2022年初中物理解題模型之密度的特殊測量模型（含答案）

2022年初中物理解題模型之密度的特殊測量模型

一.選擇題（共2小題）

1.（2021春?建湖縣期中）小明查閱水的密度大小后，運用所學的物理知識進行以下特殊

測量，其中方法不可行的是（）

A.僅用量筒和燒杯可“量”出0.2kg的水

B.僅用天平、燒杯和水可“稱”出500mL的水

C.僅用天平和燒杯可“稱”出牛奶的密度

D.僅用天平、燒杯和水可“稱”出墨水瓶的容積

2.（2021?蘭州一模）小牛同學做”測量液體密度”的實驗后，進行了操作總結和新的探索。

沒有量筒、只用天平、燒杯、水，也能測出某種未知液體的密度。他先測出空杯的質量

和裝滿水時的質量分別為32.2g和132.2g,再用這只燒杯裝滿待測液體后，天平示數(shù)如圖

所示，以下正確的是（）

100e

A.測量時為使橫梁水平平衡，可移動平衡螺母

B.待測液體的質量為112.2g

C.待測液體的密度是0.9X103kg/m3

D.此實驗過程中液體容易溢出不符合操作規(guī)范

二.實驗探究題（共12小題）

3.（2022?天津模擬）張亮想通過學到的方法測家中白酒的密度。除了白酒，他從學校借來

的輔助器材有：兩個燒杯，一個正方體木塊（內(nèi)部嵌有鐵釘，其平均密度小于酒精和水

的密度，表面經(jīng)處理后不吸水），燒杯，刻度尺，足量的水。請你利用上述器材，幫助

他設計一個實驗方案，測出白酒的密度。要求：

（1）寫出主要實驗步驟及要測量的物理量；

（2）寫出白酒密度的數(shù)學表達式。（用已知量和測得量表示）

4.（2022?錫山區(qū)校級一模）小明和小華想探究一元硬幣是由什么金屬制成的，決定利用實

驗室的器材測量一下一元硬幣材料的密度。經(jīng)調查，我國一元菊花印的硬幣質量約為6g。

（1）小明僅利用刻度尺就將硬幣的密度測算了出來。具體操作步驟如下：采用如圖的方

法，測得硬幣的直徑cm,再將10枚相同的一元硬幣緊疊在一起用刻度尺測

出總厚度為1.8cm,小明測得硬幣的密度比真實值（選填“偏大”或“偏小”），

簡述理由o

（2）小華的測量方案如下，先將第三步中缺少的實驗操作填寫完整：

第1步：在圓柱形玻璃筒內(nèi)加入適量水，塑料碗漂浮在水面上，記錄筒內(nèi)水面高度hi；

第2步：將10枚相同的硬幣放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，記錄筒內(nèi)水面高度h2；

第3步：,用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度，記為h3。

分析小華的實驗方案，推理可得1元硬幣密度的表達式為p=（已知水的密

度為P水，用所測量的符號表示）。若將測量步驟中的第2步和第3步對調，測得的硬幣

密度為p',則p'p（選填“大于"、“等于”或“小于”）。

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

45cm67M?）10

5.（2021秋?巴南區(qū)期末）小剛學完測量密度實驗后,想動手測量醬油的密度，請完成下

歹！J問題.

nlL

=,三

三

一

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=-=

=-三

甲乙丙丁

（1）將托盤天平放在水平桌面上，把移動到零刻度線后，指針靜止在如圖

甲所示位置，此時應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調，使天平平

衡.

（2）小剛測出空燒杯的質量為38.6g,倒入適量的醬油后放在天平的左盤，通過加減祛

碼并調節(jié)游碼使天平恢復平衡.天平平衡后，祛碼和游碼的位置如圖乙所示，則醬油的

質量為g;再把燒杯中的醬油全部倒入量筒中（如圖丙所示），讀出醬油的

體積為cm3.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出醬油的密度為kg/m3；如果按照小剛上面的操作步

驟，測量的密度比醬油真實的密度（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）.

（4）小剛做完上面實驗后，將游碼歸零.然后在天平兩邊分別放上兩個完全相同燒杯，

并往里面分別倒入醬油和一種未知液體，直到天平再次平衡如圖丁所示，由此判斷醬油

的質量未知液體的質量（選填“大于”、“小于”或“等于"）；小剛用

刻度尺測量出醬油和未知液體的高度分別為8cm和11.5cm,通過（3）小題中醬油的密

度便可算出未知液體的密度約為kg/m3.

