集合的概念與表示 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
集合的概念與表示 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第2頁
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文檔簡介

1.1.1集合的概念與表示導(dǎo)入新課

1.元素與集合的概念.

一般地，我們把指定的某些對象的全體稱為集合，通常用大寫英文字母A，B，C，…表示.集合中的每個對象叫作這個集合的元素，通常用小寫英文字母a，b，c，…表示.問題：（1）世界上最高的五座山能不能構(gòu)成集合？（2）世界上的高山能不能構(gòu)成集合？

3.集合中元素的特征.確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的，也就是說，一個集合確定后，任何一個對象是或不是這個集合的元素就確定了.互異性：一個集合中的任何兩個元素都不相同，即集合中的元素沒有重復(fù).無序性：集合中的元素是無先后順序的，即集合中的任何兩個元素可以交換位置.

5.集合的表示方法.問題：（1）如何表示“地球上的四大洋”組成的集合？（2）如何表示“所有的正奇數(shù)”組成的集合？集合的表示方法常用的有列舉法、描述法.

描述法：通過描述元素滿足的條件表示集合的方法.一般可將集合表示為{x及x的范圍|x滿足的條件}，即在花括號內(nèi)先寫出集合中元素的一般符號及范圍，再畫一條豎線“|”，在豎線后寫出集合中元素所具有的共同特征.（常用于元素個數(shù)無限的集合，能有效地看出元素的共同特征，但要準(zhǔn)確描述出這些共同特征是它的一大難點(diǎn)）

定義符號數(shù)軸表示

定義符號數(shù)軸表示

典例

解析分析（1）要注意是整數(shù)，且不包括3和10；（2）先解出一元二次方程，再一一列舉出來.

典例例2、用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理數(shù)組成的集合A；（2）所有奇數(shù)組成的集合B；解析分析（1）要注意是有理數(shù)，且不包括10;（2）關(guān)鍵詞:奇數(shù);

典例例2、用描述法表示下列集合：（3）平面a內(nèi)，到定點(diǎn)O的距離等于定長r的所有點(diǎn)組成的集合C.解析分析（3）點(diǎn)集，描述對象是點(diǎn)（x,y）.

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)

1.把握空集的概念：沒有任何元素的集合稱之為空集根據(jù)這個定義，找出空集.2.（1）分辨出哪些是亞洲國家，哪些不是，再判斷是屬于還是不屬于；（2）準(zhǔn)確把握常見的數(shù)集，再進(jìn)行判斷；（3）理解元素與集合的關(guān)系.點(diǎn)撥

點(diǎn)撥課堂小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容有：集合的概念、集合中元素的特征（確定性、互異性和無序性）、常用數(shù)集、集合的表示方法（列舉法和描述法）、集合的

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