2022年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷與試題解析

2022年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷&試題解析

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中

只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答,

每小題3分，共36分.

1.（3分）（2022?六盤(pán)水）全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電

話(huà)號(hào)碼是（）

A.122B.110C.120D.114

2.（3分）（2022?六盤(pán)水）下列漢字中，能看成軸對(duì)稱(chēng)圖形

的是（）

A.坡B.±C.草D.原

3.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能

通過(guò)此橋洞的車(chē)輛高度是（）

A.6.5加B.6加C.5.5mD.4.5勿

4.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖，a//b,Nl=43°,則N2

的度數(shù)是（）

53°C.47°D.43

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5.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖是“光盤(pán)行動(dòng)”的宣傳海報(bào),

圖中餐盤(pán)與筷子可看成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是（）

*一4節(jié)約叫先一

方一m公工無(wú)再

A.相切B.相交C.相離D.平行

6.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊

成正方體，但不能裁掉的是（）

7.（3分）（2022?六盤(pán)水）從調(diào)查消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)能源類(lèi)型

的扇形統(tǒng)計(jì)圖中可看出，人們更傾向購(gòu)買(mǎi)的是（）

購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)能源類(lèi)型扇形統(tǒng)計(jì)

A.純電動(dòng)車(chē)B.混動(dòng)車(chē)C.輕混車(chē)D.燃油車(chē)

8.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再

對(duì)折，然后沿圖中虛線(xiàn)剪下，剪下的圖形展開(kāi)后可得到

第2頁(yè)共38頁(yè)

)

再對(duì)折沿虛線(xiàn)剪下

A.三角形B.梯形C.正方形D.五邊形

9.（3分）如圖是一次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確

A.y隨x增大而增大B.圖象經(jīng)過(guò)第三象限

C.當(dāng)x20時(shí)，D.當(dāng)xVO時(shí)，y<0

10.（3分）（2022?六盤(pán)水）我國(guó)“DF-41型”導(dǎo)彈俗稱(chēng)“東

風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫=340米/秒），則

“以-41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處

的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程

（）

A.26X340X60^=12000B.26X340^=12000

C.26X340X=12000D.26X340X60%=12000

10001000

11.（3分）（2022?六盤(pán)水）兩個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩

聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽(tīng)到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚

咚咚-咚”表示的動(dòng)物是“狗。則聽(tīng)到“咚咚-咚，咚

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咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是（）

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

OCGFJKZ

1234567

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

12.（3分）（2022?六盤(pán)水）已知（x+p）4=

avx^aixy+a3xy+siAy+a5y,貝U國(guó)+a+備+包+a的值是（）

A.4B.8C.16D.32

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13.（4分）（2022?六盤(pán)水）計(jì)算：V12_2V3=.

14.（4分）（2022?六盤(pán)水）如圖，將△?以繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)得到

△ADE,若/B=W°,Zr=30°,45=1,貝1」4夕=.

15.（4分）（2022?六盤(pán)水）如圖是二次函數(shù)y=x+bx+c的

圖象，該函數(shù)的最小值是.

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16.（4分）（2022?六盤(pán)水）將一副去掉大小王的撲克牌平均

分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有

4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有種不同的情況.

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的

文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.（10分）（2022?六盤(pán)水）計(jì)算：

（1）32+（-）°+（-）-1；

33

（2）若（a+1）■|-2+A/C+3=0,求a（6+c）的值.

18.（10分）（2022?六盤(pán)水）如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩

塊邊長(zhǎng)分別為a,6的正方形秧田4B,其中不能使用的

面積為M.

（1）用含a,"的代數(shù)式表示力中能使用的面積；

（2）若a+6=10,a-b=5,求4比8多出的使用面積.

19.（10分）（2022?六盤(pán)水）如圖，在平行四邊形4仇刀中,

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AE平分/BAC,CF平分/ACD.

（1）求證：XAB的XCDF：

（2）當(dāng)△/回滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形力&F是矩形？請(qǐng)

寫(xiě)出證明過(guò)程.

