第3章 一元一次方程 單元測(cè)試【原卷版】

一、單選題：1．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（

）A． B． C． D．3．解方程，下列去分母變形正確的是（

）A． B．C． D．4．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（

）A．若a＝b，則ac＝bc B．若a（x2＋1）＝b（x2＋1），則a＝bC．若a＝b，則 D．若x＝y(tǒng)，則x－3＝y(tǒng)－35．下列變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．解方程，嘉琪寫出了以下過程：①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；④系數(shù)化為1，得，開始出錯(cuò)的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④7．某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與之配套，如何安排生產(chǎn)螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母，依題意列方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．8．關(guān)于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的值的和是（）A．0 B．4 C．6 D．109．根據(jù)如圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，求出哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為多少元？（

）A．3800 B．4800 C．5800 D．680010．某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），另一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出則虧本20%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），而這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出（）A．要虧本 B．可獲利C．要虧本2% D．既不獲利也不虧本二、填空題：11．方程1﹣=去分母后為.12．當(dāng)時(shí)，整式與互為相反數(shù)；13．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．14．已知是方程的一個(gè)根，則．15．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：＝ad﹣bc，那么當(dāng)＝4時(shí)，則x＝．16．某人騎自行車去工廠上班，若每小時(shí)騎10km可早到6min，若每小時(shí)騎8km，就遲到6min．那他家到工廠路程是km．17．一件商品的原價(jià)為a元，提高50%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打七折銷售，則此時(shí)售價(jià)為元．18．如圖，用一塊長7.5cm、寬3cm的長方形紙板，和一塊長6cm、寬1.5cm的長方形紙板，與一塊小正方形紙板以及另兩塊長方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，則小正方形的邊長是cm，拼成的大正方形的面積是cm2．19．某超市在“五一”活動(dòng)期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上一律享受八折優(yōu)惠；小明在該超市兩次購物分別付款60元和288元．若小明把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款元．20．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長度時(shí)，t的值為．三、解答題：21．解方程

（1）

（2）（3）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1）

（4）22．如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，求大正方形的面積.23．某種海產(chǎn)品，若直接銷售，每噸可獲利潤1200元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤5000元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤7500元．某公司現(xiàn)有這種海產(chǎn)品140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受各種條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批海產(chǎn)品全部銷售或加工完畢，為此該公司設(shè)計(jì)了三種方案：方案一：全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行精加工的直接銷售；方案三：將一部分進(jìn)行精加工，其余的進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？24．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)度執(zhí)行電價(jià)元度第一檔小于等于200部分第二檔大于200且小于等于400部分第三檔大于400部分（1）若一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)多少元？（2）若一戶居民某月用電x度大于200且小于，則需繳電費(fèi)多少元？用含x的代數(shù)式表示（3）某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)262元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度，問該戶居民五、六月份各用電多少度？25．如圖：在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是16，兩動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停留1秒，再從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)當(dāng)時(shí)，線段的長為________（直接填空）；當(dāng)時(shí)，線段的長為________（直接填空）；(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，求t的值；(3)當(dāng)線段的長為7時(shí)，直接寫出t的值．26．依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定：公民每月工資、薪金收入不超過5000元，不需交稅；超過5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)交稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率交稅，詳細(xì)的稅率如下表：級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過3000元的部分32超過3000元至12000元的部分103超過12000元至25000元的部分20………（1）某人2020年7月的總收入為6500元，問他應(yīng)交稅款多