化學反應工程第5章 固定床氣-固相催化反應工程

緒論 1 第一章應用化學反應動力學及反應器設計基礎 6第二章氣-固相催化反應本征及宏觀動力學 35第三章釜式及均相管式反應器 77第四章反應器中的混合及對反應的影響 114第五章固定床氣-固相催化反應工程 138第六章氣-液反應工程 187第七章流-固相非催化反應 223第八章流化床反應工程 249第九章氣-液-固三相反應工程 283第十章聚合反應工程基礎 318第十一章生物反應工程基礎 337第十二章電化學反應工程基礎 360第五章氣－固相催化反應工程第一節(jié)概述5－1氣－固相催化反應器的基本類型5－2反應器設計原則5－3催化反應器的數(shù)學模型第二節(jié)第三節(jié)固定床的三傳特性第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第七節(jié)第八節(jié)催化反應過程進展（流化床及其數(shù)學模型）第九節(jié)各類固定床及其數(shù)學模型第一節(jié)概述氣－固相催化反應器固定床反應器絕熱式多段絕熱單段絕熱換熱式內(nèi)冷式外冷(熱)流化床反應器5－1氣－固相催化反應器的基本類型移動床反應器一、絕熱式固定床催化反應器二、連續(xù)換熱式固定床催化反應器1，單段絕熱式（適用于放熱和吸熱反應）5－1氣－固相催化反應器的基本類型-固定床

（packedbedcatalyticreactor)（fixedbedreactor)平衡溫度線最佳溫度線xT

原料氣

產(chǎn)物催化劑

5甲烷化設備進氣熱電偶分布器熱電偶熱電偶手孔手孔手孔GCC-2MCR-2X耐火襯里Topsoe溫度壓力控制DAVYCRG-S2S甲烷化主反應器催化劑裝填平衡溫度線最佳溫度線xT2，多段固定床絕熱反應器（a）間接換熱式ⅠⅣⅢⅡ2，多段固定床絕熱反應器平衡溫度線最佳溫度線xT（b）原料氣冷激式ⅠⅣⅢⅡ2，多段固定床絕熱反應器(c)非原料氣冷激式ⅠⅣⅢⅡ平衡溫度線最佳溫度線xT平衡溫度線二、連續(xù)換熱式固定床催化反應器（a）內(nèi)冷自熱式（b）外冷列管式（c）外部供熱管式

氯乙烯合成轉(zhuǎn)化器①管徑：一般為25～50mm的管子，但不小于25mm。②催化劑粒徑：應小于管徑的8倍，通常固定床用的粒徑約為2～6mm，不小于1.5mm。③傳熱所用的熱載體：沸水可以用于100℃～300℃的溫度范圍。聯(lián)苯與聯(lián)苯醚的混合物以及以烷基萘為主的石油餾分能用于200～350℃的范圍。無機熔鹽(硝酸鉀，硝酸鈉及亞硝酸鈉的混合物)可用于300～400℃的情況。對于600～700℃左右的高溫反應，只能用煙道氣作為熱載體。列管式反應器優(yōu)點：

①傳熱較好，管內(nèi)溫度較易控制；②返混小、選擇性較高；③只要增加管數(shù)，便可有把握地進行放大；④對于極強的放熱反應，還可用同樣粒度的惰性物料來稀釋催化劑適用原料成本高，副產(chǎn)物價值低以及分離不是十分容易的情況。溫度床層深度溫度反應進度三套管并流式冷管催化床溫度分布及操作狀況

軸向反應器VS徑向反應器VS1—扇形筒；2—催化劑取樣口；3—催化劑卸出口；4—分配器；5—中心管罩帽；6—瓷球；7—催化劑；8—中心管；

顆粒固定床，歐根（Ergun）公式：ΔP－床層阻力,PaH－床高,mv－空床流速,m/sμ－氣體粘度,Pa?sρ－氣體密度,kg/m3ds－顆粒體積表面積平均直徑,μmε－空床孔隙率,%固定床反應器優(yōu)缺點①固定床中催化劑不易磨損；②床層內(nèi)流體的流動接近于平推流，與返混式的反應器相比，可用較少量的催化劑和較小的反應器容積來獲得較大的生產(chǎn)能力。③由于停留時間可以嚴格控制，溫度分布可以適當調(diào)節(jié)，因此特別有利于達到高的選擇性和轉(zhuǎn)化率，在大規(guī)模的化工生產(chǎn)中尤為重要。①固定床中的傳熱較差；②催化劑的更換必須停產(chǎn)進行。HydrocarbonFlowIntoReactorReactorInletReactorOutletScallopsCenterpipeCatalystTransferPipesHydrocarbonFlowthroughCatalystReactorInletReactorOutletScallopsCenterpipeCatalystTransferPipesHydrocarbonFlowOutofReactorReactorInletReactorOutletScallopsCenterpipeCatalystTransferPipesCatalystFlowReactorInletReactorOutletCenterpipeCatalystTransferPipes流態(tài)化現(xiàn)象流化床反應器