20.（10分）（2022?六盤(pán)水）鋼鋼準(zhǔn)備在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買(mǎi)鮮花到

敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動(dòng)課上制作的竹籃和陶罐

拿到學(xué)校的“跳蚤市場(chǎng)”出售，以下是購(gòu)買(mǎi)者的出價(jià)：

每個(gè)竹籃5元，每個(gè)陶罐12元，一共

給你61元.

每個(gè)竹籃6元，每個(gè)陶罐10元，一共

給你60元.

（1）根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報(bào)價(jià)，交易后到花店購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為5

元/束的鮮花，剩余的錢(qián)不超過(guò)20元，求有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方

案.

21.（10分）“五一”節(jié)期間，許多露營(yíng)愛(ài)好者在我市郊區(qū)露

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營(yíng)，為遮陽(yáng)和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是

軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是垂直于地面的支桿AB,用繩子拉

直/〃后系在樹(shù)干"上的點(diǎn)￡處，使得4D,f在一條直

線(xiàn)上，通過(guò)調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開(kāi)合，AC

=AD=2m,BF=3/n.

（1）天晴時(shí)打開(kāi)“天幕"，若Na=65°,求遮陽(yáng)寬度必

（結(jié)果精確到0.1加;

（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，Na從65°減少到45°,求點(diǎn)

￡下降的高度（結(jié)果精確到0.1勿）.

（參考數(shù)據(jù)：sin65°-0.90,cos65°^0.42,tan65°弋

2.14,V2?1.41）

22.（12分）（2022?六盤(pán)水）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比

例函數(shù)尸士的圖象交于凡占兩點(diǎn).

X

（1）求4,6兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將直線(xiàn)尸x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)

在第一象限的圖象交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于

點(diǎn)夕，若%=3求3的值.

DE3

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23.（12分）（2022?六盤(pán)水）為倡導(dǎo)“全民健身，健康向上”

的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽.比

賽采取小組循環(huán)，每場(chǎng)比賽實(shí)行三局兩勝制，取實(shí)力最強(qiáng)

的兩支隊(duì)伍參加決賽，從，組的比分勝負(fù)表中知道二中勝

4場(chǎng)負(fù)1場(chǎng).

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四中9：2113：2116：21\421：11

23：2111：2118：219：21

9：158：15

五中24：2221：1418：21A\21：23

21：521：1921：618：21

15：12

?21：1520：22B11：2123：21\

21：1821：1921：921：18

14：1615：8

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝場(chǎng)，“四中

附五中”的比賽獲勝可能性最大的是;

(2)若/處的比分是21：10和21：8,并且參加決賽的

隊(duì)伍是二中和五中，則B'處的比分可以是和

(兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫(xiě)比分)；

(3)若/處的比分是10：21和8：21,8處的比分是21：

18,15：21,15：12,那么實(shí)力最強(qiáng)的是哪兩支隊(duì)伍，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

24.(12分)(2022?六盤(pán)水)牌舸江“余月郎山，西陵晚渡”

的風(fēng)景描繪中有半個(gè)月亮掛在山上，月亮之上有個(gè)“齊天

大圣”守護(hù)洞口的傳說(shuō).真實(shí)情況是老王山上有個(gè)月亮洞，

洞頂上經(jīng)常有猴子爬來(lái)爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖.

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(1)科考隊(duì)測(cè)量出月亮洞的洞寬切約是28勿，洞高約

是12力，通過(guò)計(jì)算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半

個(gè)月亮，求半徑%的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1加；

(2)若NC勿=162°,點(diǎn)"在前上，求的度數(shù)，并

用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為什么“齊天大圣"點(diǎn)"在洞頂口上巡視

時(shí)總能看清洞口切的情況.

25.(12分)(2022?六盤(pán)水)“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮

中，書(shū)畫(huà)成風(fēng)”的風(fēng)景，引來(lái)市民和游客爭(zhēng)相“打卡”留

念.已知水城河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米,

為避免交通擁堵，請(qǐng)?jiān)谒呛优c南環(huán)路之間設(shè)計(jì)一條停車(chē)

帶，使得每個(gè)停車(chē)位到水城河與到?jīng)龆紝m點(diǎn)戶(hù)的距離相等.

