球頂形押惋聲器

第七章 球頂形揚(yáng)聲器球頂形揚(yáng)聲器的結(jié)構(gòu)及工作原理球頂形揚(yáng)聲器的輸出聲壓頻率特性球頂形揚(yáng)聲器的失真特性均衡器和后腔的設(shè)計球頂形揚(yáng)聲器的聲場特性7.1球頂形揚(yáng)聲器的結(jié)構(gòu)及工作1.球頂形揚(yáng)聲器的結(jié)構(gòu)球頂形揚(yáng)聲器的一般結(jié)構(gòu)如圖7-1所示。圖中的后腔主要用于要求諧振頻率低的中音用揚(yáng)聲器。高音用的導(dǎo)磁柱也沒有必要是空心的。這是振膜

后的空腔僅僅是由振膜和導(dǎo)磁柱形成的空間構(gòu)成。振膜前面設(shè)有均衡器所謂擴(kuò)散器，他的主要

目的是為了改善聲壓特性和指向性，同時也起保

護(hù)振膜的作用。當(dāng)然，均衡器或擴(kuò)散器并非必備

零件，主要根據(jù)振膜材質(zhì)和形狀取舍。一般說來，為了增強(qiáng)振膜強(qiáng)度，豆?jié){振膜設(shè)計成球頂形，振

膜的材質(zhì)最好是選用剛性高、質(zhì)量輕的金屬（如

鋁、鈦。鈹、硼等合金）；另外，還可采用非金

屬材料，如布類加酚醛熱壓成型，這種軟性材料

的特點是容易成型，而且對分割振動起阻尼作用。振膜的面積一般比紙盆揚(yáng)聲器小，就中頻揚(yáng)聲器而

論，一般紙盆的口徑為0.10~0.13米，球頂型揚(yáng)聲器的口徑只有0.035~0.07米?？趶叫〉膿P(yáng)聲器，其優(yōu)點是指向性良好，但是它的缺點在于要輸出相同的聲壓必須加大振動振幅。球頂形揚(yáng)聲器的振膜一般由折環(huán)支撐。振膜只靠折環(huán)支撐時，振膜低頻段工作不易穩(wěn)定。由于折環(huán)沿圓周方向的進(jìn)度不均勻，在低頻諧振頻率以下的勁度控制范圍內(nèi)，以及在折環(huán)固有諧振引起的頻率范圍內(nèi)，振膜就會出現(xiàn)橫向振動，就會導(dǎo)致失真。為防止振膜橫向振動，可采取雙重支撐的辦法。幾乎所有的球頂形揚(yáng)聲器都有后腔，這種球頂形揚(yáng)聲器，同樣生氣裝在音箱中一樣，其低頻段的性能主要受到后腔的控制。如果后腔小，則低頻諧振頻率上升，Q值也變大。2.硬球頂形揚(yáng)聲器和軟球頂形揚(yáng)聲器球頂形揚(yáng)聲器按振膜的軟硬程度可分為硬球頂形揚(yáng)聲

器和軟球頂形揚(yáng)聲器兩種。硬球頂形揚(yáng)聲器振膜一般都采用鋁合金,軟球頂揚(yáng)聲器振膜一般采用棉布、絹、化纖等材料制作。為了得到各自預(yù)期的特性，硬球頂和軟球頂設(shè)計著眼點和方法不同。對于硬球頂來說，必須做到不管振膜如何振動，在高頻段亦不應(yīng)出現(xiàn)分割振動。對于軟球頂來說，在產(chǎn)生分割振動時，不應(yīng)出現(xiàn)單一諧振，而要做到使諧振分散為許多諧振，得到較平滑的特性。硬球頂形揚(yáng)聲器和軟球頂形揚(yáng)聲器輸出聲壓頻率特性有很大區(qū)別。對硬球頂形揚(yáng)聲器來說，其振膜根本不進(jìn)行阻尼處理?？膳渲镁馄?，這種揚(yáng)聲器的頻率特性是在高頻上限頻率的峰前已有一個反諧振引起（