fluidizedreactor

LLfLLfL0LLmf

流體

流體

流體

流體

流體流體

固定床起始流化膨脹床鼓泡床氣力輸送節(jié)涌

流化床反應器

fluidizedreactor40年代前期，在重大化工過程的開發(fā)中，即碳四餾分的分離和丁苯橡膠的乳液聚合、粗柴油的流態(tài)化催化裂化以及曼哈頓原子彈工程計劃等,化學工程都發(fā)揮了重要作用。例如:流態(tài)化催化裂化的設想就是由麻省理工學院的劉易斯教授和E.R.吉利蘭教授提出的。在他們的指導下，幾所大學同時進行了流化床性能的研究，確定了顆粒尺寸、密度和使顆粒床層膨脹，以造成氣固間良好接觸和顆粒運動所需的氣速間的關系，證實了在催化裂化反應器和再生器之間連續(xù)輸送大量固體催化劑的可能性。這三項開發(fā)的成功，使人們認識到要順利實現(xiàn)過程放大，特別是高倍數(shù)的放大（在曼哈頓工程中放大倍數(shù)高達1000），必須對過程的內(nèi)在規(guī)律有深刻的了解，沒有堅實的基礎研究工作，是很難做到這一點的。同時，在單元操作經(jīng)過二、三十年的研究已有了一定的基礎后，反應器的工程放大對化工過程開發(fā)的重要性顯得更為突出。這些都為戰(zhàn)后化學工程的進一步發(fā)展指明了方向WarrenKendallLewis(1882～1975)

1882年8月21日生于美國特拉華州勞雷爾。1905年獲麻省理工學院學士學位，1908年獲德國布雷斯勞大學哲學博士學位。自1910年后，他終身在麻省理工學院任教。1923年，他與W.H.華克爾及W.H.麥克亞當斯合著的《化工原理》一書，數(shù)十年間為化學工程師必讀課本。ThePrinciplesofChemicalEngineering(1923),并與W.惠特曼創(chuàng)雙膜理論。美國化學工程界先驅(qū)者,被譽為化學工程之父1920年，在麻省理工學院，化學工程脫離化學系而成為一個獨立的系，由W.K.劉易斯任系主任。GeorgeE.Davis(1850–1906)HandbookofChemicalEngineering(1901;revised1904)In1887Davisgaveaseriesof12lecturesattheManchesterSchoolofTechnology(nowpartoftheUniversityofManchester)isgenerallycreditedwithinitiatingtheconceptofchemicalengineeringLewisnumberLewisnumber(Le)isadimensionlessnumberdefinedastheratioofthermaldiffusivitytomassdiffusivity.Itisusedtocharacterizefluidflowswherethereissimultaneousheatandmasstransferbyconvection.Itisdefinedas:

循環(huán)流化床CFB（CirculatingFluidizationBed）

１，同高并列式（趨淘汰）２，高低并列式提升管催化裂化３，同軸式提升管催化裂化４，帶燒焦罐式５，兩段再生式同高并列式（趨淘汰）5-3催化反應器的數(shù)學模型1，非均相擬均相2，一維模型二維模型3，理想流動非理想流動擬均相適用情況：1，化學動力學控制

2，活性較正系數(shù)（無宏觀動力學資料）一維二維：軸向濃度差、溫度差；軸徑向濃度差、溫度差理想流動：不考慮返混（PFR）；非理想流動：考慮返混（擴散）宏觀動力學macrokinetics包括了物理因素的反應速率又稱為總體速率globalrate——指單位（床層）體積、單位時間的反應物消耗量?:單位（床層）體積、單位時間的反應物消耗量pseudosteady-stateassumption擬穩(wěn)態(tài)假設pseudofirstorderreaction擬一級反應pseudo-homogeneousheterogeneous2023/12/1二、固定床催化反應器的數(shù)學模型