6.（2021春?興寧區(qū)期末）按照如圖所示測量手鐲密度，根據(jù)電子秤所示質量，則手鐲的

密度P=（用一所測物理量的字母表示，已知水的密度為pQ。

7.（2021春?丹陽市期中）（學完密度知識后,物理老師給小珥、小明和小紅三個“物理

學習小組”布置了不同任務。

【小珥小組的任務是測量小石塊的密度】

20g10g

fiA

012—345g

乙丙

圖1

（1）將天平放在水平臺面上，游碼移到零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖1甲所示，為使

橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節(jié)。

（2）用調節(jié)好的天平測量小石塊的質量，右盤所加祛碼和游碼位置如圖1乙所示，天平

平衡，則小石塊的質量mi為go

（3）沒有量筒，用下列兩種方案測量小石塊的體積。

方案一：

①如圖1丙所示，將燒杯放在水平臺面上，用細線系住小石塊輕輕放入燒杯中，加入適

量的水，使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置。

②將小石塊從水中取出后，用天平測出燒杯和水的總質量m2為152.4g。

③向燒杯內(nèi)緩緩加水至標記處，再用天平測出燒杯和水的總質量m3為165.2g。

方案二：

①向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m4o

②如圖1丙所示，將燒杯放在水平臺面上，用細線系住小石塊輕輕放入燒杯中，使小石

塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置。

③將小石塊從水中取出后，向燒杯中緩慢加水至標記處，再用天平測出燒杯和水的總質

量ms。

（4）根據(jù)方案一測量結果計算出小石塊密度p=kg/m3,測出的小石塊密度與

真實值相比（選填“偏大”或“偏小”）。

（5）你認為根據(jù)哪一種方案測量結果計算出的小石塊密度更精確？答：理由

是o

【小明小組的任務是確定某種未知液體的“身份”】。他們利用天平和量筒進行了多次

測量。某次的操作如下：

50

40

20g20g“30

fi￡120

10

乙

（1）用天平測量液體的質量，在測出了空燒杯的質量后，接著測燒杯和液體的總質量。

當天平平衡時，放在右盤中的祛碼大小和游碼的位置如圖2甲所示，則稱得燒杯和液體

的總質量m為g。

（2）用量筒測量液體的體積.將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達到的位置如圖2

乙所示，則該液體的體積V為mLo盡管體積測量方法正確，但大家在對實

驗過程及結果進行評估時，認為液體體積的測量值比它的實際值要（選填

“偏大”、“偏小”或“不變”）。

（3）他們對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量結果作出了“m-

V”圖像，如圖2丙所示。由圖像可知燒杯質量為，該液體的密度

為_g/cnA通過查表對照判斷該液體是_。______________

物質硫酸鹽水煤油酒精

密度（kg/n?）1.8X1031.1X1030.8X1030.8X103

【小紅小組的任務是“測定蠟塊的密度”】，其實驗步驟如下:

（1）把天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺左端的零刻度線處，天平指針靜止時指在

刻度盤中央的刻度線處，橫梁平衡。

（2）把蠟塊放在左盤中，向另一個盤中加減祛碼，并調節(jié)游碼在標尺上的位置，直到橫

梁恢復平衡，讀出蠟塊的質量為m。

（3）在量筒中注入適量的水，讀出水面所對應的刻度值Vi，將蠟塊輕輕地放入水中，

靜止時如圖丁所示，讀出此時量筒中水面所對應的刻度值V2。則蠟塊的密度的表達式為

m

（4）這種測定蠟塊密度的方法（填“正確”或“不正確”），理由

是o

8.（2021?武進區(qū)模擬）小華用幾枚硬幣，又挑選了一些顆粒均勻的大豆，測量飲料的密度,

過程如下：

（1）將放有6枚硬幣的鋁筒放入水中，靜止時在水面處作記號A；然后在A上方適當位

置作記號B；

（2）將大豆一粒粒放入筒中，當鋁筒下沉到記號B處時，共放入大豆30粒；

（3）取出鋁筒，擦干水并倒出大豆，再放入飲料中，發(fā)現(xiàn)需向鋁筒中放入8粒大豆，才

能使記號A與液面相平；再加入33粒大豆，鋁筒下沉到記號B處。

①飲料的密度為p飲*產(chǎn)kg/m3o（水的密度l.OX103kg/m3）

②在小華的測量方案中，要使測得密度更加精確，請你提出一條合理的建

議:。

9.（2021春?福州期中）在綜合實踐活動中，小紅制作了簡易密度計，如圖甲和乙所示。

她利用一根飲料吸管，在其下端加適當?shù)呐渲夭⒂檬灧饪?，再將此進行技術處理過的

飲料吸管置于被測液體中進行液體密度測量實驗。

（1）根據(jù)上述信息和實際操作的體驗，在吸管的下端塞入適量金屬絲作為配重，其目的

是使吸管能在液體中。

（2）將吸管放到水中的情景如圖甲所示，測得浸入水中的長度為H；當放到另一液體中

的情景如圖乙所示，浸入液體中的長度為h。請用H、h及水的密度p水表示被測液體的

密度P泡，即P濾=。

（3）若圖丙中畫出的是吸管漂浮在水面時所處的水面位置，酒精的密度比水的密度?。╬

^=0.8\10\^3）,則吸管漂浮在酒精液面上時?，酒精液面所處的位置在p水刻度線

的方（選填"上”或“下”）。

（4）小紅根據(jù)液體密度p與浸入液體中的長度h的對應關系作出p-h圖像，如圖丁所

示。據(jù)此分析，這種簡易密度計的刻度線分布是不均勻的，且密度值越大，相鄰刻度線

之間的距離越（選填“大”或“小”）。

（5）如果用更細一點的飲料吸管制作密度計，則測量結果誤差將（選填“增

大”、“減小”或"不變"）?