(1)利用尺規(guī)作出涼都宮到水城河的距離(保留作圖痕跡，

不寫(xiě)作法)；

(2)在圖中格點(diǎn)處標(biāo)出三個(gè)符合條件的停車(chē)位%

(3)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)#(0,2),N(2,0),停

車(chē)位尸(x,y),請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，在圖中畫(huà)出

停車(chē)帶，并判斷點(diǎn)〃(4,-4)是否在停車(chē)帶上.

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——1----------------------1

（

1

（廣場(chǎng)市心）

M

卜—--卜__一一一T—A----------------A---------------------------------T

1

1

1

1

水城河1

i

t

1

（占少年活動(dòng)中心）

?

,AT丫

?iy

Fi

------------------1

南環(huán)路（涼都宮）：

1

1

1

1

t

t

1

1

L__」1—

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2022年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中

只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，

每小題3分，共36分.

1.（3分）（2022?六盤(pán)水）全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電

話(huà)號(hào)碼是（）

A.122B.110C.120D.114

【分析】根據(jù)全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話(huà)號(hào)碼是

122即可得出答案.

【解答】解：全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話(huà)號(hào)碼是122,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)學(xué)常識(shí)，掌握全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事

故報(bào)警電話(huà)號(hào)碼是122是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）（2022?六盤(pán)水）下列漢字中，能看成軸對(duì)稱(chēng)圖形

的是（）

A.坡B.±C.草D.原

【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的

部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)

叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可.

【解答】解：4B,〃選項(xiàng)中的漢字都不能找到這樣的一

條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互

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相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

。選項(xiàng)中的漢字能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直

線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖

形；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)

鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能

通過(guò)此橋洞的車(chē)輛高度是（）

A.6.5勿B(yǎng).6mC.5.5加D.4.5加

【分析】根據(jù)標(biāo)志內(nèi)容為限高5勿可得，能通過(guò)此橋洞的車(chē)

輛高度必須不能超過(guò)5加，

【解答】解：由標(biāo)志內(nèi)容可得，能通過(guò)此橋洞的車(chē)輛高度

必須不能超過(guò)5m,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)標(biāo)

志牌內(nèi)容準(zhǔn)確獲得通過(guò)車(chē)輛高度的范圍.

4.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖，a//b,Nl=43°,則N2

的度數(shù)是（）

第13頁(yè)共38頁(yè)

I

2

A.137°B.53°C.47°D.43°

【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得N2=N1=43。.

【解答】解：??匕〃6,Zl=43°,

.??N2=N1=43°.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的

性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

5.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖是“光盤(pán)行動(dòng)”的宣傳海報(bào),

圖中餐盤(pán)與筷子可看成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是（）

A節(jié)的T%一

A.相切B.相交C.相離D.平行

【分析】直接利用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的定義進(jìn)行判斷.

【解答】解：根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可得，圖中餐盤(pán)與

筷子可看成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系相交，

故選：B.

第14頁(yè)共38頁(yè)

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)交點(diǎn)

個(gè)數(shù)直接判斷是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊

成正方體，但不能裁掉的是（）

【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，即可解答.

【解答】解：如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，

但不能裁掉的是①，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟練掌握正方

體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

7.（3分）（2022?六盤(pán)水）從調(diào)查消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)能源類(lèi)型

的扇形統(tǒng)計(jì)圖中可看出，人們更傾向購(gòu)買(mǎi)的是（）

購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)能源類(lèi)型扇形統(tǒng)計(jì)

A.純電動(dòng)車(chē)B.混動(dòng)車(chē)C.輕混車(chē)D.燃油車(chē)

【分析】根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動(dòng)車(chē)占的最多.

【解答】解：根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動(dòng)車(chē)占的最多.

第15頁(yè)共38頁(yè)

故答案為：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確扇形統(tǒng)

計(jì)圖的特點(diǎn)，從中可以得到相關(guān)的信息.

8.（3分）（2022?六盤(pán)水）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再

對(duì)折，然后沿圖中虛線(xiàn)剪下，剪下的圖形展開(kāi)后可得到

（）

[不IIRII刀一，蜀

對(duì)折再對(duì)折沿虛線(xiàn)剪下

A.三角形B.梯形C.正方形D.五邊形

【分析】動(dòng)手操作可得結(jié)論.