非均相模型：計入傳質(zhì)、傳熱過程對催化劑本征反應速率的影響

擬均相模型：本征動力學控制傳遞過程的影響顆粒宏觀動力學研究得不夠，只能將還原

流體分布不均

等影響計入本征動力學，即“活性校正系數(shù)”，再計入失活（中毒、衰老）——“壽命因子”以顆粒宏觀動力學為基礎，再計入流體分布不均——“活性校正系數(shù)”、失活“壽命因子”。2023/12/1

一維模型—只考慮軸向（沿氣流方向）的濃度及溫差二維模型—同時考慮徑向（垂直于氣流方向）的濃差及溫差2023/12/1

理想流動模型—對于固定床氣-固相反應器，指平推流模型非理想流動模型—平推流，再計入軸向返混最基礎模型——一維、擬均相、平推流模型其數(shù)學處理最簡單如模型中計入傳遞過程，二維，軸向返混等參數(shù)，其數(shù)學表達式越復雜，求解也越難。一般L﹥﹥dP，不計入軸向返混；而薄床層計入軸向返混5-3催化反應器的數(shù)學模型維數(shù)相數(shù)返混根據(jù)相態(tài)(擬均相？非均相？），維數(shù)（一維？二維？），返混（有返混？無返混？）的不同情況，可以建立八種（）不同的數(shù)學模型表5－1

催化反應器數(shù)學模型分類一維模型A類：

擬均相模型B類：

非均相模型AI：

基礎模型BI：

基礎模型＋相間分布AII：

AI+軸向返混BII：

BI+軸向返混二維模型AIII：

AI＋徑向分布BIII：

BI＋徑向分布AIV：

AIII＋軸向返混BIV：

BIII＋軸向返混2023/12/1第二節(jié)固定床流體力學

固定床中進行催化劑反應時，同時發(fā)生傳熱及傳質(zhì)過程，后兩者又與流體在床層內(nèi)的流動狀況密切有關。為了研究固定床中化學反應的宏觀反應過程，進行合理的反應器結(jié)構設計，必須先討論固定床的傳遞過程，即固定床中的流體力學、傳熱及傳質(zhì)問題。2023/12/11.非中空固體顆粒的當量直徑及形狀系數(shù)

常用的非中空顆粒當量直徑的表示方法有三種，即等體積圓球直徑、等外表面積圓球直徑和等比外表面積圓球直徑。若以Sp和Vp表示非中空顆粒的外表面積和體積，按等體積圓球直徑計算的當量直徑可表示如下：

(5-1)

式（5-1）中Vp為與非中空顆粒等體積的圓球體積。2023/12/1

按等外表面積圓球直徑計算的當量直徑Dp可表示如下：

(5-2)

式（5-2）中Sp為非中空顆粒等外表面積的圓球的外表面積。按等比外表面積圓球直徑計算的當量直徑ds可表示如下：

(5-3)

式（5-3）中Sv為與非中空顆粒等比外表面積的圓球比外表面積。2023/12/1

再以SS表示與非中空顆粒等體積的圓球的外表面積，則

(5-4)

因此，引入一個量綱1數(shù)，稱為顆粒的形狀系數(shù)，其值如下：

(5-5)2023/12/1

對于球形顆粒，=1；對于非球形顆粒，小于1。形狀系數(shù)說明了顆粒形狀與圓球的差異程度。形狀系數(shù)可由顆粒的體積及外表面積算得。非中空顆粒的體積可由實驗測得，或由其質(zhì)量及密度計算。形狀規(guī)則的顆粒，例如圓柱形顆粒，其外表面積可由直徑及高求出；形狀不規(guī)則的顆粒外表面積卻難以直接測量，這時可測定由待測顆粒所組成的固定床壓力降來計算形狀系數(shù)。2023/12/1

上述三種當量直徑dv、Dp、ds與形狀系數(shù)間的相互關系可表示如下

(5-6)

及 (5-7)2023/12/12.混合顆粒的平均直徑及形狀系數(shù)

破碎成的碎塊——形狀不規(guī)則，大小也不均勻算術平均直徑為

(5-8)

di—兩相鄰篩孔凈寬乘積的平方根；xi為直徑di顆粒的質(zhì)量分數(shù)。調(diào)和平均直徑為(5-9)

在固定床及流化床的流體力學中，用調(diào)和平均直徑較為符合實驗數(shù)據(jù)。大小不等形狀各異的混合顆?！晒潭ù病鱌計算。2023/12/13.固定床的當量直徑

床層中顆粒的比表面積（不計入接觸而減少的表面積）：(5-10)

