3)在第三象限，則a的取值范圍是（）；(3)若M(a－2，－a＋3)在第一、三象限的角平分線上，則a＝（）；(4)求M(a－2，－a＋3)在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）；5．某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車或一國營出租車公司的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)是y2元，yl、y2分別與工之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如下圖所示，觀察圖象回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國營公司的車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同?(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪家公司的車比較合算?三、課堂小結(jié)本節(jié)課由于復(fù)習(xí)的知識多且零散，要求同學(xué)們在深刻理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶，并且做到靈活應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題．四、布置作業(yè)課本第60頁復(fù)習(xí)題A組的1、2、3、4，B組的12、13。五、教學(xué)反思：第十八章平行四邊形18．1平行四邊形的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；理解并掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；能運(yùn)這兩種方法來證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。2、過程與方法：在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊的相等和平行來判定平行四邊形的方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)類比、逆向聯(lián)想與運(yùn)動的思維方法來研究問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；2、難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別與熟練應(yīng)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書）2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。（如果……那么……）