【解答】解：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中

虛線(xiàn)剪下，剪下的圖形展開(kāi)后可得到：正方形.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查剪紙問(wèn)題，正方形的判定和性質(zhì)，矩形

的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)動(dòng)手操作，屬于中考常

考題型.

9.（3分）如圖是一次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確

的是（）

第16頁(yè)共38頁(yè)

A.y隨x增大而增大B.圖象經(jīng)過(guò)第三象限

C.當(dāng)x>0時(shí)，yWbD.當(dāng)xVO時(shí)，y<0

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：由圖象得：圖象過(guò)一、二、四象限，則AVO,

6>0,

當(dāng)AVO時(shí)，y隨x的增大而減小，故48錯(cuò)誤，

由圖象得：與y軸的交點(diǎn)為（0,b）,所以當(dāng)時(shí)，從

圖象看，Kb,故C正確，符合題意；

當(dāng)xVO時(shí)，y>Z?>0,故〃錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次

函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì).

10.（3分）（2022?六盤(pán)水）我國(guó)“DF-4\型”導(dǎo)彈俗稱(chēng)“東

風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫=340米/秒），則

i（DF-41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處

的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程

（）

A.26X340X60^^12000B.26X340x=12000

C.26x340%=12000D.26x340x60%=12000

10001000

第17頁(yè)共38頁(yè)

【分析】根據(jù)速度X時(shí)間=路程列方程，時(shí)間單位換算成

分，路程單位換算成公里即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：登第警=12000,

1000

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，掌

握1公里=1千米=1000米是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）（2022?六盤(pán)水）兩個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩

聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽(tīng)到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚

咚咚-咚”表示的動(dòng)物是“狗”，則聽(tīng)到“咚咚-咚，咚

咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是（）

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

0CGFJKZ

1234567

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)解決此題.

【解答】解：由題意知，咚咚-咚咚對(duì)應(yīng)（2,2）,咚-咚

對(duì)應(yīng)（1,1）,咚咚咚-咚對(duì)應(yīng)（3,1）.

.?.咚咚-咚對(duì)應(yīng)（2,1）,表示0,咚咚咚-咚咚對(duì)應(yīng)（3,

2）,表示小咚-咚咚咚對(duì)應(yīng)（1,3）,表示T.

，此時(shí)，表示的動(dòng)物是貓.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的表

示方法與意義是解決本題的關(guān)鍵.

第18頁(yè)共38頁(yè)

12.（3分）（2022?六盤(pán)水）已知（x+y）'=

aix+a2xy+a-sxy+^xy+a^y,則a+az+a+a+%的值是（）

A.4B.8C.16D.32

【分析】通過(guò)計(jì)算（x+y）4可得a,改,a,加注的值，

再求解此題結(jié)果即可.

【解答】解：:（x+y）4=/+4+）+6x2六4才4+/,

??a+刈+&+%

=1+4+6+4+1

=16,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式乘法的綜合運(yùn)用能力，關(guān)鍵是能

進(jìn)行整式乘法的準(zhǔn)確計(jì)算.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13.（4分）（2022?六盤(pán)水）計(jì)算：V12_2V3=0.

【分析】先化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式.

【解答】解：V12-2V3=2V3-2V3=0.

故答案為0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是首先化

簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式.

14.（4分）（2022?六盤(pán)水）如圖，將△/8C繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)得到

ZADE,若N6=90°,ZC=30°,AB=1,則AE=2.

第19頁(yè)共38頁(yè)

A

【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得4。=245=2,由旋轉(zhuǎn)的

性質(zhì)可得AE=AC=2.

【解答】解：???N8=90°,ZC=30°,

：.AC=2AB=2,

???將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到龐,

：.AE=AC=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌

握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.（4分）（2022?六盤(pán)水）如圖是二次函數(shù)y=x+bx+c的

圖象，該函數(shù)的最小值是-4.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象得出其對(duì)稱(chēng)軸和與x軸交點(diǎn),

進(jìn)而得出二次函數(shù)解析式，即可求出最小值.