水力半徑：

hydralicradius固定床的當量直徑：

(5-11)

床層由中空顆粒，如單孔環(huán)柱體，多通孔環(huán)柱體等組成時，不能使用式（5-11）。2023/12/14.固定床的空隙率及徑向流速分布

與下列因素有關：顆粒形狀，顆粒的粒度分布，充填方式，dp/dt之比（壁效應）圖5-13表達了上述關系，當dt>>dP時，壁效應可不計，一般工程上認為當dt/dP≥8時，可不計壁效應。圖5-14（b）表示不同Re數(shù)時流體的徑向分布，Re大分布較平坦。2023/12/1二、單相流體在固定床顆粒層中的流動及壓力降

固定床中，流體在顆粒物料組成的孔道中流動，孔道相互交錯聯(lián)通、彎曲，各孔道的幾何形狀相差甚大，孔截面積也很不規(guī)則且不相等。流體在固定床中流動時，旋渦的數(shù)目比空管多，由滯留轉(zhuǎn)入湍流是一個逐漸過渡的過程。1.流動特性2023/12/12.單相流體通過固定床顆粒層的壓力降

單相流體通過固定床時要產(chǎn)生壓力損失，主要來自顆粒的黏滯曳力，即流體與顆粒表面間的摩擦，流體流動過程中孔道截面積突然擴大和收縮，及流體對顆粒的撞擊及流體的再分布。低流速時，壓力降主要是由于表面摩擦而產(chǎn)生，高流速及薄床層中流動時，擴大、收縮則起著主要作用。如果容器直徑與顆粒直徑之比值較小，還應計入壁效應對壓力降的影響。2023/12/1

計算單相流體通過固定床顆粒層壓力降的方法很多，其中有許多都是利用流體在空圓管中流動時的壓力降公式，加以合理地修改而成。下面介紹其中的一個使用最廣泛的Ergun方法。流體在空圓管中作等溫流動，且流體密度的變化可不計時，壓力降可表示為(5-12)

式中：L—管長，m；d—圓管的內(nèi)直徑，m；—流體的密度，kg/m3；u0e—流體的平均流速，m/s；f—摩擦系數(shù)，量綱1數(shù)；—壓力降，N/m2。2023/12/1

上式應用于固定床時，u0e應為流體在床層空隙中的真正平均流速ue，圓管的直徑應以固定床的當量直徑de代替，而管長則應以流體在固定床中的流動途徑來代替。將，代入式(5-12)，又考慮到流體在固定床中的流動途徑遠大于固定床的高度L，并等于L的若干倍，則固定床的壓力降可表示為

(5-13)

式中：u0—以床層不含內(nèi)構件和所載固體的空截面積Ac和操作狀態(tài)下氣體體積流量計算的流速，或稱表觀流速，m/s；fM—修正摩擦系數(shù)。2023/12/1

經(jīng)多種顆粒和工況的實驗測定，修正摩擦系數(shù)fM與修正雷諾數(shù)的關系可表示如下

(5-14)

而

(5-15)

式中—流體黏度，；G—流體質(zhì)量流率或質(zhì)量通量，。2023/12/1

當ReM<10時，處于滯流狀況，式(5-14)中150/ReM>>1.75，即式(5-13)可化簡為

(5-16)

當ReM>1000時，處于完全湍流狀況，式(5-16)中150/ReM<<1.75，即式(5-13)可化簡為

(5-17)2023/12/1

如果dt/ds的比值不夠大時，應考慮壁效應對固定床壓力降的影響。根據(jù)dt/ds比值在7至91的范圍內(nèi)的實驗結(jié)果整理獲得下列關聯(lián)式[4] (5-18)

式中 (5-19)2023/12/1

如果使用的催化劑是中空的單孔環(huán)柱體，當量直徑的計算可參見式（5-20）至式（5-22）表示如下 (5-20)

式中Vcyl是單孔環(huán)柱體的體積，Scyl是單孔環(huán)柱體的外表面積，E由下式確定

(5-21)

式中Vp和Sp是外形與單孔環(huán)柱體相等的圓柱體的體積和外表面積，式(5-20)中指數(shù)n由下式確定

(5-22)