）的谷，過了之后則曲線急劇下降。然而對軟球頂來說，其特性是的頻率較低，特性曲線沒有很大的峰和谷、曲線下降緩慢。微能防止振膜后側(cè)空腔中出現(xiàn)駐波，在共振時起機(jī)械阻尼作用。軟球頂形揚(yáng)聲器的振膜比較柔軟，所以當(dāng)音圈向上運(yùn)動時，振膜很容易凹陷，在后腔內(nèi)充填阻尼材料，對振膜有一個向上頂?shù)牧Γ哉衲げ粫霈F(xiàn)凹陷的現(xiàn)象。軟球頂形揚(yáng)聲器從較低的頻率即開始產(chǎn)生分割振動，所以填充材料和振膜表面涂敷的阻尼裁量都能對分割振動起阻尼作用。7.2

球頂形揚(yáng)聲器的輸出聲壓頻率球形揚(yáng)聲器的剖面圖如圖7-2-1（a）所示，圖7-2-1（b）是其等效線力學(xué)線路圖。圖中 等效力阻抗=：機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)（牛頓-秒/米）：電阻抗：音圈質(zhì)量（千克） :

振膜質(zhì)量（千克）:振膜邊緣的力順（米/牛頓）：振膜后腔力順（米/牛頓）：振膜系統(tǒng)力阻（牛頓-秒/米）：幅振質(zhì)量（千克）:幅振力阻（牛頓秒/米）球頂形揚(yáng)聲器的典型聲壓特性測量結(jié)果如圖7-2-2所示，圖中的

、

和

分別定義為揚(yáng)聲器的最低共振頻率、邊緣共振頻率的高頻截止頻率。最低頻率是可以從圖7-2的等效力學(xué)線路計算出來，如振膜邊緣力順

能確定，

可按下式算出：（7-2-1）在不影響其他特性和音質(zhì)的情況下，假設(shè)和的關(guān)系式，則對工作的穩(wěn)定性及方便地調(diào)節(jié)都是個有利的條件。表示最低共振頻率時的和諧振銳度，則用品質(zhì)因數(shù)通過 值能調(diào)整和中段頻率的聲壓平衡， 的表達(dá)式為（7-2-2）式中 為振動系數(shù)的等效質(zhì)量，為等效力阻。對于紙盆揚(yáng)聲器來說，（7-2-2）式中的燈下力阻 約為電磁阻尼

的~ 左右，所以在很多情況下可以忽略不計。但對球形揚(yáng)聲器來說，其吸聲材料非常接近振膜，或者像軟球頂那樣，吸聲材料和振膜直接接觸，拆環(huán)上又涂敷了大量阻尼材料，使機(jī)械阻抗 很大；另一方面電磁阻尼本身一般比紙盆揚(yáng)聲器小，所以 不能忽略一般 值選0.4~2為宜該值也能決定低頻和高頻的均衡，結(jié)果就成為左右整個揚(yáng)聲器系統(tǒng)音色的重要因素。在中頻段，振膜仍同低頻段相同呈活塞振動；所以其特性曲線基本上平坦。但因拆環(huán)自身產(chǎn)生諧振，以致特性曲線上出現(xiàn)小的谷和峰。在拆環(huán)的自身諧振同音頻圈的諧振相位相反時在曲線上 附近會出現(xiàn)谷，相位相同時會出現(xiàn)峰。一般谷和峰的頻率相互比鄰。防止這種拆環(huán)諧振的方法是在保持拆環(huán)柔順性的條件下，改變拆環(huán)的形狀使拆環(huán)寬度變窄，或者在拆環(huán)上涂敷阻尼材料。高頻段時，振膜開始出現(xiàn)分割振動，指向性趨向尖銳，聲能也逐漸減弱。不管是硬球頂形揚(yáng)聲器或者軟球頂形揚(yáng)聲器，在高頻段都會出現(xiàn)分割振動，對兩者的分割振動都必須加以阻尼，圖7-2-3是處理球頂形分割振動的例子。圖7-2-2球頂形揚(yáng)聲器的品相特性圖7-2-3高頻段分割振動的阻尼方法另外，對高頻段來說，有無均衡器對特性有很大的影響。圖7-2-4是有無均衡器的情況下，在高頻上限頻率（）附近出現(xiàn)一個銳峰，在稍低頻率處（反共振頻率處）出現(xiàn)一個谷。但在配置均衡器的情況下，上述峰和谷消失，特性曲線變得平坦。圖7-2-4加均衡器對硬球頂形揚(yáng)聲器頻響的影響1.關(guān)于頻響曲線上f