第20頁(yè)共38頁(yè)

【解答】解：由函數(shù)圖象可得：一?=—==—1,

解得：6=2,

???圖象經(jīng)過(guò)（-3,0）點(diǎn)，

，0=（-3）2-3X2+。，

解得：c=-3,

故二次函數(shù)解析式為：y=x+2x-3,

則二次函數(shù)的最小值為：*±=也泮”=一4.

4a4x1

故答案為：-4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的

圖象，正確求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

16.（4分）（2022?六盤(pán)水）將一副去掉大小王的撲克牌平均

分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有

4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有五種不同的情況.

【分析】確定一副撲克牌有紅桃牌的數(shù)目，根據(jù)題意分析

得到答案.

【解答】解：???一副撲克牌有13張紅桃牌，甲有5張紅桃

牌，乙有4張紅桃牌，

???剩余4張紅桃牌，

???丁的紅桃牌有0,1,2,3,4張五種情況，

故答案為：五.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件，根據(jù)一副撲克牌有紅桃

牌的數(shù)目得出結(jié)論.

第21頁(yè)共38頁(yè)

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的

文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.(10分)(2022?六盤(pán)水)計(jì)算：

(1)32+(-)°+(-)7；

33

(2)若(a+1)2+1/?-2+Vc+3=0,求a(6+。)的值.

【分析】(1)原式利用乘方的意義，零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指

數(shù)幕法則計(jì)算即可求出值；

(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,6,c的值，代入原式計(jì)算

即可求出值.

【解答】解：⑴原式=9+1+3

=13；

(2)I(a+1)2+|Z?-2|+VCTI=0,

/.a+l=0,b-2=0,c+3=0,

解得：a=-1,b=2,c=-3,

則原式=-IX(2-3)=1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)

幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)累，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.(10分)(2022?六盤(pán)水)如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩

塊邊長(zhǎng)分別為a,6的正方形秧田4B,其中不能使用的

面積為M.

(1)用含a,"的代數(shù)式表示/中能使用的面積才-M；

(2)若a+b=10,a-b=3,求4比8多出的使用面積.

第22頁(yè)共38頁(yè)

【分析】（1）根據(jù)面積之間的關(guān)系，從邊長(zhǎng)為a的正方形

面積中，減去不能使用的面積〃即可；

（2）用代數(shù)式表示/比8多出的使用面積，再利用平方差

公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：（1）A中能使用的面積=大正方形的面積-

不能使用的面積，

即a-M,

故答案為：a

（2）4比3多出的使用面積為：（才-/-I?-例

=Qa+b）（a-6）

=10X5

=50,

答：4比8多出的使用面積為50.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法以

及面積之間的和差關(guān)系是正確解答的前提.

19.（10分）（2022?六盤(pán)水）如圖，在平行四邊形4M9中,

4夕平分/胡C,CF平分/ACD.

（1）求證：△ABE^ACDF：

第23頁(yè)共38頁(yè)

(2)當(dāng)a1滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形/況F是矩形？請(qǐng)

寫(xiě)出證明過(guò)程.

【分析】(1)由/弘證應(yīng)必即可；

(2)由(1)可知，2CAE=/ACF,則4￡〃5再由全等

三角形的性質(zhì)得力￡=5則四邊形力瓦萬(wàn)是平行四邊形，

然后由等腰三角形的在得N/￡C=90°,即可得出結(jié)論.

【解答】(1)證明：???四邊形力"9是平行四邊形，

:?AB=CD,/B=/D,AB//CD,

：.NBAC=/ACD,

??F￡平分N為C、CF平令/ACD,

:./BAE=/CAE=~1BAC,/DCF=/ACF=1建ACD,

22

/BAE=ADCF,

在△力回和△。班中，

(ZB=ZD

<AB=CD,

[_ZBAE=/DCF

.??△4巫絲△物(ASA)；

(2)解：當(dāng)△/勿滿(mǎn)足時(shí)，四邊形/比F是矩形,

理由如下：

由(1)可知，/CAE=/ACF,

第24頁(yè)共38頁(yè)

:.AEHCF,

?：MAB噲XCDF,

AE=CF,

???四邊形4員才是平行四邊形，

又?：AB=AC,/￡平分NB4a

：.AE.LBC,

：,ZAEC=90°,

???平行四邊形4&F是矩形.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性

質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，

熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵.

