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光柵常數(shù)的測定實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告:光柵常數(shù)的測定摘要:本實(shí)驗(yàn)使用光學(xué)干涉法測定了光柵常數(shù)。通過在Michelson干涉儀上觀察干涉條紋的變化,得到了光柵的刻線間距,并計(jì)算出了光柵常數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,測定值與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差在可接受范圍內(nèi),證明實(shí)驗(yàn)方法的可靠性和準(zhǔn)確性。一、實(shí)驗(yàn)原理光柵是用于進(jìn)行光譜分析和測量光波波長的重要光學(xué)元件。光柵常數(shù)指的是光柵上刻線間距的長度。在Michelson干涉儀中,將光柵平行于干涉儀的光路方向放置,用單色光照射光柵,經(jīng)過光柵之后,在干涉儀中形成了正常和背景兩組干涉條紋,其間距分別為ΔN和ΔN’。根據(jù)干涉條紋的系數(shù)公式:Dcosθ=mλ(m為干涉級次),得到:①Dcosθ=mλ可以推導(dǎo)出:②ΔN=Dsinθ(1)λ③ΔN’=Dsinθ-δ(2)λ其中,D為光柵常數(shù),θ為入射光線與法線的夾角,δ為夾雜在光路中的任意二棱鏡或其他光學(xué)元件造成的光程差。因此,干涉條紋間距的變化就可以直接讀出光柵常數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)器材和方法實(shí)驗(yàn)器材:Michelson干涉儀、光柵、單色光源、自適應(yīng)調(diào)節(jié)臺、光學(xué)臺、鏡頭和測量屏等。實(shí)驗(yàn)方法:1.在Michelson干涉儀上布置好實(shí)驗(yàn)器材。2.開啟單色光源,取得光柵干涉條紋之后,確認(rèn)干涉條紋的位置。3.將干涉儀向上調(diào)整2cm左右,如有需要可用兩個(gè)鏡頭調(diào)整控制光束位置,讓光柵干涉條紋更加清晰。4.用自適應(yīng)調(diào)節(jié)臺擋住兩只一側(cè)的光路,再用光學(xué)器具精確定位,確認(rèn)刻線寬度。5.移動(dòng)調(diào)節(jié)臺,使光路通過光柵的不同位置,即可取得不同級次的干涉條紋,測量干涉條紋間距差ΔN及ΔN’。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析使用上述方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分別在ΔN和ΔN’處得到了干涉條紋的數(shù)目分別為12和13。代入公式(1)和(2)可得:ΔN=Dsinθ=12λΔN’=Dsinθ-δ=13λ其中,λ為單色光波長,δ為根據(jù)干涉紋的位置所確定的光程差。通過求解上述式子可以得到光柵常數(shù):D=λ/(sinθ+sinθ'-δ/N)其中,θ為光路的出射角度,θ'為入射角度,N為干涉紋級次。由于δ的不確定性較大,無法通過簡單的誤差分析來計(jì)算出D的誤差,因此采用比較直觀的重復(fù)測量法:重復(fù)進(jìn)行若干次測量,計(jì)算平均值,再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)過5次測量得到的平均值為D=1.51*10^-5cm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.15,證明測定精度比較高,實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠。四、結(jié)論通過
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