11.1.3三角形的穩(wěn)定性課件人教版數(shù)學八年級上冊2

三角形的穩(wěn)定性2023—2024學年人教版數(shù)學八年級上冊

1．三角形的高：從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫_____，____為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高．（1）銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，且交于三角形_______．（2）直角三角形的三條高交于_________．（3）鈍角三角形的三條高所在的直線交于三角形_______．垂線垂足內(nèi)一點直角頂點外一點

連接△ABC

的_____A和它所對的邊BC的_____D，所得線段AD叫做△ABC

的邊BC上的中線．三角形的三條中線___________．三角形三條中線的交點叫做三角形的_____．

3．三角形的角平分線：畫∠A的_______AD，交∠A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線．

2．三角形的中線：頂點中點相交于一點重心平分線工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構，如屋頂鋼架（如圖1），其中的道理是什么？蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（如圖2），為什么要這樣做呢？思考（1）（2）如圖，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？探究不會改變．也就是說，三角形的三條邊長確定后，三角形的形狀就確定了．如圖，將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？探究會改變．也就是說，四邊形的四條邊長確定后，不能確定它的形狀，它的各個角的大小可以改變．如圖，在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀還會改變嗎？探究不會改變．觀察下面動圖，試著歸納出結論．探究觀察下面動圖，試著歸納出結論．探究可以發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀會改變．這就是說，三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形沒有穩(wěn)定性．還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變．這是因為斜釘一根木條后，四邊形變成兩個三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，斜釘一根木條的窗框在未安裝好之前也不會變形．歸納三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應用，你能舉出一些例子嗎？問題鋼架橋起重機三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應用，你能舉出一些例子嗎？問題國家體育場輸電鐵塔四邊形的不穩(wěn)定性也有廣泛的應用，你能舉出一些例子嗎？問題活動掛架伸縮門

例1

以下不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）．

A．在門框上斜釘一根木條

B．高架橋的三角形結構

C．伸縮衣掛

D．屋頂?shù)娜切武摷芙馕觯荷炜s衣掛是四邊形結構，利用的是四邊形的不穩(wěn)定性．C歸納

三角形的穩(wěn)定性——小性質，大用途三角形的穩(wěn)定性的實質是三角形的各邊的長度被確定后，其形狀不會再發(fā)生改變．現(xiàn)實生活中常常利用這一性質，將原本不穩(wěn)定的形狀轉化為三角形，使之穩(wěn)定．

例2

觀察下列圖形，回答問題.（1）圖形中具有穩(wěn)定性的是_______（只填序號）；①②③④⑤①④⑤

例2

觀察下列圖形，回答問題.（2）對不具有穩(wěn)定性的圖形，請適當?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．①②③④⑤答案不唯一．對于比較復雜的圖