10.（2021?淮南模擬）在學校組織的物理創(chuàng)新實驗比賽中，某同學在沒有量筒的情況下，

只用天平、燒杯、水，測出某種食用油的密度。他進行了下列實驗操作：

a.先測出空燒杯的質量為mi；

b.用燒杯裝大半杯水，用天平測出燒杯和水的總質量為m2；

c.再用這只燒杯裝與水體積相同的食用油，用天平測出燒杯和油的總質量為m3。（天平

示數(shù)如圖所示乙）。已知水的密度p水，試完成下列問題：

（1）若把天平放在水平桌面上，將游碼移到左端的零刻度線時，天平的指針指在如圖甲

所示的位置，則要使天平平衡應將橫梁右端的平衡螺母向（填“左”或“右”）

移，直到指針指在中央紅線。

（2）燒杯和油的總質量為m3=go

（3）用題中已知的量和所測的物理量表達所測油的密度，p。

11.（2021?秦淮區(qū)模擬）小亮同學幫媽媽做飯時，發(fā)現(xiàn)茄子飄在水面上。他想：“茄子的

密度是多大呢？”他用天平和量筒測定茄子的密度，請你和他一起完成實驗。

（1）切取一小塊茄子，用調節(jié)好的天平測出它的質量m；在量筒中倒入適量的水，測出

水的體積Vi；用細鐵絲將茄子塊壓入量筒的水中，并使其浸沒，測出水和茄子塊的總體

積V2。茄子塊密度的表達式：p茄子=o

（2）若沒有天平，聰明的小亮在原有基礎上（不添加更換器材）僅增加了一個步驟也測

出了茄子的密度。

請幫小亮填寫增加的步驟：。

密度表達式：p茄產(chǎn)（水的密度用p水表示）。

12.（2021?南崗區(qū)校級開學）小峰小組想用密度的知識鑒別鉛球是不是鉛做的，我們知道

不同的物質有不同的密度，所以只要求出了鉛球的密度就能得到結論，

（1）測量密度的原理是；

（2）鉛球的質量可以用來測量，關鍵是測量鉛球的體積，我們按下面的步驟

①按照上面的步驟，會使密度的測量結果（填“偏大”，“偏小”或者“無

偏差”），這是因為：o

②如何操作能減少這個誤差？（可畫圖）

13.（2021?鐵西區(qū)模擬）小華利用燒杯、天平、細線和水，測量一形狀不規(guī)則的小石塊（不

吸水）的密度，請將他的步驟補充完整并完成相關問題：

（1）把天平放在水平臺上，先將游碼移到標尺左端處，再調節(jié)使

天平平衡；

（2）用天平測量小石塊的質量，天平再次平衡時，祛碼和標尺上的游碼如圖甲所示，則

小石塊的質量mi=g；

（3）小華用盛水的量筒測出小石塊的體積為20cm3,則小石塊的密度是g/cn?；

（4）另一位同學在實驗中不小心損壞了量筒，但他經(jīng)過思考之后用如圖乙所示的方法測

出了同一小石塊的體積并算出密度。步驟如下：

A、往燒杯中加入適量的水，把小石塊緩慢浸沒在水中，在水面到達的位置做上標記；

B、取出水中的小石塊，然后測得燒杯和水的總質量m2=121.2g；

C、再向燒杯中緩慢加水直到標記處，然后測得燒杯和水的總質量m3=142g：

根據(jù)數(shù)據(jù)mi、m2和m3,算得小石塊的體積為cm3,密度是g/cm3；

用這種方案測量并計算，得出的結果將比準確值偏小的主要原因是：。

14.（2020秋?禪城區(qū)期末）用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度，實

驗步驟如下：

（1）將天平放在水平桌面上，先把撥至標尺零刻度處；橫梁穩(wěn)定后指針位置

如圖甲所示，要使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母往_________調。

（2）用調好的天平分別測出鵝卵石的質量m=31.2g和空燒杯的質量mo=80g?

（3）如圖乙所示，把鵝卵石輕輕放入燒杯中，往燒杯倒入適量的水，用筆在燒杯壁上標

出水面位置為M,然后放在天平左盤，當天平平衡時，如圖丙所示，則杯、水和鵝卵石

甲乙

（4）將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M位置，用天

平測出杯和水的總質量為014=142.2g,則往燒杯中添加水的質量△]!!=g?