式中di是單孔環(huán)柱體內(nèi)直徑。2023/12/13.影響固定床壓力降的因素

影響固定床壓力降的因素有的是屬于流體的，如流體的黏度、密度等物理性質(zhì)和流體的質(zhì)量通量；有的是屬于床層的，如床層的高度和流通截面積、床層的空隙率，和顆粒的物理特性如粒度、形狀、表面粗糙度等。流體的物理性質(zhì)如黏度、密度與反應物系的溫度、壓力和組成有關，是反應器操作工藝所確定的。往往在反應器中溫度及物系組成有相當明顯的變化；此時，按床層微元高度中物理性質(zhì)計算壓力降。2023/12/1

流體的質(zhì)量通量G與床層的高度及流通截面積是密切聯(lián)系的。當反應器的生產(chǎn)任務及反應物料的質(zhì)量流量W，kg/s,不變時，對于一定的催化床體積VR，其高度L和床層截面積Ac可以有不同的比例，如L/Ac比值增大，則G和L同時增大而增加壓力降。當ReM>1000時，正比于G2L，即VR一定時，正比于(W/Ac)2L，或正比于L3。改為徑向流動，即減小了氣流在催化床內(nèi)流動的路程，同時增加了垂直于流向的截面積和減小了氣流速度，從而大幅度地減少了床層的壓力降，為使用小顆粒催化劑，提高催化劑的總體速率及催化床的空時產(chǎn)率創(chuàng)造了良好的條件。2023/12/1

顆粒粒度和形狀是影響床層壓力降的另一重要因素。形狀相同的顆粒，減小顆粒的當量直徑，會導致固定床壓力降增加。當ReM<10時，壓力降反比于顆粒當量直徑的平方；當ReM>1000時，壓力降反比于當量直徑。顆粒的篩析范圍相同，形狀系數(shù)小的顆粒，如片狀，其當量直徑減小，床層的壓力降增大。2023/12/1

床層空隙率對壓力降的影響十分顯著，當ReM>1000時，壓力降正比于，由0.4增至0.5時，壓力降可降至原來的1/2.3。床層空隙率的大小與顆粒的形狀、粒度分布、填充方法、顆粒直徑與容器直徑之比值等因素有關?；旌项w粒的粒度越不均勻，小顆粒填充在大顆粒之間，所組成的床層空隙率越小。催化劑在使用過程中逐漸破碎、粉化，當質(zhì)量流率不變時，由于空隙率減小，床層壓力降相應地逐步增大。催化劑使用后期床層壓力降較前期壓力降增加的程度隨催化劑的機械強度而定。即使不計入破損，操作一段時期后，由于床層中顆粒填實，使床層下沉，空隙率降低而增高壓力降。2023/12/1二、徑向流動反應器中流體的分布2023/12/1三、固定床流體的徑向及軸向混合

當流體流經(jīng)固定床時，不斷發(fā)生分散與匯合，形成了一定程度的徑向及軸向混合，尤其當固定床中進行化學反應而又與外界換熱時，床層中不同徑向位置處流速、溫度及反應速率都不相同，也就必然存在著徑向濃度分布，更加加劇床層中徑向及軸向的混合過程，而其中徑向混合比軸向更加顯著。1.固定床徑向及軸向混合有效彌散系數(shù)（effectivedispersioncoefficient）2023/12/1

徑向混合有效彌散系數(shù)Er及軸向混合有效彌散系數(shù)Ez一般用Peclet數(shù)(Pe)表示，此時 (5-35-A)

或 (5-35-B)

表征徑向混合及軸向混合有效彌散系數(shù)的Pe數(shù)與Re數(shù)的關系見圖5-17，由圖可見，當Re＞40，即處于湍流狀態(tài)時，無論對于氣體還是液體，徑向Per＝10，幾乎不隨Re數(shù)而變，氣體的軸向Pez≈2不隨雷諾數(shù)而變，但液體的軸向值Pez隨Re值而有一定程度的變化。2023/12/1

圖5-17固定床軸向及徑向Pe數(shù)與Re數(shù)的關系2023/12/12.固定床反應器中的軸向返混

第三章已經(jīng)討論過可以略去不計逆向混合影響的條件是模型參數(shù)Ez/(uL)<0.005。在固定床反應器的流動狀況下，一般Re＞40，此時Pez=dsu/Ez=2由此可得

0.5(ds/L)<0.005 (5-36)

即固定床反應器中床層高度L超過顆粒直徑ds的一百倍時，可以略去軸向返混的影響。2023/12/1

某些固定床反應器，如實驗室測試動力學數(shù)據(jù)的裝置，床層高度與顆粒直徑的比值往往低于一百倍，稱為薄床層，此時必須考慮軸向返混的影響。但可以在催化床上、下部填充適當大小的惰性物料，造成整個填充床處于平推流狀態(tài)。2023/12/1第三節(jié)固定床熱量與質(zhì)量傳遞過程

