24.1.4圓周角（1）教學設(shè)計-人教版九年級數(shù)學上冊

新人教版九年級數(shù)學上冊第二十四章圓——24.1.4圓周角（1）教學設(shè)計教學目標分析教學目標知識技能1.了解圓周角的概念，會識別圓周角.2.掌握圓周角定理及其推論，會證明圓周角定理，并會用此定理及其推論進行簡單的論證和計算.數(shù)學思考在圓周角的產(chǎn)生和圓周角定理的發(fā)現(xiàn)過程中，經(jīng)理觀察、類比、猜想、合作交流等數(shù)學活動，體會用運動變換的觀點認識圓中的動態(tài)問題，滲透解決不確定問題的思路和方法，提高學生的發(fā)散思維能力.解決問題初步運用分類討論、化歸、完全歸納法等數(shù)學思想方法結(jié)局問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.情感態(tài)度體會幾何定理學習的特點，培養(yǎng)科學的思維方法和良好的數(shù)學品質(zhì)，引導(dǎo)學生欣賞幾何圖形的變化美和邏輯美，進一步體會幾何定理的發(fā)現(xiàn)和論證的樂趣，形成嚴謹求實的科學態(tài)度.重點圓周角定理及其推論.難點用分類討論的思想證明圓周角定理.教學方法發(fā)現(xiàn)問題、合作交流、探究歸納．教學手段多媒體輔助教學、幾何畫板及動手操作.教學過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.觀看視頻2.如圖，足球訓(xùn)練場上，教練在球門前劃了一個圓圈進行無人防守的射門訓(xùn)練，甲、乙兩名運動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說在自己的位置好（僅從射門角度大小考慮）.你認為呢？為什么？二．類比學習，理解概念1.類比圓心角的定義，給圓周角下個定義教學預(yù)設(shè)：頂點在圓上的角是圓周角.教師追問那下圖的角是圓周角嗎？頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交，我們把這樣的角叫做圓周角.2.剖析概念3.鞏固概念：下列圓中的角是圓周角嗎？三．動手實踐，探究新知如圖，請你畫出弧AB所對的圓周角∠ACB.你能畫出∠ACB與圓心O幾種不同的位置關(guān)系？作圓心角∠BOC，量一量，∠BOC和∠BAC有什么數(shù)量關(guān)系？四．合作交流，得出結(jié)論1.猜想：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.2.證明（1）圓心在圓周角的一邊上.（2）圓心在圓周角的內(nèi)部.（3）圓心在圓周角的外部.3.歸納圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.求圓中角X的度數(shù).推論：同弧或等弧所對的圓周角相等.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.五．強化訓(xùn)練，拓展運用例4如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點，已知∠D=30°，則∠ABC=______變式1：如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點，已知∠D=30°，BC=3，則AB的長是______變式2：如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點，已知∠D=30°，弦CD⊥AB于點E，AE=2，求直徑AB的長.六．歸納小結(jié)，反思提升1.圓周角：頂點在圓上，兩邊都與圓相交的角.2.圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.推論：同弧或等弧所對的圓周角相等.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.3.數(shù)學思想：分類討論、化歸4.作業(yè)：習題24.1P89~90T5、14教師播放視頻和圖片，引入課題.學生觀察歸納,教師引出圓周角的概念.教師課件展示小練習，學生獨立思考并回答問題.學生動手畫圖、交流、思考，得到圓心與圓周角的三中位置關(guān)系.猜想一條弧所對的圓周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系，教師使用幾何畫板做進一步演示和論證.學生結(jié)合三種位置的圖形，認識到：第（1）種屬于特殊情況.研究數(shù)學問題一般從特殊情況開始，再考慮其他情況能否轉(zhuǎn)化成特殊情況.如果學生有困難，教師可提示學生：將第（2）（3）種情況轉(zhuǎn)化成第（1）種情況.根據(jù)學生的情況，師生共同完成第（2）種情況的證明.學生觀察、猜想、證明圓周角定理的推論.教師可根據(jù)情況適當?shù)靥崾緦W生.學生思考，請學生回答.請一位同學大聲朗讀題目.師生共同分析已知條件、所求和解題思路.學生解答，一名學生板演，教師巡視.學生獨立思考解答.學生小結(jié).利用生活情境，為新知學習做好鋪墊.通過問題，直擊本課的主題，聚焦教學內(nèi)核，新概念亦呼之即出，激發(fā)學生學習的欲望和興趣.類比圓心角的定義，引出圓周角的概念，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ).同時呈現(xiàn)圓周角的正例和反例，有利于學生對圓周角概念的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性進行比較，鞏固對概念的理解，及時鞏固為定理證明做好鋪墊.利用幾何畫板強大的動畫和計算功能，引導(dǎo)學生經(jīng)歷定理的探索過程，讓學生通過觀察，從圓周角、圓心角的動態(tài)變化中發(fā)現(xiàn)它們之間不變的數(shù)量關(guān)系.從特殊情況入手，證明猜想，既便于學生的虛席，又為其他兩種情況的證明提供了轉(zhuǎn)化的方向.將一般情況