和f

的理論分析球頂形揚(yáng)聲器振動系統(tǒng)的剖面圖于圖7-2-5（a）。假定振膜的球頂部分在最低共振頻率f0

和邊緣共振頻率f2之間的頻率段內(nèi)，可看作剛性活塞（即不產(chǎn)生彈性變形的剛體），那么它就可以等效成如圖7-2-5（b）那樣半徑為a、質(zhì)量為 的剛性圓板和內(nèi)徑為a、外徑為b、振膜厚度為t的環(huán)形軛環(huán)。圖7-2-5等效于剛性圓板振動的剖面圖（a）振動系統(tǒng)剖面圖 （b）模型假定板振動的位移為y，則這個由剛性圓板和環(huán)形邊緣組成的振動系統(tǒng)的自由振動方程式為（7-2-3）（7-2-4）為邊緣部分密度，E為揚(yáng)氏模量，式中為拉普拉斯算符，為泊松比，為角頻率。（7-2-3）式可寫成所以（7-2-3）式的一般解為（7-2-5）從式（7-2-5）和下述的邊界條件可求得頻率方程。其邊界條件應(yīng)為（1）在r=b，y=0；（7-2-6）上式中的,M為彎矩。把方程（7-2-5）代入邊界方程組（7-2-6），并引入?yún)⒘?/p>

、

就可算出本征值和共振頻率 。在改變 、

/ 的情況下，本征值a1、a2的理論計算值表示與表7-2-1和表7-2-2.求出本征值an，則由（7-4）式可求得（7-2-7）表7-2-1

a1()在此必須注意的是（7-2-7）式的第一次共振頻率 與球頂形振膜后腔很大時的最低共振頻率

有關(guān)，因此把球形振膜的最低共振頻率定為

（在計算時，取a1的值）。其次，第二次共振頻率 對應(yīng)于圖7-2-2所示的邊緣共振頻率（在計算 時，取a2的值），在 =0.5、 =2的情況下，由（7-2-5）式求出的第一共振模式和第二共振模式于圖7-2-6.圖7-2-6第一共振模式和第二共振模式

第一共振模式，是在球頂形振膜的最低共振頻率時的模式，聲壓特性不產(chǎn)生谷。第二共振模式，雖然是在邊緣共振頻率時的模式。但是因為如圖7-2-6所示的剛性圓板部分和邊緣部分存在反相振動，聲壓特性產(chǎn)生谷，因而造成頻響的不均勻。察論值小16%，因此把（7-2-7）式作一下修正，即：（7-2-8）式中

，本征值a

由參量

、1，

。計算，由表7-1取值。(1)最低共振頻率f0的實驗考察在需要求出球頂形揚(yáng)聲器的最低共振頻率時，首先由（7-2-7）式求出振膜的最低共振頻率 ，反過來計算出振膜邊緣力順