在固定床反應器中，若床層被冷卻，熱量在床層中按對流、傳導及輻射的綜合方式傳至床層近壁處，再通近壁處滯流邊界層傳向容器內(nèi)壁。因此，床層中每一截面上都形成一定的徑向溫度分布，并且不同軸向位置處的徑向溫度分布也不相同，如圖5-18所示。另一方面，流體在固體顆粒間流動時，不斷地分散與匯合，形成了徑向及軸向混合過程的濃度分布。固定床反應器應將溫度分布與濃度分布方程和動力學方程聯(lián)立求解。2023/12/1

圖5-18固定床反應器的溫度分布2023/12/1一、固定床徑向傳熱過程分析

流體通過固定床的徑向熱量傳遞是通過多種方式進行的。通常把固體顆粒及在其空隙中流動的流體包括在內(nèi)的整個固定床看作為假想的固體，按傳導傳熱的方式來考慮徑向傳熱過程。這一假想的固體導熱系數(shù)，稱為徑向有效導熱系數(shù)，而徑向有效導熱系數(shù)又分解成靜止流體徑向有效導熱系數(shù)，與流動流體徑向有效導熱系數(shù)二部分[10]。床層的徑向有效導熱系數(shù)即為此二者之綜合。2023/12/1

靜止流體有效導熱系數(shù)是固定床內(nèi)流體不流動時床層主體的有效導熱系數(shù)，它包括如下的六個過程，示意圖如下。圖5-19固定床的徑向傳熱方式（a）水平箭頭為熱的流動方向；（b）垂直箭頭為流體的流動方向2023/12/1

(l)床層空隙內(nèi)部流體的傳熱，它與流體的導熱系數(shù)有關；(2)顆粒之間通過接觸的傳熱，其給熱系數(shù)為；(3)顆粒表面附近流體中的傳熱，它與流體的導熱系數(shù)有關；(4)顆粒表面之間的熱輻射傳熱，其給熱系數(shù)為；(5)通過固體顆粒的傳熱，它與固體的導熱系數(shù)有關；(6)空隙內(nèi)部流體的輻射傳熱，它與輻射給熱系數(shù)有關。流動流體徑向有效導效系數(shù)由傳熱方式(7)所形成，(7)即流體通過固定床時，由于流體混合所引起的徑向?qū)α鱾鳠帷?023/12/1

圖5-19（b）指出熱流2、3和4是并聯(lián)的，并且與熱流5串聯(lián)，再與熱流1、6并聯(lián)，并組成靜止流體有效導熱系數(shù)，最后和流動流體徑向有效導熱系數(shù)并聯(lián)組成整個固定床的有效導熱系數(shù)。如果固定床被冷卻，則固定床中的熱量通過上述七種方式傳至床層器壁內(nèi)流體滯流膜，再通過滯流膜傳向器壁，這個過程的給熱系數(shù)稱為壁給熱系數(shù)。2023/12/1

根據(jù)上述傳熱過程分析，研究固定床的傳熱問題常用下列兩種不同的處理方法：分別測定床層的徑向有效導熱系數(shù)和壁給熱系數(shù)；將和合并一起，測定整個固定床層對壁的給熱系數(shù)。如果只需要確定固定床的傳熱面積時，采用第二種方法。如果既需要確定傳熱面積，又需要確定床層內(nèi)徑向溫度分布，要采用第一種方法。2023/12/1二、固定床對壁的給熱系數(shù)

當確定固定床與外界的換熱面積F時，若以床層內(nèi)壁的滯流邊界層作為傳熱阻力所在，應以近壁處的床層溫度TR和換熱面內(nèi)壁溫度Tw之差作為傳熱推動力。但是，近壁處的床層溫度TR難以直接測量，一般要從床層的徑向溫度分布來求解，這種計算換熱面積的方法很不方便。2023/12/1

因此，若只需要計算固定床與外界換熱所需的傳熱面積時，將床層的徑向傳熱與通過床層內(nèi)壁的滯流邊界層的傳熱合并成整個固定床對壁的傳熱，這時就要以固定床中同一截面處流體的平均溫度Tm與換熱面內(nèi)壁溫度Tw之差作為傳熱推動力，而相應的給熱系數(shù)就稱為固定床對壁的給熱系數(shù)。此時，傳熱速率方程可表示如下：2023/12/1

(5-37)

