倍角的正弦余弦正切公式教學(xué)設(shè)計

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計潘秋椿教材分析本節(jié)內(nèi)容安排在高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書必修4第三章.在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》,而《二倍角的正弦、余弦、正切公式》是兩角和的正弦、余弦、正切公式的特殊情況,因此學(xué)生具備學(xué)習(xí)《二倍角的正弦、余弦、正切公式》基礎(chǔ)知識.教學(xué)目標(biāo)通過二倍角公式的推倒,滲透轉(zhuǎn)化思想、一般到特殊思想掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;能用倍角公式進(jìn)行簡單的求值、化簡、恒等證明引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,讓學(xué)生體會化歸思想的作用4．通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握聯(lián)系變化的觀點(diǎn)，自覺地利用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)來分析問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，疑點(diǎn)重點(diǎn):二倍角公式及其推導(dǎo)難點(diǎn):如何靈活的利用和、差、倍角公式進(jìn)行三角式的化簡、求值、證明恒等式教學(xué)疑點(diǎn)：二倍角的正切公式是有條件的，使用時要先考慮公式是否有意義，再選擇恰當(dāng)?shù)墓剑虒W(xué)流程公式的推導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境知識回顧公式的推導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境知識回顧公式的應(yīng)用公式的深化公式的理解公式的應(yīng)用公式的深化公式的理解五、教學(xué)設(shè)計1.知識回顧: 設(shè)計意圖(1).讓學(xué)生再一次接觸和角公式,深化對和角公式的理解與記憶.(2).為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)2.創(chuàng)設(shè)情境如圖,為了得到塔的高度,某人在距塔的豎直山腳B100米的A處測得塔底的仰角為、塔頂?shù)难鼋菫?,并測得山高為50米,求塔高師生共同活動,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并進(jìn)行分析:如圖,為了得到塔的高度,某人在距塔的豎直山腳B100米的A處測得塔底的仰角為、塔頂?shù)难鼋菫?,并測得山高為50米,求塔高師生共同活動,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并進(jìn)行分析:設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生求知欲望。3.公式的推導(dǎo)師生共同活動：得出在公式Sα+β，Cα+β，Tα+β中，當(dāng)α=β時，就可得到二倍角公式教師提問：二倍角的余弦公式還有其它的形式嗎？能否用的同一個函數(shù)名表示？學(xué)生共同合作，得出：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得公式的理解（1）公式的應(yīng)用例1.設(shè)計意圖：理解“倍”是描述兩個數(shù)量之間的關(guān)系的是的二倍，是的二倍，是的二倍，這里蘊(yùn)涵著換元思想。例2．變式：本題中，你能否求出tan2C？設(shè)計意圖：公式的深化（1）你能用幾種方法求，設(shè)計意圖：六、總結(jié)本課結(jié)合公式Sα+β，Cα+β和Tα+β是α=β，得到二倍角公式