（5）根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出鵝卵石的密度為p“=g/cnA

（6）若因為在將鵝卵石從燒杯中取出時帶出了一些水，所測密度。（選填“偏

大”、“偏小”或“不變”）

三.計算題（共1小題）

15.（2021秋?微山縣期末）如圖所示，一個溢水杯，裝滿某種未知液體后總質量為400g,

放入一個質量為130g的小金屬塊，當金屬塊沉入杯底后，溢水杯及剩余液體的總質量為

470g?（已知p金屬塊=2.6義103kg/m3）

（1）求金屬塊的體積。

（2）求溢出液體的質量。

（3）求該液體的密度。

2022年初中物理解題模型之密度的特殊測量模型

參考答案與試題解析

一.選擇題（共2小題）

1.（2021春?建湖縣期中）小明查閱水的密度大小后，運用所學的物理知識進行以下特殊

測量，其中方法不可行的是（）

A.僅用量筒和燒杯可“量”出0.2kg的水

B.僅用天平、燒杯和水可“稱”出500mL的水

C.僅用天平和燒杯可“稱”出牛奶的密度

D.僅用天平、燒杯和水可“稱”出墨水瓶的容積

【考點】液體密度的測量.

【專題】實驗題；密度及其應用；分析、綜合能力.

mm

【分析】（1）根據(jù)密度公式p=V可得V=P,已知水的質量0.2kg,可以求出水的體

積；

m

（2）根據(jù)密度公式p=M可得m=pV,已知水的體積，可以求出水的質量；

（3）用天平稱出燒杯的質量，稱出燒杯和裝滿水的總質量，兩次相減得水的質量；再稱

出裝滿牛奶的質量，根據(jù)體積相同測量出牛奶的密度；

（4）用天平稱出空墨水瓶的質量，稱出墨水瓶和水的總質量，兩次相減得水的質量；這

樣計算出的質量差就是倒入墨水瓶中的水的質量，已知水的密度是常量，根據(jù)密度公式,

就能求出墨水瓶的容積。

【解答】解：

mm

A、根據(jù)密度公式p=7可得V=3,已知水的質量0.2kg,根據(jù)水的質量和水的密度可

以求出水的體積，再用量筒量出水的體積，故A可行；

m

B、根據(jù)密度公式p=V可得m=pV,已知水的體積和水的密度，可以求出500mL的水

的質量，利用天平和燒杯可以測出水的質量，故B可行；

C、用天平稱出空燒杯的質量，稱出燒杯和裝滿水的總質量，兩次相減得水的質量；再稱

出裝滿牛奶的質量，根據(jù)體積相同測量出牛奶的密度，但是題目中沒有水，不能測出牛

奶的密度，故C不可行；

D、用天平稱出空墨水瓶的質量，再稱出墨水瓶和裝滿水的總質量，兩次相減得水的質量,

mm

根據(jù)密度公式P=V可得V=P,可以求出水的體積，即墨水瓶的容積。故D可行。

故選：C。

【點評】在學習過程中不僅要學會各種測量工具的使用方法，還要學習一些特殊測量方

法，只要這樣才能使測量結果更接近真實值，減小實驗誤差。

2.（2021?蘭州一模）小牛同學做”測量液體密度”的實驗后，進行了操作總結和新的探索。

沒有量筒、只用天平、燒杯、水，也能測出某種未知液體的密度。他先測出空杯的質量

和裝滿水時的質量分別為32.2g和132.2g,再用這只燒杯裝滿待測液體后，天平示數(shù)如圖

所示，以下正確的是（）

A.測量時為使橫梁水平平衡，可移動平衡螺母

B.待測液體的質量為112.2g

C.待測液體的密度是0.9Xl（）3kg/m3

D.此實驗過程中液體容易溢出不符合操作規(guī)范

【考點】液體密度的測量.

【專題】應用題；密度及其應用；分析、綜合能力.

【分析】（1）測量過程中，通過增減祛碼和調節(jié)游碼使天平重新平衡，不能移動平衡螺

母；

（2）（3）由空杯的質量和裝滿水時的質量可求得水的質量，已知水的密度，可求得水

的體積，即為瓶子的容積和待測液體的體積，再求得液體的質量，由密度公式可求得待

測液體的密度；

（4）杯子裝滿液體，在測量質量的過程中，液體容易溢出。

【解答】解：A、測量時為使橫梁平衡，可通過增減祛碼和調節(jié)游碼，不能移動平衡螺母,

故A錯誤；

BC、水的質量m，k=m總?-m燒杯=132.2g-32.2g=100g,

mm水100g

由p=V可得，水的體積V水=0水=lg/cm3=lOOcn?；

燒杯的體積V=V?=100cm3；

待測液體的體積V濾=V=V100cm3；

這只燒杯裝滿待測液體后總質量m.S=100g+10g+2.2g=112.2g,

待測液體的質量m?=ms.2-m燒杯=112.2g-32.2g=80g,

1n.80g

待測液體的密度p=0液=100cm3=0.8g/cn?=0.8義103kg/m3,故BC錯誤；

D、此實驗過程中，杯子裝滿液體，在測量質量的過程中，液體容易溢出，不符合操作規(guī)

范，故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查了基礎實驗的基本操作以及基本公式的應用，對于基礎實驗要加強實

際操作，不能通過記、背來學習實驗。天平的使用是個重點，尤其是游碼和平衡螺母的

使用。調平時，游碼歸零，移動平衡螺母；稱量時，平衡螺母不動，移動游碼。

二.實驗探究題（共12小題）

3.（2022?天津模擬）張亮想通過學到的方法測家中白酒的密度。除了白酒，他從學校借來

的輔助器材有：兩個燒杯，一個正方體木塊（內(nèi)部嵌有鐵釘，其平均密度小于酒精和水

的密度，表面經(jīng)處理后不吸水），燒杯，刻度尺，足量的水。請你利用上述器材，幫助

他設計一個實驗方案，測出白酒的密度。要求：

（1）寫出主要實驗步驟及要測量的物理量；

（2）寫出白酒密度的數(shù)學表達式。（用已知量和測得量表示）

【考點】設計實驗測密度.