，由此 和后腔力順 ，以及振膜和音圈的質(zhì)量求出串聯(lián)共振回路的共振頻率。對平板形邊緣，改變厚度t和音圈半徑a來進(jìn)行實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)球頂形振膜的最低共振頻率 比按（7-2-7）式計算出來的理的等在此，把振膜共振看作是力順 和振膜質(zhì)量效共振電路，則：（7-2-9）由（7-2-8）（7-2-9）兩式可解得振膜邊緣力順 為：（米/牛頓）（7-2-10）如振膜為鋁合金，和 可用下式表示：（7-2-11）.（7-2-12）計算鋁合金參數(shù)：=0.33， =2.6510（公斤/米）E=7.1010（牛頓/米）上面只計算了振膜的情況，沒有考慮振膜后留有空腔情況。實際上球形揚(yáng)聲器總有后腔，而且對球頂形揚(yáng)聲器的最低共振頻率影響較大。假定后腔容積為VB

，振膜有效面積為S

，空氣密度為，聲速為c，則振膜后的空腔力順CMB為（米/牛頓）（7-2-13）（7-2-14）由（7-2-9）與（7-2-13）兩式即可得（7-2-15）如上所述，以任意材料所作的具有平板形邊緣的球頂形揚(yáng)聲器其最低共振頻率 可由（7-2-15）式求出。式中相應(yīng)的

、

、可由相應(yīng)的（7-2-8）、（7-2-10）和（7-2-13）諸式求得。、 的關(guān)系，除表7-1所列的一些數(shù)值外，還可由圖本征值a與7-2-7查得。圖7-2-7計算最低共振頻率的本征值a1與、 的關(guān)系從圖7-2-7可知

對 的影響比 大。所以為了降低 ，增加整個振動系統(tǒng)的質(zhì)量 更有效。球頂形揚(yáng)聲器的邊緣共振與錐形揚(yáng)聲器的邊緣共振是一樣的。通過位移測量，相位測量可以觀察到這種情況。圖7-2-8是測得的球頂形振膜中心P的位移和邊緣中心T的位移（圖中以虛線表示）。圖7-2-8球頂形振膜的位移特性（鋁合金振膜，縱坐標(biāo)為相對位移）(2邊緣共振頻率圖7-2-9邊緣共振模式和高頻截止頻率 的數(shù)值完全不同。因為附近的振動比 附近復(fù)雜，所以聲壓特性上有時出現(xiàn)峰谷、有時不出現(xiàn)。普通的球頂形揚(yáng)聲器， 的值比 小。邊緣共振模式的實測結(jié)果示于圖7-2-9.這個結(jié)果對應(yīng)于圖7-2-

6的第二共振模式。由圖7-2-9.可見，左右邊緣模式并非完全對稱。由于這種非對稱性，就在邊緣共振時使失真增加，聲壓變得不規(guī)

則。由式（7-2-7）可得邊緣共振頻率f2的計算公式（7-2-16）與振膜的最低共振頻率f1的情況相同，本征值α2可由參量μ、β/μ2的關(guān)系圖可見圖7-2-10。圖7-2-10值與

、的關(guān)系無論在聲壓特性上或在位移特性上，邊緣共振頻率f

多少有2些偏差。但對預(yù)測頻率來說，可以認(rèn)為（7-2-16）式還是適當(dāng)?shù)摹．?dāng)振膜為鋁合金時，邊緣共振頻率f2為（赫）。（7-2-17）由（7-2-17）式算出的計算值和對試件實測結(jié)果的比較由表7-2-3列出。由圖7-2-10可知，本征值α2受μ的影響較大，而β/

μ2的影響卻非常小，所以質(zhì)量比β對于本征值α2影響不大。譬如，即使音圈質(zhì)量增減，α2也沒有變化，邊緣共振頻率f2幾乎沒有移動。所以本征值α2近似地由

。3.關(guān)于高頻截止頻率的實驗考察從聲壓特性曲線可知，在高頻截止頻率fh，振膜產(chǎn)生了特殊的共振。圖7-2-11是高頻實時測的位移與頻率的關(guān)系曲線。圖中實線表示球頂中心P點的位移特性，虛線表示音圈根部Q點的位移特性，點劃線表示在fh成為模式節(jié)點時R點的位移特性。圖7-2-12高頻截止頻率fh