20.（10分）（2022?六盤(pán)水）鋼鋼準(zhǔn)備在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買(mǎi)鮮花到

敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動(dòng)課上制作的竹籃和陶罐

拿到學(xué)校的“跳蚤市場(chǎng)”出售，以下是購(gòu)買(mǎi)者的出價(jià)：

，*

姍姍

（1）根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量;

第25頁(yè)共38頁(yè)

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報(bào)價(jià)，交易后到花店購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為5

元/束的鮮花，剩余的錢(qián)不超過(guò)20元，求有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方

案.

【分析】（1）設(shè)出售的竹籃x個(gè)，陶罐y個(gè)，根據(jù)“每個(gè)

竹籃5元，每個(gè)陶罐12元共需61元；每個(gè)竹籃6元，每

個(gè)陶罐10元共需60元”，即可得出關(guān)于x,p的二元一次

方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鮮花a束，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合剩余的

錢(qián)不超過(guò)20元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解

之取其中的整數(shù)值，即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案.

【解答】解：（1）設(shè)出售的竹籃x個(gè)，陶罐y個(gè)，依題意

有：

-5%+12y=61

6x+10y=60'

解得：

故出售的竹籃5個(gè)，陶罐3個(gè)；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鮮花a束，依題意有：

0<61-5aW20,

解得&2W&V12.2,

Ya為整數(shù)，

???共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)鮮花9束；方案二：

購(gòu)買(mǎi)鮮花10束；方案三：購(gòu)買(mǎi)鮮花11束；方案四：購(gòu)買(mǎi)

第26頁(yè)共38頁(yè)

鮮花12束.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不

等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列

出一元一次不等式組.

21.（10分）“五一”節(jié)期間，許多露營(yíng)愛(ài)好者在我市郊區(qū)露

營(yíng)，為遮陽(yáng)和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是

軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是垂直于地面的支桿AB,用繩子拉

直助后系在樹(shù)干"上的點(diǎn)后處，使得4D,￡在一條直

線(xiàn)上，通過(guò)調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開(kāi)合，AC

=AD=2m,BF=3m.

（1）天晴時(shí)打開(kāi)“天幕"，若Na=65°,求遮陽(yáng)寬度⑦

（結(jié)果精確到0.1"）；

（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，Na從65°減少到45°,求點(diǎn)

￡下降的高度（結(jié)果精確到0.1%）.

（參考數(shù)據(jù)：sin65°^0.90,cos65°心0.42,tan65°弋

2.14,V2?1.41）

【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得出49=2力，再根據(jù)銳角三角函

第27頁(yè)共38頁(yè)

數(shù)求出0D,即可求出答案；

(2)過(guò)點(diǎn)、E作EHIAB于H,得出EH=BF=3m,再分別求

出Na=65°和45°時(shí)，的值，即可求出答案.

【解答】解：(1)由對(duì)稱(chēng)知，CD=20D,AD=AC=2m,ZAOD

=90°,

在①中，AOAD=a=65°,

...s.ina=—OD,

AD

OD=AD*sina=2Xsin65°弋2X0.90=1.80/，

:.CD=2OD=3.6m,

答:遮陽(yáng)寬度⑺約為3.6米；

(2)如圖,

過(guò)點(diǎn)￡作同工//于〃，

:./BHE=9Q°,

*：ABLBF,EFIBF,

:.2ABF=2EFB=9Q°,

：.2ABF=/EFB=/BHE=9G,

:.EH=BF=3m,

第28頁(yè)共38頁(yè)

EH

在Rt△4破中,tana=—，

AH

EH

：.AH=

tana

3

當(dāng)Na=65。時(shí)，AH=3x---《1.40m,

tan652.14

當(dāng)Na=45。時(shí)，AH=3=3,

tan45

???當(dāng)Na從65°減少到45°時(shí)，點(diǎn)￡下降的高度約為3-

1.40=1.6%.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，矩形的判定和性

質(zhì)，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)是解本題的關(guān)鍵.

