南通市如東縣2021-2022高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

南通市如東縣2021-2022高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題本試卷共4頁,22題,全卷滿分150分.考試用時120分鐘.

注意事項:

1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.

一、

單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1．直線經(jīng)過兩個定點，，則直線傾斜角大小是A． B． C． D．2．?dāng)?shù)列，則是這個數(shù)列的第A．8項 B．7項 C．6項 D．5項3．若方程4x2+ky2＝4k表示雙曲線，則此雙曲線的虛軸長等于A． B．QUOTE2-k C． D．QUOTE-k4．經(jīng)過點且圓心是兩直線與的交點的圓的方程為A． B． C． D．5．已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．，6．《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分別分得100，60，36，21.6，遞減的比例為，那么“衰分比”就等于，今共有糧石，按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”，已知乙分得80石，甲、丙所得之和為164石，則“衰分比”為A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩端點，分別在軸正半軸和軸正半軸上滑動，若圓上存在點是線段的中點，則線段長度的最小值為A．4 B．6 C．8D．108．若，，且，則（）A． B． C． D．二、多項選擇題:本題共4小題，每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分,有選錯的得0分.

9．若在和中間插入個數(shù)，使這個數(shù)成等比數(shù)列，則公比為（）A．2 B．－2 C．4D．－410．若，，則直線經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．設(shè)，是拋物線上的兩點，是坐標(biāo)原點，下列結(jié)論成立的是A．若直線過拋物線的焦點，則的最小值為1 B．有且只有兩條直線過點且與拋物線只有一個公共點 C．若，則為定值 D．若，則12．定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且恒成立，則必有A． B． C． D．三、填空題:本題共4小題，每小題5分,共20分.13．已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則＝．14．?dāng)?shù)列滿足前項和，則數(shù)列的通項公式為．15．設(shè)函數(shù)，，若存在，成立，則實數(shù)的取值范圍為．16．已知斜率為1的直線經(jīng)過橢圓的左焦點，且與橢圓交于，兩點，若橢圓上存在點，使得的重心恰好是坐標(biāo)原點，則橢圓的離心率．四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列前項和為，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求．18．已知函數(shù)f（x）＝x3﹣3ax2+2bx在x＝處有極大值．（1）求a、b的值；（2）求f（x）在[0，2]上的值域．19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．（1）求圓C的方程；（2）設(shè)過點P的直線l與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求l的方程．20．已知等差數(shù)列滿足：，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的通項公式．21．設(shè)，為雙曲線的左、右頂點，直線過右焦點且與雙曲線的右支交于，兩點，當(dāng)直線垂直于軸時，為等腰直角三角形．（1）求雙曲線的離心率；（2）若雙曲線左支上任意一點到右焦點點距離的最小值為3，（?。┣箅p曲線方程；（ⅱ）已知直線，分別交直線于，兩點，當(dāng)直線的傾斜角變化時，以為直徑的圓是否過軸