當相同的質(zhì)量通量G，kg/(m2·s)，固定床由于存在有固體顆粒，增加了流體的渦流，下面介紹其中的一種。當流體流過固定床而被冷卻時，以流體進出口處床層的平均溫度的算術平均值作為計算物理性質(zhì)的示性溫度，對于玻璃或低導熱系數(shù)的瓷質(zhì)球狀顆粒，其直徑為dV，床層對壁的給熱系數(shù)可以歸納如下：(5-38)2023/12/1

上式的試驗范圍：dV/dt＝0.08～0.5；L/dt=10~30；

;Pr(Prandtl數(shù))

；

（Nusselt數(shù)）。對于銅、鐵等高導熱系數(shù)球形顆粒，可歸納如下

(5-39)

上式試驗范圍：

dV/dt=0.1~0.5;L/dt=10~30;ReP=300~10000。對于圓柱形顆粒，其當量直徑以與顆粒等外表面積的圓球直徑Dp計算。2023/12/1

如果固定床高度待求，則使用下式較為方便：對于球形顆粒，其直徑為dV (5-40)

20<ReP<7600，0.05<dV/dt<0.3對于圓柱形顆粒

(5-41)式中ds=6VP/SP，即等比外表面積球體直徑，，上式應用范圍如下

20<ReS<800，0.03<ds/dt<0.2一般情況下，的值大致為60~3202023/12/1三、固定床徑向有效導熱系數(shù)和壁給熱系數(shù)

以固定床徑向傳熱過程分析為基礎的固定床徑向有效導熱系數(shù)和壁給熱系數(shù)的理論模型和有關參數(shù)可參見教材[13]第四章。1.理論模型2023/12/12.實驗關聯(lián)式

下面介紹基于固定床傳熱實驗的關聯(lián)式。中國科學院大連化學物理研究所根據(jù)氣體通過固定床的床層徑向溫度分布實驗數(shù)據(jù)獲得固定床的徑向有效導熱系數(shù)及壁給熱系數(shù)的關聯(lián)式：

(5-42)

式中A、B及C為常數(shù)，取決于固體顆粒的特性，其數(shù)值列于表5-2。流體的物性數(shù)據(jù)，以進出口平均溫度的算術平均值作為定性溫度。2023/12/1

表5-2式(5-42)中常數(shù)A、B及C

值2023/12/1

對于低導熱系數(shù)顆粒，壁給熱系數(shù)可計算如下：

(5-43)

對于高導熱系數(shù)顆粒，壁給熱系數(shù)可計算如下：

(5-44)

對于圓柱形顆粒，當量直徑采用等外表面積的圓球直徑。2023/12/1

上列三式的實驗范圍如下：

dV/dt＝0.074～0.254(低導熱系數(shù)顆粒)；

dV/dt＝0.12～0.20(高導熱系數(shù)顆粒)；

L/dt

＝5～15；。按式(5-42)計算的徑向有效導熱系數(shù)是平均值，與徑向位置無關。2023/12/1

有關固定床傳熱的研究工作表明：固體顆粒的形狀如圓柱形、單孔環(huán)柱形及低管徑與顆粒直徑比，將影響固定床徑向有效導熱系數(shù)和壁給熱系數(shù)的數(shù)值。對于單孔環(huán)柱形顆粒，采用同時計入外環(huán)和內(nèi)環(huán)表面積的等比表面積的當量直徑整理實驗數(shù)據(jù)較好，并且對于單孔環(huán)柱形，內(nèi)環(huán)與外環(huán)直徑比較大時，強化了固定床徑向傳熱性能。異形多通孔催化劑的固定床導熱系數(shù)可參閱。2023/12/1四、固定床徑向及軸向傳熱的偏微分方程

現(xiàn)以圓柱形固定床為例討論其中不進行化學反應的熱量傳遞過程，并采用下列假定：由于軸向有效導熱系數(shù)數(shù)值遠低于徑向有效導熱系數(shù)，即只考慮軸向隨流體帶入及帶出的顯熱；假定床層內(nèi)各點的固體溫度與流體溫度相同，即不考慮固體與流體間的溫度差；略去溫度對熱容的影響。2023/12/1

在圓柱形固定床內(nèi)，取一高為dl、厚為dr，并對稱于床層軸的微元環(huán)柱體，見圖5-20。單位時間內(nèi)，從徑向r面?zhèn)魅氲臒崃繛镼1，由r＋dr面?zhèn)鞒龅臒崃繛镼2；從軸向l面?zhèn)魅氲臒崃繛镼3，由l＋dl面?zhèn)鞒龅臒崃繛镼4。根據(jù)上述假定，以0℃作為計算顯熱的基準溫度，若床層被冷卻，Q1、Q2、Q3及Q4可分別表示如下：2023/12/1