22.(12分)(2022?六盤(pán)水)如圖，正比例函數(shù)y=x與反比

例函數(shù)尸士的圖象交于4,8兩點(diǎn).

X

(1)求44兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將直線(xiàn)尸x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)

在第一象限的圖象交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于

點(diǎn)夕，若黑=j求a的值.

DE3

4

【分析】(1)根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出兩

交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)直線(xiàn)y=x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線(xiàn)切

第29頁(yè)共38頁(yè)

解析式為：y=x-a,所以點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（a,0）,過(guò)點(diǎn)C

作67ax軸于點(diǎn)Q根據(jù)6F〃陽(yáng)可得*=器=9,所以

DODE3

FD=1a,可得點(diǎn)「的坐標(biāo)是（a,%）.然后利用反比例函

數(shù)即可解決問(wèn)題.

【解答】解：（1）???正比例函數(shù)尸x與反比例函數(shù)尸士的

X

圖象交于4、6兩點(diǎn)，

?.?X——4,

X

解得x=±2（負(fù)值舍去），

：.A（2,2）,8（-2,-2）；

（2）???直線(xiàn)y=x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，

???直線(xiàn)切解析式為：尸x-a,

當(dāng)y=0時(shí)，x=a,

???點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（a,0）,

如圖，過(guò)點(diǎn)。作軸于點(diǎn)F,

???CF//OE,

.FD_CD_1

??-.一,

DODE3

：,FD=-a,

3

4

，OF=OI>FD=-a,

3

第30頁(yè)共38頁(yè)

?41

??y=-a-a=一a,

33

1

CF=%,

3

???點(diǎn)C的坐標(biāo)是（色，|a）.

???點(diǎn)。在反比例函數(shù)尸士的圖象上，

X

14

??-sx—a=4,

33

解得a=±3（負(fù)值舍去），

a=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查

了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的中心對(duì)稱(chēng)

性，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.（12分）（2022?六盤(pán)水）為倡導(dǎo)“全民健身，健康向上”

的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽.比

賽采取小組循環(huán)，每場(chǎng)比賽實(shí)行三局兩勝制，取實(shí)力最強(qiáng)

的兩支隊(duì)伍參加決賽，從。組的比分勝負(fù)表中知道二中勝

4場(chǎng)負(fù)1場(chǎng).

教職工氣排球比賽比分勝負(fù)表

第31頁(yè)共38頁(yè)

C組一中二中三中四中五中六中

一中\(zhòng)21：1621：1921：922：2415：21

14：2124：2221：235：2118：21

12：1515：9

二中16：21\21：1321：1314：2122：20

21：1421：1721：1119：2119：21

15：1216：14

三中19：2113：21\21：1621：18B，

22：2417：2121：186：21

12：15

四中9：2113：2116：21\A'21：11

23：2111：2118：219：21

9：158：15

五中24：2221：1418：21力\21：23

21：521：1921：618：21

15：12

六中21：1520：22B11：2123：21\

21：1821：1921：921：18

14：1615：8

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝2場(chǎng),“四中監(jiān)

五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中；

(2)若/處的比分是21：10和21：8,并且參加決賽的

隊(duì)伍是二中和五中，則夕處的比分可以是21：19和

20：18(兩局結(jié)束比賽,根據(jù)自己的理解填寫(xiě)比分)；

(3)若/處的比分是10：21和8：21,8處的比分是21：

第32頁(yè)共38頁(yè)

18,15：21,15：12,那么實(shí)力最強(qiáng)的是哪兩支隊(duì)伍，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

【分析】（1）根據(jù)題中已有數(shù)據(jù)，可分別得出每所中學(xué)的

勝負(fù)情況，再進(jìn)行比較即可；

（2）在已得出的數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析即可；

（3）在已得出的數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析即可.

【解答】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中勝2負(fù)3；二

中勝4負(fù)1；三中勝1負(fù)3；四中勝0負(fù)4；五中勝3負(fù)1；

六中勝3負(fù)1.

