2023-2024學年河南省開封十四中七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年河南省開封十四中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?40000000，440000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣32 D．|﹣3|4．已知|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，則x﹣y值為（）A．±5 B．±11 C．5或11 D．5或﹣115．下列計算正確的是（）A．7a+a＝8a2 B．5y﹣3y＝2 C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab6．下列說法中，正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)為﹣2 C．0不是單項式 D．﹣5a2b的次數(shù)是37．已知2x3y2和﹣x3my2是同類項，則式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣288．下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A．x﹣3＝y(tǒng) B．x2﹣1＝0 C． D．9．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若a＝b，則a+5＝b+5 B．若a＝b，則ac＝bc C．若，則a＝b D．若ac＝bc，則a＝b10．如圖所示，在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數(shù)字點的圓周上跳動，游戲規(guī)則：若電子青蛙，停在奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現(xiàn)在電子青蛙若從4這點開始跳，則經(jīng)過2022次后它停的點對應的數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．5二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果收入20元記作+20元，那么支出50元記作元．12．按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)，0.4605（精確到0.01）＝．13．計算：8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝．14．已知a2﹣2a+1＝0，則代數(shù)式4+2a2﹣4a的值為．15．如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A、B、C，其中點A到點B的距離為4，點B到點C的距離為8，設點A、B、C所對應的數(shù)的和是m．（1）若以B為原點，則m＝；（2）若原點O在圖中數(shù)軸上，且點B到原點O的距離為3，則m＝．三、解答題16．（8分）計算：（1）；（2）．17．（8分）化簡：（1）5x2﹣2y+2x2﹣3y；（2）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c）．18．（6分）先化簡，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+5a2b），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．19．（6分）用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的方式，拼成若干個圖案：（1）當黑色地磚有1塊時，白色地磚有塊，當黑色地磚有2塊時，白色地磚有塊；（2）第n（n為正整數(shù)）個圖案中，白色地磚有塊；（3）第幾個圖案中有2022塊白色地磚？20．（6分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣3）?2的值；（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a?b．21．（6分）某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏．一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗亭出發(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他們行駛里程（單位：km）如下：﹣6，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+6，+3．問：（1）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗亭的哪一側(cè)？距離崗亭有多少千米？（2）已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.15度，則這天下午小汽車共耗電多少度？22．（7分）為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國家出臺了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策．在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）：（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出該廣場的面積．23．（8分）旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)203510301554（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期；（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）；（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．①顧客買a（a＞5）斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元；②于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．

2023-2024學年河南省開封十四中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．解：﹣2022的相反數(shù)是2022，故選：D．2．解：440000000＝4.4×108，故選：B．3．解：A：﹣（3﹣）＝3，∴不符合題意；B：（﹣3）2＝9，∴不符合題意；C：﹣﹣32＝﹣9，∴符合題意；D：|﹣3|＝3，∴不符合題意；故選：C．4．解：∵|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，∴x＝﹣3，y＝﹣8或x＝3，y＝﹣8，∴x﹣y＝5或11，故選：C．5．解：A．7a+a＝8a，故本選項不合題意；B．5y﹣3y＝2y，故本選項不合題意；C．3x2y﹣2x2y＝x2y，故本選項符合題意；D．3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．故選：C．6．解：A、是多項式，故本選項錯誤，不符合題意；B、的系數(shù)為﹣，故本選項錯誤，不符合題意；C、0是單項式，故本選項錯誤，不符合題意；D、﹣5a2b的次數(shù)是3，故本選項正確，符合題意；故選：D．7．解：由題意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故選：B．8．解：A．方程x﹣3＝y(tǒng)是二元一次方程，選項A不符合題意；B．方程x2﹣1＝0是一元二次方程，選項B不符合題意；C．方程x﹣2＝是一元一次方程，選項C符合題意；D．方程＝3是分式方程，選項D不符合題意．故選：C．9．解：A、若a＝b，則a+5＝b+5，此選項正確；B、若a＝b，則ac＝bc，此選項正確；C、若，則a＝b，此選項正確；D、若ac＝bc（c≠0），則a＝b，此選項錯誤；故選：D．10．解：由題知，因為青蛙從4這點開始跳，所以經(jīng)過1次后它停的點對應的數(shù)為3；經(jīng)過2次后它停的點對應的數(shù)為5；經(jīng)過3次后它停的點對應的數(shù)為2；經(jīng)過4次后它停的點對應的數(shù)為1；經(jīng)過5次后它停的點對應的數(shù)為3；…，由此可見，青蛙停的點對應的數(shù)字按3，5，2，1循環(huán)出現(xiàn)，又因為2022÷4＝505余2，所以經(jīng)過2022次后它停的點對應的數(shù)為5；故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．解：∵收入20元記作+20元，∴根據(jù)正負數(shù)是表示意義相反的一對量可得，支出記作負數(shù)，∴支出50元記作﹣50元，故答案為：﹣50．12．解：用四舍五入法取近似數(shù)，0.4605（精確到0.01）＝0.46，故答案為：0.46．13．解：原式＝8+15﹣9+12＝23﹣9+12＝14+12＝26，故答案為：26．14．解：∵a2﹣2a+1＝0，∴a2﹣2a＝﹣1，∴4+2a2﹣4a＝4+2（a2﹣2a）＝4+2×（﹣1）＝2．故答案為：2．15．解：（1）由題意得，A點表示的數(shù)是﹣4，C點表示的數(shù)是8，m＝﹣4+0+8＝4，故答案為：4；（2）|B﹣0|＝3，∴B＝±3，①當點B表示的數(shù)是﹣3時，點A表示的數(shù)為﹣7，點C表示的數(shù)為5，m＝﹣7+（﹣3）+5＝﹣5，②當點B表示的數(shù)是3時，點A表示的數(shù)為﹣1，點C表示的數(shù)為11，m＝﹣1+3+11＝13，故答案為：﹣5或13．三、解答題16．解：（1）原式＝﹣×78+×78+×78＝﹣12+26+13＝27；（2）原式＝﹣1+×﹣8÷8＝﹣1+2﹣1＝0．17．解：（1）原式＝7x2﹣5y；（2）原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c．18．解：原式＝12a2b﹣3ab2+2ab2﹣10a2b＝2a2b﹣ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝2×（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12＝8+2＝10．19．解：（1）由圖形可知：當黑色地磚n＝1時，有白色地磚6塊，當黑色地磚n＝2時，有白色地磚10塊．故答案為：6，10；（2）由圖形可知：當黑色地磚n＝1時，有白色地磚6塊，即（4×1+2）塊；當黑色地磚n＝2時，有白色地磚10塊，即（4×2+2）塊；當黑色地磚n＝3時，有白色地磚14塊，即（4×3+2）塊，..．當黑色地磚有n塊時，有白色地磚（4n+2）塊．故答案為：（4n+2）；（3）由（2）可得，4n+2＝2022，解得n＝505，所以第505個圖形有2022塊白色地磚．20．解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．21．解：（1）﹣6﹣2+8﹣3+6﹣4+6+3＝8（km）答：這輛小汽車完成巡邏后位于該崗亭的東側(cè)，距離崗亭有8千米．（2）（|﹣6|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+6|+|+3|）×0.15＝（6+2+8+3+6+4+6+3）×0.15＝38×0.15＝5.7（度）答：這天下午小汽車共耗電5.7度．22．解：（1）由題意得，S＝2m?2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：該廣場的面積為10500平方米．23．解：（1）由表格得：星期六的單價最高，故答案為：六；（2）這一周超市出售此種百香果的收益為：（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5