2022屆全國新高考物理沖刺復習機械能及其守恒定律

2022屆全國新高考物理沖刺復習

機械能及其守恒定律

第1節(jié)功與功率

第2節(jié)動能與動能定理

第3節(jié)機械能守恒定律

實驗驗證機械能守恒定律

第一節(jié)功和功率

1.做功的兩個必要條件：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.

2.公式：獷=Rcos_a.適用于恒力做功.其中a為F、/方向間夾角

功的正負判斷

功3.

(l)a<90。，力對物體做正功.

功(2)a>90°,力對物體做負功，或說物體克服該力做功.

和(3)a=90。，力對物體不做功.

功特別提示，功是標量，比較做功多少看功的絕對值.

率

1.定義，功與完成這些功所用時間的比值.

2.物理意義，描述力對物體做功的快慢.

功率3.公式

(1)定義式：P=y.P為時間r內(nèi)的平均功率.

(2)推論式：P=Fvcosa.(fl為尸與v的夾角)

【重要考點歸納】

考點一恒力做功的計算

1.恒力做的功

直接用W=/7cosa計算.不論物體做直線運動還是曲線運動，上式均適用.

2.合外力做的功

方法一：先求合外力F合，再用尸合/cosa求功.適用于/令為恒力的過程.

方法二：先求各個力做的功必、死、卬3…，再應用皿合=卬|+卬2+電+…求合外力做的功.

3.(1)在求力做功時，首先要區(qū)分是求某個力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功.

(2)恒力做功與物體的實際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方

向上的力的乘積.

考點二功率的計算

1.平均功率的計算：

—W

(1)利用P=-.

(2)利用/=F~cosa,其中"7為物體運動的平均速度.

2.瞬時功率的計算：

利用公式尸=Fwcosa,其中v為f時刻的瞬時速度.

注意：對于a變化的不能用P=Fwosa計算平均功率.

3.計算功率的基本思路：

(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應于某一過程的功率為平均功率，對應于某一時

刻的功率為瞬時功率.

(2)求瞬時功率時，如果尸與v不同向，可用力/乘以廠方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分

力求解.

考點三機車啟動問題的分析

1.兩種啟動方式的比較

兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

P-t圖和v-t圖匕片七厘

0t0t0t0toht

P不變

F一居_“z

vT=>F-v1

a—m不變=尸不變vT=>P—

過程分析

0A尸一尸明

=>a-F%直到戶額=產(chǎn)也

m1?

段

加速度減小的加速直線

運動性質(zhì)勻加速直線運動，維持時間廿端

運動

,廠尸明

AB段過程分析尸=/陽=。=0v]=>F=-1

F—F：\

Um=Q—m]▼

運動性質(zhì)以Vm勻速直線運動加速度減小的加速運動

P

廣=/阻=。=0=以.=高"勻速運

8c段無run

動

2.三個重要關(guān)系式

（1）無論哪種運行過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即飛=言p-=p￡（式中人制為最小

rmin阻

牽引力，其值等于阻力下用）.

P

（2）機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即

r

=_p

=需

⑶機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W=R.由動能定理：PLFmx=AEk.此式經(jīng)常用于求解機車

以恒定功率啟動過程的位移大小.

3.分析機車啟動問題時的注意事項

（1）在用公式P=網(wǎng)計算機車的功率時，尸是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力.

（2）恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用W=R計算，不能用W=F/計

算（因為尸是變力）.

（3）以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用卬=刊計算，不能用W=

Pf計算（因為功率尸是變化的）.

【思想方法與技巧】

變力做功的求解方法

一、動能定理法

動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力功也適用于求變力功.因使用動能

定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選.

二、平均力法

如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化（即F=fcv+b）時，F(xiàn)由B變化到B的過程中，

力的平均值為F=七一"，再利用功的定義式卬=F/cosa來求功.

三、微元法

當物體在變力的作用下做曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，可將曲線

分成無限個小元段，每一小元段可認為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數(shù)和.通過微元法不難得

到，在往返的運動中，摩擦力、空氣阻力做的功，其大小等于力和路程的乘積.

四、等效轉(zhuǎn)換法

若某一變力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，則可以通過計算該恒力做的功，求出該變力做的

功，從而使問題變得簡單，也就是說通過關(guān)聯(lián)點，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，這種方法稱為等效轉(zhuǎn)換法.