【專題】測量型實驗綜合題；實驗基本能力.

【分析】讓正方體木塊放入到水和白酒中，都處于漂浮狀態(tài)，則在水中和白酒中所受的

浮力都等于木塊的重力，可通過測量木塊排開水的體積、排開白酒的體積，再由阿基米

德原理即可表示白酒的密度。

【解答】解：（1）測量步驟及要測量的物理量：①用刻度尺測出自制正方體的邊長L；

②將木塊輕輕放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺測出木塊浸入水后露出的長度L

水；③將木塊輕輕放入待測白酒中漂浮，用刻度尺測出浸入白酒后露出的長度L白酒；

（2）設木塊的橫截面積為S,木塊在水和白酒中都處于漂浮狀態(tài)，則F螂nF白酒浮；

又由阿基米德原理可得：木塊在水中所受浮力F水浮=p4;gV排水=p，kgS（L-L水）：

在白酒中所受的浮力F白酒浮=p白酒gV排白酒=p白酒gS（L-L白酒）；

解以上三式得：p木（L-L=p白酒（L-L白酒）；

I水.

所以P自酒=UL白酒水。

答：（1）測量步驟及要測量的物理量：①用刻度尺測出自制正方體的邊長L；②將木

塊輕輕放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺測出木塊浸入水后露出的長度L水；③

將木塊輕輕放入待測白酒中漂浮，用刻度尺測出浸入白酒后露出的長度L白酒；

L-L水

（2）白酒密度的數(shù)學表達式為=L-L白酒。

【點評】本題考查間接測量白酒密度的實驗，利用漂浮在液體中所受浮力等于自身重力，

通過測量排開液體的體積，再由已知物質的密度可表示待測液體的密度。

4.（2022?錫山區(qū)校級一模）小明和小華想探究一元硬幣是由什么金屬制成的，決定利用實

驗室的器材測量一下一元硬幣材料的密度。經(jīng)調查，我國一元菊花印的硬幣質量約為6g。

（1）小明僅利用刻度尺就將硬幣的密度測算了出來。具體操作步驟如下：采用如圖的方

法，測得硬幣的直徑2.50cm,再將10枚相同的一元硬幣緊疊在一起用刻度尺測出

總厚度為1.8cm,小明測得硬幣的密度比真實值偏?。ㄟx填“偏大”或“偏小”），

簡述理由因為用刻度尺量出硬幣的直徑和十枚硬幣的總厚度，硬幣表面存在凹凸不

平的花紋，且硬幣間有縫隙，會使硬幣的總體積測量不準確，體積測得值偏大。

（2）小華的測量方案如下，先將第三步中缺少的實驗操作填寫完整：

第1步：在圓柱形玻璃筒內(nèi)加入適量水，塑料碗漂浮在水面上，記錄筒內(nèi)水面高度hi；

第2步：將10枚相同的硬幣放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，記錄筒內(nèi)水面高度h2；

第3步：將10枚相同的硬幣放入玻璃筒內(nèi)的水中，碗漂浮在水面上，，用刻度尺測

出此時玻璃筒內(nèi)水的深度，記為h3。

h2—i

分析小華的實驗方案，推理可得1元硬幣密度的表達式為P=_h3-hijj（已知水

的密度為p水，用所測量的符號表示）。若將測量步驟中的第2步和第3步對調，測得的

硬幣密度為p',貝!Ip'等于。（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

【考點】固體的密度測量實驗.

【專題】定量思想；密度及其應用；測量型實驗綜合題；實驗基本能力.