時的振動模式（

f

h

=11.6Hz）縱坐標(biāo)為位移，H=8mm,D=

45.68mm

,

t=0.05mm圖7-2-11球頂形揚(yáng)聲器在P、Q、R點的位移特性高頻截止頻率fh

附近的等效力學(xué)線路可用圖7-2-13所示的線路表示。該線路由等效質(zhì)量和等效力順組成，圖中 表示音圈的質(zhì)量，

表示振膜的等效力順， 表示振膜等效質(zhì)量，由fh的實測求得

。圖7-2-13的等效線路的共振頻率fh和反共振頻率fAR由下式計算：（7-2-18）（7-2-19）圖7-2-13高頻等效線路從理論上計算高頻截止頻率fh

與振膜的彈性參數(shù)和尺寸聯(lián)系起來時比較困難的。因為這時球頂部分不能作為剛性來處理，形狀會產(chǎn)生彎曲，要分析固有振動，就要把縱向和橫向的振動模式結(jié)合起來考慮，這樣做非常復(fù)雜。7.3球頂形揚(yáng)聲器的失真特性球頂形揚(yáng)聲器的失真大致可分為告辭諧波失真和調(diào)頻失真兩種，目前所使用的球頂形揚(yáng)聲器一般都用于中頻和高頻單元，使用頻段較窄，振幅也小，調(diào)頻失真值并不大。因此，值討論高次諧波失真。高次諧波失真的原因有以下幾個方面：驅(qū)動力的非線性產(chǎn)生這種非線性的原因，主要是因為磁縫隙的磁通密度不均勻，或者均勻范圍很小，使作用于音圈的驅(qū)動力產(chǎn)生額外變化。防止產(chǎn)生驅(qū)動力非線性的方法，可采用長音圈和短音圈方法。一般球頂形揚(yáng)聲器采取短音圈法。折環(huán)固有諧振引起的失真折環(huán)固有諧振造成失真主要出現(xiàn)在中頻段和高頻段。振膜受到折環(huán)固有諧振的影響產(chǎn)生振動，從而造成失真，在這種情況下多半出現(xiàn)二次諧波。（3）振膜及折環(huán)漏氣造成失真在折環(huán)和振膜漏氣的情況下，即使漏氣微不足道，中頻段也會出現(xiàn)三次諧波失真，圖7-3-1表示明顯漏氣失真的例子。圖中所用的折環(huán)是布質(zhì)的，上面刺有針孔，如果把針孔堵塞，即可防止失真。（4）驅(qū)動電流失真音圈附近的導(dǎo)磁率非線性使音圈阻抗變化，導(dǎo)致驅(qū)動電流失真。如果在導(dǎo)磁柱上加一個銅罩，即能使失真減少4~8dB。7.4均衡器和后腔的設(shè)計（1）均衡器的設(shè)計在球頂形揚(yáng)聲器振膜前加均衡器，其目的是為了使硬球頂形揚(yáng)聲器高頻特性平坦。對高頻段來說，有無均衡器對特性有很大的影響，見前面圖7-2-4。另外，根據(jù)實驗結(jié)果看，均衡器對于改善瞬態(tài)特性和指向性都有良好的作用。設(shè)計均衡器應(yīng)注意下述條件：①在改善特性的前提下，盡量減少面積；②要有適當(dāng)?shù)挠捕?，確保全頻段不產(chǎn)生振動，Q值要低；③同振膜保持適當(dāng)?shù)拈g距；④設(shè)計時也要考慮到指向性；⑤應(yīng)采用非磁性材料。對于軟球頂形揚(yáng)聲器來說，在fh處不出現(xiàn)峰值和fh遠(yuǎn)比使用頻帶高的情況下，可不采用均衡器。（2）后腔的設(shè)計后腔主要裝在中頻揚(yáng)聲器上，所以振膜背面的空氣室大，f0就低，這是后腔首要目的。另外，組裝在揚(yáng)聲器音箱里時，后腔還可以起到隔絕低頻揚(yáng)聲器聲壓的作用。一般說來，后腔安裝在導(dǎo)磁柱底板上，同振膜和空心導(dǎo)磁柱連成一體，圖7-4-1表示實際使用的后腔形狀。圖7-4-1后腔的各種形狀設(shè)計后腔時應(yīng)考慮到下述幾個條件：①容積應(yīng)確保f0最低；②受到壓力和振動時不應(yīng)變形或諧振；③形狀確保不受駐波的影響；④內(nèi)部吸聲良好。7.5球頂形揚(yáng)聲器的聲場特性計算球頂振動輻射聲場是一個很復(fù)雜的問題。如果假定球頂?shù)母叨缺炔ㄩL小得多，那么我們也可以用計算活塞振動的相似方法來近似處理，而結(jié)果的誤差不大。（1）在無限大障板上剛性球頂?shù)恼駝釉谶h(yuǎn)場的聲場特性球頂?shù)膸缀螆D形如圖7-5-1，圖中r′為球頂上任一輻射面元到測點的距離，dS為球頂上面元在x—y平面上投影面積，A為球頂曲率半徑，a為球頂?shù)酌娴陌霃剑褳樽鴺?biāo)原點到，dS的距離。圖7-5-1球頂?shù)膸缀巫鴺?biāo)圖根據(jù)立體幾何的公式，從圖7-5-1（a）可求得當(dāng)