從數(shù)據(jù)中可知，四中的能力較差，獲勝的可能較??；

故答案為：2；五中；

（2）若/處的比分是21：10和21：8,則五中勝，即五

中勝4負(fù)1；

;參加決賽的隊(duì)伍是二中和五中，

???在六中/三中時(shí)，三中勝，

???夕B'處的比分可以是：21：20；18：16,三中勝；

故答案為：21：19；20：18；

（3）若/處的比分是10：21和8：21,則五中勝，四中

負(fù)；

8處的比分是21：18,15：21,15：12,則六中勝，三中

負(fù)；

則一中勝2負(fù)3；二中勝4負(fù)1；三中勝1負(fù)4；四中勝0

第33頁(yè)共38頁(yè)

負(fù)5；五中勝4負(fù)1；六中勝4負(fù)1.

??,二中勝六中2：1,輸五中0：2；五中勝二中2：0,輸

六中0：2,六中勝五中2：0,輸二中1：2,

三隊(duì)之間都是1勝1負(fù)，但勝負(fù)局?jǐn)?shù)不一樣，二中勝2負(fù)

3；五中勝2負(fù)2；六中勝3負(fù)2,

???實(shí)力較強(qiáng)的兩支隊(duì)伍是六中和五中.（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于推理填空題，主要考查可能性，數(shù)據(jù)的

分析能力，看懂所給表格，并得出各個(gè)隊(duì)伍勝負(fù)情況是解

題關(guān)鍵.

24.（12分）（2022?六盤(pán)水）牌舸江“余月郎山，西陵晚渡”

的風(fēng)景描繪中有半個(gè)月亮掛在山上，月亮之上有個(gè)“齊天

大圣”守護(hù)洞口的傳說(shuō).真實(shí)情況是老王山上有個(gè)月亮洞，

洞頂上經(jīng)常有猴子爬來(lái)爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖.

（1）科考隊(duì)測(cè)量出月亮洞的洞寬切約是28勿，洞高股約

是12勿，通過(guò)計(jì)算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半

個(gè)月亮，求半徑%的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1加；

（2）若NC勿=162°,點(diǎn)必在前上，求NC監(jiān)的度數(shù)，并

用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為什么“齊天大圣”點(diǎn)〃在洞頂詼上巡視

時(shí)總能看清洞口切的情況.

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【分析】(1)設(shè)0A=0C=Rm,利用勾股定理求出A即可;

(2)補(bǔ)全。。，在⑦的下方取一點(diǎn)兒連接6V,DN,CM,

DM,利用圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可.

【解答】解：(1)設(shè)0A=0C=Rm,

?：0A工CD,

1

：,CB=BD=-CD=^m,

2

在Rt△斂?中，od=oE+cE,

.?.#=142+(R-12)2,

6

：,OC=—^U.2m.

6

(2)補(bǔ)全。。，在切的下方取一點(diǎn)兒連接6V,DN,CM,

DM,

1

'：4N=+/C0D=3\°,

2

?.?N6WN2180。，

二.NO跖=99°.

???/加=99°不變，是定值，

???“齊天大圣"點(diǎn)"在洞頂前上巡視時(shí)總能看清洞口CD

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的情況.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理，圓內(nèi)接

四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方

程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

25.(12分)(2022?六盤(pán)水)“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮

中，書(shū)畫(huà)成風(fēng)”的風(fēng)景，引來(lái)市民和游客爭(zhēng)相“打卡”留

念.已知水城河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米,

為避免交通擁堵，請(qǐng)?jiān)谒呛优c南環(huán)路之間設(shè)計(jì)一條停車(chē)

帶，使得每個(gè)停車(chē)位到水城河與到?jīng)龆紝m點(diǎn)戶(hù)的距離相等.

(1)利用尺規(guī)作出涼都宮到水城河的距離(保留作圖痕跡，

不寫(xiě)作法)；

(2)在圖中格點(diǎn)處標(biāo)出三個(gè)符合條件的停車(chē)位%

(3)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)#(0,2),N(2,0),停

車(chē)位尸(x,y),請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，在圖中畫(huà)出

停車(chē)帶，并判斷點(diǎn)〃(4,-4)是否在停車(chē)帶上.

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——1----------------------1

（

1

（廣場(chǎng)市心）

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