【分析】（I）使用刻度尺測量物體長度時，要觀察是否從0刻度線量起，起始端沒從0

開始，要以某一刻度當作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去前面的刻度即為物體長度，

注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；硬幣表面是凹凸不平的，并且硬幣之間是有空隙

的，用直尺測量10枚硬幣的體積是不準確的；當然測量的密度也是不準確的；

（2）根據(jù)密度公式進行分析，可根據(jù)放10枚相同的硬幣前的水深h,和放10枚相同的

硬幣后水深h3以及容器的內(nèi)部底面積求出10枚相同的硬幣的體積；再根據(jù)碗漂浮時水

面的高度、10枚相同的硬幣和碗共同漂浮時水面的高度以及容器的底面積求出排開水的

體積，然后結合阿基米德原理，10枚相同的硬幣的重力等于排開水的重力即可求出10

枚相同的硬幣的質量，知道10枚相同的硬幣的質量和體積便可求出硬幣的密度；若硬幣

上沾上水后放入碗中，容器中的液面高度不變，密度相等。

【解答】解：（1）由圖可知，此刻度尺1cm間有10個小格，分度值為1mm,本次測量

起始端沒從0開始，把5.00cm處當作“0”刻度，讀出末端刻度值7.50cm,硬幣的直徑

=7.50cm-5.00cm=2.50cm；

這種測量密度的方法不準確，密度值比真實值?。?/p>

因為用刻度尺量出硬幣的直徑和十枚硬幣的總厚度，硬幣表面存在凹凸不平的花紋，且

硬幣間有縫隙，會使硬幣的總體積測量不準確，體積測得值偏大；

（2）第1步：在玻璃筒內(nèi)放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測出此時

玻璃筒內(nèi)水的深度為hi；

第2步：將10枚相同的硬幣放在塑料碗中，裝有10枚相同硬幣的塑料碗仍在水中漂浮，

用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h2：

設玻璃筒的底面積為S,兩次深度之差與底面積的乘積就是10枚相同硬幣漂浮時排開水

的體積；已知水的密度和10枚相同硬幣漂浮時排開水的體積，據(jù)漂浮條件可知，兩次排

開水的質量增加量，也就是10枚相同硬幣的質量，故可得10枚相同硬幣的質量m=p水

S（h2-hi）；

第3步：將10枚相同的硬幣放入玻璃筒內(nèi)的水中，碗漂浮在水面上，用刻度尺測出此時

玻璃筒內(nèi)水的深度為h3,并記錄數(shù)據(jù)；

則10枚相同硬幣的體積V=S（h3-hi）；

mP水S（h2-h。h2-hi

硬幣的密度p=V=S（h3-hl）=h3~hlp

若將測量步驟中的第2步和第3步對調，10枚相同硬幣的體積測量不變，由于10枚相同

硬幣沾水導致容器中的水減少，液面下降，但是沾水的10枚相同硬幣放在碗中導致排開

水的體積增大，并且增大的體積正好等于減少的體積，即減小的液面高度等于增加的液

面高度，故h3和h2都不變，所以密度測量值不變，所以p'等于p。

故答案為：（1）2.50；偏小；因為用刻度尺量出硬幣的直徑和十枚硬幣的總厚度，硬幣

表面存在凹凸不平的花紋，且硬幣間有縫隙，會使硬幣的總體積測量不準確，體積測得

卜2-1

值偏大；（2）第3步：將10枚相同的硬幣放入玻璃筒內(nèi)的水中，碗漂浮在水面上；h3-hl

p水；等于。

【點評】此題測金屬塊的密度實驗，綜合考查密度公式的應用和物體浮沉條件的應用；

本類題型的思路只能利用逆向思維，先找出原理，然后分別分析表示所用到的物理量。

5.（2021秋?巴南區(qū)期末）小剛學完測量密度實驗后，想動手測量醬油的密度，請完成下

列問題.

niL

=-V

=

-

三

-一3O

=

=

|="

三29

三

三

三

-1O

=*

=

=

!=

甲乙丙丁

（1）將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移動到零刻度線后,指針靜止在如圖甲

所示位置，此時應將平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調，使天平平衡.

（2）小剛測出空燒杯的質量為38.6g,倒入適量的醬油后放在天平的左盤，通過加減祛

碼并調節(jié)游碼使天平恢復平衡.天平平衡后，祛碼和游碼的位置如圖乙所示，則醬油的

質量為46g；再把燒杯中的醬油全部倒入量筒中（如圖丙所示），讀出醬油的體積

為40cm3.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出醬油的密度為1.15X1Q3kg/m3；如果按照小剛上面的操作

步驟，測量的密度比醬油真實的密度偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）.

（4）小剛做完上面實驗后，將游碼歸零.然后在天平兩邊分別放上兩個完全相同燒杯，

并往里面分別倒入醬油和一種未知液體，直到天平再次平衡如圖丁所示，由此判斷醬油

的質量等于未知液體的質量（選填“大于”、“小于”或“等于”）;小剛用刻

度尺測量出醬油和未知液體的高度分別為8cm和11.5cm,通過（3）小題中醬油的密度

便可算出未知液體的密度約為0.8X1Q3kg/m3.

【考點】液體的密度測量實驗.

【專題】實驗題；密度及其應用；科學探究能力.

【分析】（I）天平的使用和調節(jié)：把天平放在水平臺面上，把游碼置于標尺的零刻度線

處，調節(jié)天平的平衡螺母，左偏右調，右偏左調，直至天平平衡；

（2）用天平測量物體的質量時，物體的質量等于右端托盤上祛碼的質量與游碼示數(shù)之和;

讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時視線與液面最凹處相平；

m

（3）已知醬油的質量和體積，利用公式「=歹得到醬油的密度；把燒杯中的醬油全部倒

入量筒中時，燒杯壁上會附有少量的醬油，導致醬油體積的測量值偏小，由此根據(jù)密度

公式判斷醬油密度測量值與真實值的大小關系；

（4）天平在使用過程中，再次平衡，且游碼在零刻線處，說明此時天平左右兩托盤上的

物體質量相等；兩種不同的物質，質量一定，密度與體積成反比，據(jù)此求出醬油的密度。

【解答】解：（1）天平的使用和調節(jié)：把天平放在水平臺面上，把游碼置于標尺的零刻

度線處，此時天平指針右偏，向左調節(jié)天平的平衡螺母，直至天平平衡；

（2）在天平的標尺上，1g之間有5個小格，一個小格代表的質量是0.2g,即天平的分度

值為0.2g；

燒杯和醬油的總質量是mi=50g+20g+10g+4.6g=84.6g；

空燒杯的質量為m2=38.6g

所以醬油的質量為m=mi-m2=84.6g-38.6g=46g；

量筒的分度值為1mL,量筒中醬油的體積為V=40mL=40cm3；

（3）已知：醬油的質量為m=46g,醬油的體積為V=40mL=40cn?

