2023年安徽省巢湖市高職錄取數學自考模擬考試二(含答案)

2023年安徽省巢湖市高職錄取數學自考模擬考試二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

2."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

4.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

5.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

6.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

8.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

二、填空題(5題)9.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

10.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區(qū)間為________。

11.不等式x2-2x≤0的解集是________。

12.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

13.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

三、計算題(2題)14.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

2.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

3.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

4.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

5.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

6.C

7.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

8.A

9.(x+2)2+(y+1)2=2

10.3，[0,+∞]

11.[0,2]

12.1/4

13.-1/2

14.因為A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2s