五、圖象法

由于功卬=與，則在F—x圖象中圖線和x軸所圍圖形的面積表示尸做的功.在x軸上方的“面積”表示

正功，x軸下方的“面積”表示負功.

六、用W=Pf計算

機車以恒定功率尸行駛的過程，隨速度增加牽引力不斷減小，此時牽引力所做的功不能用W=以來計

算，但因功率恒定，可以用卬=臼計算.

第二節(jié)動能動能定理

1.定義：物體由于運動而具有的能.

2.表達式：￡t=\rnv-.

動

能3.單位：焦耳，1J=1N-m=lkgm2/s2.

及4.矢標性：標量.

動

能

定

理

1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.

2.表達式：IF=￡t2-￡ki=_

動能定理3.適用范圍

(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動.

(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功.

(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用.

【重要考點歸納】

考點一動能定理及其應用

1.對動能定理的理解

(1)動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化間的兩個關(guān)系:

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系.

②因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動能變化的原因.

(2)動能定理中涉及的物理量有F、/、，"、丫、W、Ek等,在處理含有上述物理量的問題時，優(yōu)先考慮使

用動能定理.

2.運用動能定理需注意的問題

(1)應用動能定理解題時，不必深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程初

末的動能.

(2)若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮.但求功時，有些力

不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功，計算時要把各力的功連同正負號一同代入

公式.

3.應用動能定理解題的基本思路

(1)選取研究對象，明確它的運動過程；

(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況：

(3)明確研究對象在過程的初末狀態(tài)的動能Eki和Ek2；

(4)列動能定理的方程卬^=a2-Eu及其他必要的解題方程，進行求解.

考點二動能定理與圖象結(jié)合問題

解決物理圖象問題的基本步驟

1.觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標、橫坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義.

2.根據(jù)物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應的物理量間的函數(shù)關(guān)系式.

3.將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應的標準函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線

的交點，圖線下的面積所對應的物理意義，分析解答問題.或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式

求物理量.

4.解決這類問題首先要分清圖象的類型.若是尸一X圖象，則圖象與坐標軸圍成的圖形的面積表示做的

功；若是v—f圖象，可提取的信息有：加速度(與F合對應)、速度(與動能對應)、位移(與做功距離對應)等,

然后結(jié)合動能定理求解.

考點三利用動能定理求解往復運動

解決物體的往復運動問題，應優(yōu)先考慮應用動能定理，注意應用下列幾種力的做功特點：

1.重力、電場力或恒力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)：

2.大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積.

【思想方法與技巧】

涉及多個原型的力學綜合題

1.涉及多個原型的試題，一般都屬于多過程或多狀態(tài)問題，正確劃分過程或確定研究狀態(tài)是解題的前提,

找出各子過程間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵，確定遵守的規(guī)律是解題的核心.

第三節(jié)機械能守恒定律

1.定義，物體的重力勢能等于它所受重力與高度的乘積.

2.公式：E,=mgh.

3.矢標性：重力勢能是標量，正負表示其大小.

重力勢能

4.特點（1）系統(tǒng)性：重力勢能是地球和物體共有的.

（2）相對性，重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān).

5.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系

機重力做正功時，重力勢能減??；重力做負功時，重力勢能增大，

械重力做多少正（負）功，重力勢能就減小（增大）多少，即％=&d-4工

能1.定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能.

守2.大小，彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，

恒彈性勢能彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大.

定3.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系

律彈力做正功，彈性勢能減??；彈力做負功，彈性勢能增大.

1.內(nèi)容，在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,

而總的機械能保持不變.

機械能守恒定律2.表達式（1）守恒觀點，EH+01=&:+%（要選零勢能參考平面）.

（2）轉(zhuǎn)化觀點：但=-叫1（不用選零勢能參考平面）.

（3）轉(zhuǎn)移觀點，可,二限次不用選零勢能參考平面）.

3.機械能守恒的條件

只有重力（或彈力）做功或雖有其他外力做功但其他力做功的代數(shù)和為零.

【重要考點歸納】

考點一機械能守恒的判斷方法

1.利用機械能的定義判斷（直接判斷）：分析動能和勢能的和是否變化.

2.用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)

和為零，則機械能守恒.

3.用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，

則物體系統(tǒng)機械能守恒.

4.（1）機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重

力作用

(2)分析機械能是否守恒時，必須明確要研究的系統(tǒng).

