2022年天津市和津南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)叫只有項(xiàng)是符合題目要求的）

1.計(jì)算（-5）+3的結(jié)果等于（)

A.-2B.2C.-15D.15

2.cos30°的值等于（）

D.----D.1

2cT

3.2020年6月13日是我國(guó)第四個(gè)文化和自然遺產(chǎn)日.目前我國(guó)世界遺產(chǎn)總數(shù)居世界首位，其中自然遺產(chǎn)總面積約

68000A?n2.將68000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.68X105B.6.8X104C.68X1（?D.680X1（?

4.下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）

AOBCDO

5.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A±BM

6.估計(jì)0T的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

7.方程組[：一'二一1,的解是（）

[2X4-y=4

[x=0fx=lx=2x=3

C.D.

y=0y=-4

8.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別是（2,0）,(0,1）,則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(3,2)D.(2,3)

9.計(jì)算久土型-工的結(jié)果是（）

x+yx+y

7x+3y

A.3B.3x+3yC.1D.

x+y

-2

10.若點(diǎn)A（-2,yi）,3（-1,”），C（2,”）都在反比例函數(shù)尸一的圖象上，則yi、）2、”的大小關(guān)系是（）

x

A.y\<y2<y3B.y2<y3<yiC.yi<y\<y3D.y3<y\<y2

11.如圖，在鈍角AABC中，ZBAC=35°,將aABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到△AOE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

為D,E,連接BE,則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.ZABC=ZAED

B.AC=DE

C.AD+BE=AC

D.AE平分NBED

12.已知拋物線y=/+bx+c（a,b,c是常數(shù)，〃W0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）,（0,-1）,當(dāng)K=2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值

y<-1.有下列結(jié)論：

①〃bc>0；

②關(guān)于x的方程-。=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

③。-b+c<-3.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計(jì)算2/.。的結(jié)果等于.

14.計(jì)算（后+6）（夜-6）的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差.別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)

球，則它是紅球的概率是.

16.將直線y=-x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.

17.如圖，在矩形A8CO中，40=10,AB=6,E是8C邊上一點(diǎn)，EO平分/AEC,尸為AE的中點(diǎn)，連接。F,

則DF的長(zhǎng)為

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上D.

（I）線段AB的長(zhǎng)等于

（II）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B的圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)C,在弧AB上有一點(diǎn)D,滿足弧CD=MAB,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（I）解不等式①，得;

（II）解不等式②，得;

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

-5-4-3-2-1012345

（IV）原不等式組的解集為.

20.某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生勤儉節(jié)約的的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了某校部分學(xué)生每人一周的零花錢(qián)數(shù)額（單位：元），根據(jù)

調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

圖①圖②

（I）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；

（II）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生零花錢(qián)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）全校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生一周的零花錢(qián)共多少元?

21.已知AABC內(nèi)接于。O,AB為。O直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E,NBAC=36°.

(1)如圖①，若CD平分NACB,連接BD,求NABC和NCBD的大??；

(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)D作。。的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若AE=AC,求NP的大小.

圖①圖②

22.如圖，甲乙兩樓的水平距離為120m,自乙樓樓頂C處，測(cè)得甲樓頂端A處的仰角為60°,測(cè)得甲樓底部8處

的俯角為46°,求甲樓AB的高度(結(jié)果取整數(shù)).

參考數(shù)據(jù)：tan46°F.04,右取1.73.

23.在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境.

小明在練習(xí)操控航拍無(wú)人機(jī)，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度為ym,小明操控

無(wú)人飛機(jī)的時(shí)間為xmin,結(jié)合圖象反映了這個(gè)過(guò)程中ym與xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填表：

無(wú)人機(jī)飛行的時(shí)間/min0.51.5357

無(wú)人機(jī)飛行的高度/m10

(2)填空:

①無(wú)人機(jī)上升的速度為.m/min；

②無(wú)人機(jī)在第,分鐘開(kāi)始下降的;

(3)當(dāng)5WXW12時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(4)當(dāng)無(wú)人機(jī)距地面的高度為50m時(shí)，直接寫(xiě)出x的值.

24.將一個(gè)等腰直角三角形紙片OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B在第一象限,

ZOAB=90°,OA=AB,點(diǎn)P在邊OB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合).

(1)如圖①，當(dāng)OP=2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,并垂直于x軸的正半軸，垂足為Q,點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O,設(shè)OP=t.

①如圖②，若折疊后△OPQ與aOAB重疊部分為四邊形，OP與邊AB相交于點(diǎn)C,試用含t的式子表示四邊形

ACPQ的面積為S,并直接寫(xiě)出t的取值范圍;

歷5

②若折疊后的aorQ與aOAB重疊部分的面積為S,當(dāng)—<r<-721^,求S的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

22

圖①

25.已知拋物線y=