25.1.1隨機事件課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊32

隨機事件與概率第二十五章

概率初步

25.1.1隨機事件知識點1：認(rèn)識三類事件探究新知

1.

五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個紙團(tuán)里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3，4，5.把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬螅≤娤瘸?，他任?隨機)從盒中抽取一個紙團(tuán).活動探究想一想(1)抽到的數(shù)字小于6嗎？(2)抽到的數(shù)字會是0嗎？(3)抽到的數(shù)字會是1嗎？下述問題(1)~(3)中哪種情況可能發(fā)生，也可能不發(fā)生？哪種情況不可能發(fā)生？有必然會發(fā)生的嗎？抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？必然會發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生，也可能不發(fā)生連一連

2.

小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰(tóu)子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).請思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，不可能發(fā)生可能發(fā)生必然發(fā)生(2)出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎?(3)出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？(4)出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？可能出現(xiàn)1點，2點，3點，4點，

5點，6點.將問題1(1)~(3)和2中的(2)~(4)根據(jù)它們發(fā)生的可能性整理分類.活動探究(1)可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？

必然事件：在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生.

隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

確定性事件不可能事件：

在一定條件下，有些事件必然不會發(fā)生.

定義總結(jié)練一練1.判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：(1)普通玻璃杯從高2米處落到水泥地面上會破碎；(2)明天早上的太陽從西方升起；(3)擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上；(4)將油滴入水中，油會浮在水面上；必然事件不可能事件隨機事件必然事件議一議1.你能舉出生活中的必然事件和隨機事件嗎？例如：必然事件：太陽繞著地球轉(zhuǎn)；

隨機事件：任意選擇電視的某一頻道，正在

播放動畫片.(5)經(jīng)過紅綠燈路口遇到紅燈；(6)隨意翻一下日歷翻到的日期為2月31號.不可能事件隨機事件2.以下兩幅圖所代表的成語故事是什么事件？揠苗助長守株待兔不可能事件隨機事件根據(jù)守株待兔的故事，那么他再一次抓到兔子的可能性大嗎？

3.

袋子中有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球：(1)這個球是白球還是黑球？(2)如果兩種球都有可能被摸出，

那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？知識點2：隨機事件發(fā)生的可能性的大小合作探究

每名同學(xué)隨機從袋子中摸出1個球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻.匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中.球的顏色黑球白球摸取次數(shù)

一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的.摸出黑球與白球可能性一樣大嗎？合作探究1.在合作探究3中，摸到哪種球的可能性大些？摸到球的可能性大小與什么有關(guān)？摸到黑球的可能性大些；摸到球的可能性大小與袋子中該種球的多少有關(guān).想一想2.能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使

“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？答：可以.例如：白球個數(shù)不變，拿出2個黑球；或黑球個數(shù)不變，加入

2

個白球.歸納總結(jié)一般地，

1.隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的；2.

不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能相同.你能舉一些反映隨機事件發(fā)生的可能性大小的例子嗎？鏈接中考1.(貴陽)下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是()1個紅球9個白球A2個紅球8個白球B5個紅球5個白球C6個紅球4個白球DD方法歸納

要比較隨機事件的可能性大小，可以按如下步驟進(jìn)行：(1)確定：明確“決定不同隨機事件發(fā)生的要素”；(2)計算：計算每一個要素的數(shù)量；(3)結(jié)論：比較數(shù)量的多少，判斷可能性的大小.做游戲

利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲.

游戲規(guī)則如下：(1)

兩人同時做游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地擲幾次骰子.(2)

當(dāng)擲出的點數(shù)和不超過

10

時，如果決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數(shù)和；當(dāng)擲出的點數(shù)和超過

10

時，必須停止擲，并且你的得分為

0.(3)

同桌

PK

三局.