(3)只要涉及滑動摩擦力做功，機械能一定不守恒.對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非

題目特別說明，否則機械能必定不守恒.

考點二機械能守恒定律及應用

1.三種表達式的選擇

如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體，用守恒觀點列方程較方便；對于由兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng),

用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點列方程較簡便.

2.應用機械能守恒定律解題的一般步驟

［單個物體

(1)選取研究對象(多個物體組成的系統(tǒng)

〔含彈簧的系統(tǒng)

(2)分析受力情況和各力做功情況，確定是否符合機械能守恒條件.

(3)確定初末狀態(tài)的機械能或運動過程中物體機械能的轉(zhuǎn)化情況.

(4)選擇合適的表達式列出方程，進行求解.

(5)對計算結(jié)果進行必要的討論和說明.

3.(1)應用機械能守恒定律解題時，要正確選擇系統(tǒng)和過程.

(2)對于通過繩或桿連接的多個物體組成的系統(tǒng)，注意找物體間的速度關(guān)系和高度變化關(guān)系.

(3)鏈條、液柱類不能看做質(zhì)點的物體，要按重心位置確定高度.

【思想方法與技巧】

機械能守恒定律和動能定理的綜合應用

1.在求解多個物體組成的系統(tǒng)的內(nèi)力做功時，一般先對系統(tǒng)應用機械能守恒定律，再對其中的一個物體

應用動能定理.

2.對通過細線(細桿)連接的物體系統(tǒng)，細線(細桿)對兩物體做的功大小相等、符號相反，即對系統(tǒng)做的

總功為零，其效果是使機械能在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)移.

第四節(jié)功能關(guān)系能量守恒

【基本概念、規(guī)律】

一、功能關(guān)系

1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.

2.幾種常見的功能關(guān)系

功能量的變化

合外力做正功動能增加

重力做正功重力勢能減少

彈簧彈力做正功彈性勢能減少

電場力做正功電勢能減少

其他力(除重力、彈力外)做正功機械能增加

二、能量守恒定律

1.內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個

物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.

2.表達式：(1)￡I=E2.

(2)AE；n—AE?t.

【重要考點歸納】

考點一功能關(guān)系的應用

1.若涉及總功(合外力的功)，用動能定理分析.

2.若涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析.

3.若涉及彈性勢能的變化，用彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系分析.

4.若涉及電勢能的變化，用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析.

5.若涉及機械能變化，用其他力(除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外)做功與機械能變化的關(guān)系分析.

6.若涉及摩擦生熱，用滑動摩擦力做功與內(nèi)能變化的關(guān)系分析.

考點二摩擦力做功的特點及應用

1.靜摩擦力做功的特點

(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.

(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零.

(3)靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

2.滑動摩擦力做功的特點

(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.

(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：

①機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；

②有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

(3)摩擦生熱的計算：Q=Rs加對,其中s機對為相互摩擦的兩個物體間的相對路程.

考點三能量守恒定律及應用

列能量守恒定律方程的兩條基本思路：

1.某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；

2.某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

3.能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路

(1)當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律.

(2)解題時，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加,

求出減少的能量總和△入和增加的能量總和AE增,最后由△￡『相監(jiān)列式求解.

【思想方法與技巧】

傳送帶模型中的功能問題

1.模型概述

傳送帶模型典型的有水平和傾斜兩種情況，涉及功能角度的問題主要有:

求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗

的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解.

2.傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析

(1)功能關(guān)系分析：Wf=AEk+AEp+Q.

⑵對物和Q的理解：

①傳送帶的功：WF=FX^

②產(chǎn)生的內(nèi)能。=鼻$也禮

3.傳送帶模型問題的分析流程

加

速

摩

速度

相對

擦

方

度

變化

方

力

動

運

向

情況

向

向

方

勻速或

變速

4.(1)水平傳送帶：共速后不受摩擦力，不再有能量轉(zhuǎn)化.傾斜傳送帶：共速后仍有靜摩擦力，仍有能量

轉(zhuǎn)移.

(2)滑動摩擦力做功，其他能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，靜摩擦力做功，不產(chǎn)生內(nèi)能.

功能觀點在解決實際問題中的應用

在新課程改革的形勢下，高考命題加大了以生產(chǎn)、生活、科技為背景的試題比重，在實際問題中如何

分析做功、分