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文檔簡介

24.1.4圓周角復習判斷題：

(1)相等的圓心角所對的弧相等。

(2)等弦對等弧。

(3)等弧對等弦。

(4)長度相等的兩條弧是等弧。

(5)平分弦的直徑垂直于弦?！痢痢痢痢?.圓心角的定義?.OBC答:頂點在圓心的角叫圓心角.復習特征：①角的頂點在圓上.②角的兩邊都與圓相交.圓周角定義:

頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角..OBCA觀察下列各角，有什么共同的特征？D

√辨別是非如圖所示的角，哪些是圓周角

√如圖是一個圓柱形的海洋館的橫截面的示意圖,人們可以通過其中的圓弧形玻璃AB觀看窗內的海洋動物,同學甲站在圓心的O位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（∠AOB和∠ACB）有什么關系？如果同學丙、丁分別站在他靠墻的位置D和E，他們的視角（∠ADB和∠AEB

）和同學乙的視角相同嗎？探究D:\MyDocuments\畫板一.gsp分類討論，合作交流COAB（1）（2）CABO（3）同一條弧圓周角的度數與圓心角度數有什么關系？(1)當圓心在圓周角的一邊上時,證明:(圓心在圓周角上)

結論：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.COBA2.當圓心在圓周角內部時提示:能否轉化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABCD結論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

2.當圓心在圓周角外部時結論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.提示:能否轉化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●ODABCCADBA1O結論圓周角的定理：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。討論：在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧相等嗎？推論1：在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧相等ABC1C2C3·O如圖，AB為⊙O的直徑，求∠AC1B、∠AC2B、∠AC3B的度數。結論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。練一練：2.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圓中角X的度數130°AO.X120°CCDB3、如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點，∠COD=500，則∠CAD=_________25o分析：因為弦AB將⊙O分成兩部分，故弦AB所對的圓周角有兩種情況，即與所對的圓周角練一練：4、如圖，

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