根據(jù)密度公式知：

m---4--6-g---

—3

醬油的密度p=V=40cm=1.15g/cm3=1.15X103kg/m3；

實驗過程中小剛不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導致測量的醬油體積偏小，由

m

公式p=7知：醬油密度測量結果偏大；

（4）第二次實驗中，天平游碼示數(shù)歸零后，左右兩托盤上分別放置兩個完全相同燒杯，

并往里面分別倒入醬油和一種未知液體，天平再次平衡，說明此時天平左右兩托盤上的

物體質量相等，

即此時m皆油=m未知液體；

又因相同燒杯中醬油和未知液體的高度分別為8cm和11.5cm,

V醬油.燒杯h(huán)售油8

根據(jù)圓柱體體積公式知：‘未知液體=，燒杯八未知液體=11.5,

不同的兩種物質，質量一定，密度與其體積成反比，

P普油除知液體ns

即P未知液體=V醬油=8,

P卷油

11.58

所以P未知液體=8=1.15X103kg/m3X11.5=0.8X103kg/m31,

故答案為：（1）游碼；左（2）46；40；（3）1.15X103；偏大；（4）等于；O.8X1O3,

【點評】本題利用天平和量筒測量液體的密度，利用天平和刻度尺測量液體的密度，是

兩個很典型的液體密度測量的實驗題，一定要熟練掌握其方法。

6.（2021春?興寧區(qū)期末）按照如圖所示測量手鐲密度，根據(jù)電子秤所示質量，則手鐲的

密度P=_m2-mi（用一所測物理量的字母表示，已知水的密度為p水）。

【考點】固體密度的測量.

【專題】創(chuàng)新題型；能力層次.

【分析】密度計算需要先得出手鐲質量和體積，但手鐲體積不能宜接計算得出，須通過

計算手鐲排開水的體積得出手鐲體積，然后就能根據(jù)密度公式計算出手鐲密度。

【解答】解：手鐲質量：nvF=m3-mi

用線將手鐲浸沒在水中（未觸底），電子秤上的讀數(shù)為m2；電子秤的示數(shù)增加，是因為

水給手鐲一個向上的浮力，物體間力的作用是相互的，手鐲給水一個向下的力作用在電

子秤上，所以手鐲受到的浮力為：

Fj?=（m2-mi）g；

嗎一叫

由F；?=p水gV排得出：V排=0水；

手鐲處于浸沒狀態(tài)，則V于=丫排；

m手mg-mj

手鐲密度密：p尸V手=m2~mlp，k

故答案為：Rip水

【點評】本題對特殊方法測密度進行了考察，這類型題目偏難，需要進一步思考與分析,

得出關鍵物理量，從而得出正確答案。

7.（2021春?丹陽市期中）（學完密度知識后,物理老師給小珥、小明和小紅三個“物理

學習小組”布置了不同任務。

【小珥小組的任務是測量小石塊的密度】

20g10s

一,

LM

7012.W45g

甲乙丙

圖1

（1）將天平放在水平臺面上，游碼移到零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖1甲所示，為使

橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調節(jié)。

（2）用調節(jié)好的天平測量小石塊的質量，右盤所加祛碼和游碼位置如圖1乙所示，天平

平衡，則小石塊的質量mi為32go

（3）沒有量筒，用下列兩種方案測量小石塊的體積。

方案一：

①如圖1丙所示，將燒杯放在水平臺面上，用細線系住小石塊輕輕放入燒杯中，加入適

量的水，使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置。

②將小石塊從水中取出后，用天平測出燒杯和水的總質量m2為152.4go

③向燒杯內(nèi)緩緩加水至標記處，再用天平測出燒杯和水的總質量m3為165.2g。

方案二：

①向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m4o

②如圖1丙所示，將燒杯放在水平臺面上，用細線系住小石塊輕輕放入燒杯中，使小石

塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置。

③將小石塊從水中取出后，向燒杯中緩慢加水至標記處，再用天平測出燒杯和水的總質

量1115。

（4）根據(jù)方案一測量結果計算出小石塊密度。=2.5XI（）3kg/n?,測出的小石塊密度

與真實值相比偏?。ㄟx填“偏大”或“偏小”）。

（5）你認為根據(jù)哪一種方案測量結果計算出的小石塊密度更精確？答：方案二理由

是因為先測量燒杯和水的質量，再將小石塊放入做標記后取出并加水至標記處，石

塊取出時帶出的水對實驗沒有影響。

【小明小組的任務是確定某種未知液體的“身份”】。他們利用天平和量筒進行了多次

測量。某次的操作如下：

20520?”