比較兩人的得分，得分多的獲勝.(做好數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況)第1次點數(shù)第2次點數(shù)第3次點數(shù)...得分第1次游戲甲...乙...第2次游戲甲...乙...第3次游戲甲...乙...當(dāng)堂小結(jié)隨機事件事件確定事件特點：事先不能預(yù)料事件是否發(fā)生，即事件的發(fā)生具有不確定性.一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小可能相同.不可能事件必然事件定義特點1.下列事件中，哪些是必然事件?

哪些是不可能事件?

哪些是隨機事件?①

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)；②

從一副撲克牌中任意抽取一張，恰好是紅桃

A；③

拋出的籃球會下落；④

任意買一張電影票，座位號是

2

的倍數(shù)；⑤

兩條線段可以組成一個三角形.當(dāng)堂練習(xí)(必然事件)(隨機事件)(隨機事件)(不可能事件)(隨機事件)2.如果袋子中有4個黑球和

x個白球，從袋子中隨機

摸出一個，“摸出白球”與“摸出黑球”的可能性

相同，則

x=

.3.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3∶7，如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，那么“落在

海洋里”的可能性______“落在陸地上”的可能性A.大于

B.等于

C.小于D.以上三種情況都有可能4A活動1、

從分別有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團(tuán)中隨機抽取一個，這個紙團(tuán)里的數(shù)字有5種可能，即1，2，3，4，5.如何用數(shù)值來表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大??？

因為紙團(tuán)看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小.探究：概率的概念及適用對象活動2

擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6.如何用數(shù)值來表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大??？

因為骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.我們用表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.

數(shù)值和刻畫了實驗中相應(yīng)隨機事件發(fā)生的可能性大小.一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).★概率的定義：例如：在上面抽簽試驗中，“抽到1”事件包含_____種可能結(jié)果，在全部____種可能的結(jié)果中所占的比為______，于是這個事件的概率:P(抽到1）=_________?！俺榈脚紨?shù)”事件包含抽到____和____種可能結(jié)果，在全部5種可能的結(jié)果中所占的比為______，于是這個事件的概率:P(抽到偶數(shù)）=_________。1542你能求出“抽到奇數(shù)”這個事件的概率嗎？(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.思考2：以上兩個活動實驗，具有什么共同特征？（1）在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.（2）具有上述特點的實驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.提煉概念

簡單概率的計算公式：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

特別地，當(dāng)A為必然事件時，P(A)=1；當(dāng)A為不可能事件時，P(A)=0.01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.典例精講

例1、擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：(1)點數(shù)為2；(2)點數(shù)為奇數(shù)；(3)點數(shù)大于2小于5.解：（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P（點數(shù)為2）=；（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，

因此P（點數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，

因此P（點數(shù)大于2且小于5）=.

例2

如圖所示是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指向紅色）=______.思考3：把(1)、(3)兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？“指向紅色或不指向紅色”是必然事件，其概率為1.例3

如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有9×9的方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小(畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．下一步應(yīng)該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？3

解：A區(qū)域的方格總共有8個，標(biāo)號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是；

B區(qū)域方格數(shù)為9×9-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是.

由于＞，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該點擊B區(qū)域.歸納概念

對于受幾何圖形的面積影響的隨機事件，在一個平面區(qū)域內(nèi)的每個點，事件發(fā)生的可能性是相等的，如果所有可能發(fā)生的區(qū)域面積為S，所求事件A發(fā)生的區(qū)域面積為S′，則，即若將圖形等分成若干份，那么事件A發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果組成的圖形所占的份數(shù)除以總份數(shù)．課堂練習(xí)1.世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進(jìn)行著，賽前有人預(yù)測，巴西國家隊奪冠的概率是90%，對他的說法理解正確的是(

)A．巴西隊一定會奪冠B．巴西隊一定不會奪冠C．巴西隊奪冠的可能性很大D．巴西隊奪冠的可能性很小CB2.由三個正方形彼此嵌套組成一個如圖所示的圖案，其中每個內(nèi)層正方形的頂點都是其外