、（7-5-1）（考慮遠(yuǎn)場情況），則上式可簡化近似為（7-5-2）再上圖7-5-1（b）可求得（7-5-3）把（7-5-2）式代到下面的惠更斯—瑞麗積分公式中（7-5-4）因考慮遠(yuǎn)場情況，聲壓振幅因子分母中的r′仍以r代入，所以（7-5-5）將上式先對 積分，得（7-5-6）式中ρ0為空氣密度，c為空氣中聲速，u為球頂?shù)妮S向速度，k為波數(shù)。從式（7-5-6）可知，當(dāng) 即退化為圓形平板活塞的振動。如上式積分是困難的，只有用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計算。對不同的球頂高度，在不同的θ方向進(jìn)行計算的結(jié)果如圖7-5-2所示。圖中還相應(yīng)地繪出平面活塞振動的輻射聲壓，以資比較。從圖中可看到，球頂形比平板形具有比較優(yōu)越的指向性。1.無限大障板上球頂形揚(yáng)聲器的聲中心位置球頂形揚(yáng)聲器的聲中心與計算平板形揚(yáng)聲器聲中心的方法相同，可以用一個等效點聲源代替實際的聲源，則點聲源的位置即為實際生源的聲中心。如以球頂?shù)那拾霃街行淖鳛樵c，則可求得球頂形振膜的聲中心與球頂?shù)母叨龋ㄒ訦表示）和a的關(guān)系如圖7-5-3所示。圖7-5-3球頂形振膜的聲中心隨H/a和頻率的關(guān)系曲線把圖7-5-3與圖6-3-3進(jìn)行比較得知平板形揚(yáng)聲器的聲中心是隨揚(yáng)聲

器的口徑和振動頻率而變化的。而球頂形揚(yáng)聲器卻具有較佳的相位特性，因其聲中心不隨頻率而變化。2.凸球頂和凹球頂?shù)妮椛涮匦宰罱鼑庥腥擞米钚》讲罘▽ν骨蝽敽桶记蝽斝蔚恼衲みM(jìn)行了計算和討論，證明球頂振膜形狀的不同，對振動和聲輻射都是有影響的。他們計算了在無限大障板上凸球頂和凹球頂?shù)恼駝虞椛涮匦?，得?/p>