自白石

012345g

甲

（1）用天平測量液體的質量，在測出了空燒杯的質量后，接著測燒杯和液體的總質量。

當天平平衡時，放在右盤中的祛碼大小和游碼的位置如圖2甲所示，則稱得燒杯和液體

的總質量m為49go

（2）用量筒測量液體的體積.將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達到的位置如圖2

乙所示，則該液體的體積V為30mLo盡管體積測量方法正確，但大家在對實驗過

程及結果進行評估時.，認為液體體積的測量值比它的實際值要偏小（選填“偏大”、

“偏小”或“不變”）。

（3）他們對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量結果作出了“m-

V”圖像，如圖2丙所示?由圖像可知燒杯質量為25g,該液體的密度為0.8

g/cm3；通過查表對照判斷該液體是煤油或酒精。

物質硫酸鹽水煤油酒精

密度（kg/n?）1.8X1031.1X?0.8X1030.8X103

【小紅小組的任務是“測定蠟塊的密度”】，其實驗步驟如下:

（1）把天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺左端的零刻度線處，天平指針靜止時指在

刻度盤中央的刻度線處，橫梁平衡。

（2）把蠟塊放在左盤中，向另一個盤中加減祛碼，并調節(jié)游碼在標尺上的位置，直到橫

梁恢復平衡，讀出蠟塊的質量為m。

（3）在量筒中注入適量的水，讀出水面所對應的刻度值Vi，將蠟塊輕輕地放入水中，

靜止時如圖丁所示，讀出此時量筒中水面所對應的刻度值V2。則蠟塊的密度的表達式為

m

（4）這種測定蠟塊密度的方法不正確（填“正確”或“不正確”），理由是蠟

塊漂浮在水面上，所以V2與Vi的差值不是蠟塊的體積。

【考點】液體密度的測量；固體的密度測量實驗.

【專題】實驗探究題；質量及其測量；密度及其應用；分析、綜合能力；實驗基本能力.

【分析】1、（1）調節(jié)天平橫梁平衡時，根據(jù)指針的偏轉方向判斷天平哪端下沉，調節(jié)

過程中，平衡螺母向上翹的方向移動；

（2）天平讀數(shù)時：物體的質量等于祛碼的質量加游碼對應的刻度值；

（4）小石塊的體積的測量采用等效代替的方法：小石塊浸沒在水中到達標記，當小石塊

取出，往燒杯內(nèi)加水到達標記處，小石塊的體積和加入水的體積相等.利用密度公式p

mmm

=歹變形公式v=E"可計算出加入的水的體積即小石塊的體積，再利用密度公式P=V

計算小石塊的密度；

由于石塊從水中取出時不可避免會沾有一些水，據(jù)此分析；

（5）方案二測量結果更精確，因為先測量燒杯和水的質量，再將小石塊放入做標記后取

出，m5-m4就是與石塊體積相等的水的質量，避免了方案一的實驗誤差。

2、（1）物體的質量等于祛碼的質量加游碼對應的刻度值；

（2）弄清量筒的分度值，根據(jù)液面對應的刻度讀出量筒中液體的體積；將燒杯中的液體

倒入量筒時，燒杯中會有殘留，據(jù)此分析解答；

（3）由圖2丙可知當液體體積為。時，對應的質量即燒杯的質量；

當燒杯和液體的總質量為45g時，液體體積為25cm3,燒杯和液體的總質量減去燒杯的

m

質量即液體的質量，利用密度公式p=7計算液體的密度；

對照表格可以知道該液體是哪種液體。

3、（4）由圖2丁可知，蠟塊放入水中時會漂浮在水面上，即蠟塊排開水的體積小于蠟

塊的體積，據(jù)此分析。

【解答】解：（1）圖1甲中指針偏向右端，為使橫梁在水平位置平衡，應將平橫螺母向

左調節(jié)；

（2）小石塊的質量等于祛碼質量加上游碼所對的示數(shù)，即；20g+10g+2g=32g;

（4）方案一中，小石塊的體積等于取出石塊后加入水的體積,

m水165.2g-152.4g

即Vt；=V加水=0水=1.Og/cm3=12.8cm3,

m石32g

小石塊的密度為：p右=’石=12.8cm3=2.5g/cm3=2.5X103kg/m3；

由于石塊從水中取出時不可避免會沾有一些水，導致倒入水的質量偏大，求得倒入水的

m

體積（即石塊的體積）偏大，根據(jù)密度公式p=7可知所測密度會偏??；

（5）方案二測量結果更精確，因為先測量燒杯和水的質量，再將小石塊放入做標記后取

出，ms-nu就是與石塊體積相等的水的質量，避免了方案一的實驗誤差。

【小明小組的任務是確定某種未知液體的“身份”】：

（1）由圖2甲可知燒杯和液體的總質量等于祛碼質量加上游碼所對的示