百校聯(lián)盟舊月份聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理）bychun

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精百校聯(lián)盟2021屆普通高中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試全國卷理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。2。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3.全部答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.本試卷滿分150分，測試時(shí)間120分鐘.5?？荚嚪镀裕罕匦?~5，選修2－1，2－2，2－3。第I卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若z＝2－i，則｜z2－z｜＝A。3B。2C。D.2.若集合A＝{x|y＝log3(x2－3x－18）}，B＝{－5,－2，2，5，7｝,則A∩B＝A。{－2，2，5｝B.｛－5，7}C.｛－5,－2，7｝D。{－5，5,7｝3。我國古代的宮殿金碧輝煌，設(shè)計(jì)巧奪天工，下圖（1）為北京某宮殿建筑，圖（2)為該宮殿某一“柱腳”的三視圖，其中小正方形的邊長為1，則根據(jù)三視圖可知，該“柱腳"的表面積為A.9π＋9＋9B。18π＋18＋9C。18π＋18＋18D.18π＋9＋184。已知拋物線C1：y2＝6x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為，若點(diǎn)N在C2：(x＋2）2＋y2＝1上，則點(diǎn)M到點(diǎn)N距離的最小值為A.－1B。－1C.－1D。25。根據(jù)散點(diǎn)圖可知，變量x,y呈現(xiàn)非線性關(guān)系。為了進(jìn)行線性回歸分析，設(shè)u＝2lny,v＝（2x－3）2，利用最小二乘法，得到線性回歸方程u＝－v＋2，則A。變量y的估計(jì)值的最大值為eB。變量y的估計(jì)值的最小值為eC。變量y的估計(jì)值的最大值為e2D。變量y的估計(jì)值的最小值為e26.函數(shù)f(x)＝ln2x－x3的圖象在點(diǎn)（，f（）)處的切線方程為A。B。C。D.7。已知函數(shù)f(x)＝3cos（ωx＋φ）(ω〉0)，若f（－)＝3,f(）＝0，則ω的最小值為A。B.C.2D.38.（3x－2)2（x－2)6的展開式中，x4的系數(shù)為A。0B。4320C.480D.38409.已知圓C過點(diǎn)(1，3)，（0，2),(7,－5),直線l：12x－5y－1＝0與圓C交于M，N兩點(diǎn),則|MN｜＝A.3B.4C。6D。810.已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)（1，m)，其中m>0；若tan2α＝－，則cos（2α＋mπ）＝A。－B。－C。D.11.已知三棱錐S－ABC中，△SBC為等腰直角三角形，∠BSC＝∠ABC＝90°，∠BAC＝2∠BCA，D，E，F(xiàn)分別為線段AB,BC,AC的中點(diǎn)，則直線SA，SB,AC,SD中,與平面SEF所成角為定值的有A.1條B。2條C。3條D。4條12.已知函數(shù)f（x）＝－m(lnx＋x＋）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A.(－∞，］B.(，＋∞）C。(，)∪（,＋∞)D。(－∞，]∪（，＋∞)第II卷二、填空題:本大題共4小題，每小題5分.13。若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z＝2x＋y的最大值為。14。已知|a｜＝5，｜b｜＝3，若a在b方向上的投影為－3,則｜2a＋3b|＝。15.已知三棱錐S－ABC中,SA⊥平面ABC，SA＝AB＝4,BC＝6,AC＝2，則三棱錐S－ABC外接球的表面積為。16。已知O為坐標(biāo)原點(diǎn).雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，，以A為圓心的圓A與y軸相切，且與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)O，P，記雙曲線C的左頂點(diǎn)為M,若∠PMF2＝∠PF2M，則雙曲線C的漸近線方程為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17。(本小題滿分10分)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b,c，b－＝5cosA。(1)求c；（2）若b＝7，B＝，點(diǎn)M在線段BC上，AM＝5，求∠MAC的余弦值。18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛an｝滿足a2＝2a1＝4，且an＋1－bn＝2an，數(shù)列{bn｝是公差為－1的等差數(shù)列。(1)證明｛an－n｝是等比數(shù)列;(2)求使得a1＋a2＋…＋an〉2200成立的最小正整數(shù)n的值。19.(本小題滿分12分)已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，BB1＝3，點(diǎn)M是線段AA1上靠近A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N在線段B1C1上。（1)求證：BM⊥MN;(2）求二面角C－B1M－C1的余弦值。20。(本小題滿分12分）疫情過后，為了增加超市的購買力,營銷人員采取了相應(yīng)的推廣手段，每位顧客消費(fèi)達(dá)到100元以上可以獲得相應(yīng)的積分，每花費(fèi)100積分可以參與超市的抽獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)則如下:抽獎(jiǎng)箱中放有2張獎(jiǎng)券，3張白券，每次任取兩張券,每個(gè)人有放回的抽取三次,即完成一輪抽獎(jiǎng)游戲；若摸出的結(jié)果是“2張獎(jiǎng)券”三次，則獲得10100積分，若摸出的結(jié)果是“2張獎(jiǎng)券”一次或兩次,則獲得300積分，若摸出“2張獎(jiǎng)券"的次數(shù)為零，則獲得0積分；獲得的積分扣除花費(fèi)的100積分，則為該顧客所得的最終積分；最終積分若達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，可以兌換電飯鍋。洗衣機(jī)等生活用品。(1）求一輪抽獎(jiǎng)游戲中,甲摸出“2張獎(jiǎng)券”的次數(shù)為零的概率；(2)記一輪抽獎(jiǎng)游戲中,甲摸出“2張獎(jiǎng)券"的次數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；(3）試用概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識，從數(shù)學(xué)期望的角度進(jìn)行分析，多次參與抽獎(jiǎng)游戲后，甲的最終積分情況.21.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)(－，)。（1)求橢圓C的方程；（2）若過點(diǎn)D（－，0）且斜率不為0的直線與橢圓C交于P，Q兩