圖5-20微元環(huán)柱體的傳熱模型2023/12/1

對該微元體作熱平衡，Q1+Q3=Q2+Q4

由于； ；將上述關系代入，略去(dr)2項，化簡后，可得

(5-45)2023/12/1

如果略去徑向位置對徑向有效導熱系數(shù)的影響，即，則上式化簡為

(5-46)

式(5-45)及式(5-46)是固定床內(nèi)徑向與軸向傳熱的偏微分方程，若r0為床層半徑，L為床層高度，T0為床層入口處溫度，其邊界條件如下：

l=0,

r=0,

r=r0,2023/12/1五、固定床中流體與顆粒外表面間的傳熱與傳質(zhì)

固定床中流體與顆粒外表面間的傳熱及傳質(zhì)過程主要決定于流體與顆粒外表面間的給熱系數(shù)，及傳質(zhì)系數(shù)。關于和與流體的流動特性和物理性質(zhì)、固定床特性之間的關系，發(fā)表了許多從實驗數(shù)據(jù)整理獲得的關聯(lián)式，其中關于表征流體流動特性的Re數(shù)有三種方式:2023/12/1

下面二項關聯(lián)式是整理有關床層空隙率對流體與顆粒外表面間傳熱及傳質(zhì)影響的眾多文獻實驗數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)以與傳熱J-因子JH或與傳質(zhì)J-因子JD的乘積與來關聯(lián)，可以在廣泛的雷諾數(shù)區(qū)間適用，并同時適用于固定床及流化床，實驗所用固體含圓球、圓柱形、單孔環(huán)柱形，鞍形及不規(guī)則形狀等顆粒，Dp為等外表面積球體直徑。2023/12/1

固定床與流化床中流體與顆粒外表面間的傳熱J—因子JH可關聯(lián)如下：

(5-47)

式中，的適用范圍為10～15000。2023/12/1

固定床及流化床中流體中組分與顆粒外表面間的傳質(zhì)J-因子JD可關聯(lián)如下

(5-48)

式中，ReP的適用范圍為0.01～15000，DB為組分的分子擴散系數(shù)。2023/12/1

上二式中流體的物性數(shù)據(jù)都以膜溫計算，而膜溫取流體主體及顆粒外表面溫度的算術平均值。由上二式可見，增大流體在固定床中的質(zhì)量流率或質(zhì)量通量G，減小顆粒的當量直徑Dp，都可以增大固定床及流化床中流體與顆粒外表面間的給熱系數(shù)和傳質(zhì)系數(shù)kG。2023/12/1

第四節(jié)絕熱式固定床催化反應器

圖5-21是單一可逆放熱反應絕熱催化床的操作過程在xA—T圖上的標繪。圖上標繪了平衡曲線、最佳溫度曲線和絕熱操作線AB，A點表示進口狀態(tài)，B點表示出口狀態(tài)。一、絕熱溫升及絕熱溫降圖5-21絕熱催化床的xA-T圖2023/12/1

絕熱反應過程中，整個催化床與外界沒有熱量交換，即對上式從催化床進口到出口進行積分，可得

(5-49)2023/12/1

式(5-49)表達了由熱量衡算式所確定的反應過程中轉(zhuǎn)化率與溫度的關系。Tb1及Tb2，xA1及xA2分別表示整個催化床進、出口處的溫度和反應組分A的轉(zhuǎn)化率。反應熱是反應物系溫度和壓力的函數(shù)，等壓摩爾熱容CP是反應混合物組成及溫度的函數(shù)，而反應物系的摩爾流量NT也隨轉(zhuǎn)化率而變。因此，嚴格說來，對式(5-49)進行積分計算時，應考慮到轉(zhuǎn)化率和溫度的變化對反應熱、熱容和反應物系摩爾流量的影響，只能用計算機運算。2023/12/1

在工業(yè)計算中可以簡化，因為熱焓是物系的狀態(tài)函數(shù)，可以將絕熱反應過程簡化成：在進口溫度Tb1下進行等溫反應，轉(zhuǎn)化率由xA1增至xA2，然后，組成為的反應物系由進口溫度Tb1升至出口溫度Tb2。因此，在式(5-49)中，反應熱取