工程巖土的評(píng)價(jià)與圖標(biāo)編制-附和應(yīng)力

地基附加應(yīng)力計(jì)算—角點(diǎn)法地基附加應(yīng)力建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。地基中附加應(yīng)力的計(jì)算

1豎直集中力

2矩形面積豎直均布荷載

3矩形面積豎直三角形荷載

4圓形面積豎直均布荷載

5豎直線(xiàn)布荷載

6條形面積豎直均布荷載特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛奈斯克解yzxoPMxyzrRβM’α1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力—B氏解的應(yīng)用二、矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算Ks為矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)m=L/B,n=z/BpM2.任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法二、矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算荷載與應(yīng)力間滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法兩種情況：a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外三、矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算Kt：矩形面積豎直三角分布荷載零值角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)ptM四、圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算R--圓形面積的半徑五、豎直線(xiàn)布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－弗拉曼解B氏解的應(yīng)用M六、條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算Kzs為條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力分布系數(shù)任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力—F氏解的應(yīng)用pM小結(jié)K=F（底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）K——豎直集中荷載作用下Ks——矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下Kt——矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下Kzs——條形面積豎直均布荷載作用時(shí)K0——圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心點(diǎn)下例題講解如圖所示，均布荷載P=100kN/m2作用在面積為2m×1m的矩形面積上，求荷載面積上角點(diǎn)A、邊點(diǎn)E、中心點(diǎn)O和荷載面積外F點(diǎn)、G點(diǎn)等各點(diǎn)下深度Z=1m上處的附加應(yīng)力，并利用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明附加應(yīng)力的擴(kuò)散規(guī)律。A點(diǎn)是矩形ABCD的角點(diǎn),且,，查表得as=0.200,故σzA=asP=0.200×100kN/m2=20

kN/m2①A點(diǎn)下的應(yīng)力解通過(guò)E點(diǎn)將矩形荷載面積分為兩個(gè)相等矩形EADI和EBCI。求EADI的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)as:因?yàn)椋翰楸淼胊s=0.175,故σzE=2asP=2×0.175×100kN/m2=35kN/m2解②E點(diǎn)下的應(yīng)力通過(guò)O點(diǎn)將原矩形面積分為OEAJ、OJDI、OICK和OKBE四個(gè)相等矩形。求OEAJ角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)as：因?yàn)椋翰楸淼胊s=0.120,故σzO=4asP=4×0.120×100kN/m2=48kN/m2解③0點(diǎn)下的應(yīng)力過(guò)F點(diǎn)作矩形FGAJ,FJDH,FGBK和FKCH。設(shè)asⅠ為矩形FGAJ和FJDH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)；asⅡ?yàn)榫匦蜦GBK和FKCH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)。因?yàn)椋翰楸淼胊sⅠ=0.136,又查表得asⅡ=0.084故σzF=2（asⅠ-asⅡ）P=2×（1.136-0.084）×100kN/m2=10.5kN/m2解④F點(diǎn)下應(yīng)力解通過(guò)G點(diǎn)作矩形GADH和GBCH。分別求出它們的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)asⅠ和asⅡ。因?yàn)椋翰楸淼胊sⅠ=0.2016,又查表得asⅡ=0.1202故σzG=（asⅠ-asⅡ）P=（0.2016-0.1202）×100kN/m2=8.1kN/m2⑤G點(diǎn)下應(yīng)力將計(jì)算結(jié)果繪成圖，如圖所示，可以看出在矩形面積均布荷載作用時(shí)，土中附加應(yīng)力σz的擴(kuò)散規(guī)律為：在荷載面積范圍內(nèi)產(chǎn)生附加應(yīng)力，隨深度Z的增加而逐漸減?。怀龊奢d面積范圍產(chǎn)生附加應(yīng)力，隨深度Z的增加，σz從零開(kāi)始逐漸增大，至一定深度后達(dá)到最大值；再隨深度Z的增加而逐漸變?。辉谕簧疃忍?，離荷載面積中線(xiàn)愈遠(yuǎn)的點(diǎn)，其σz值愈小。地基附加應(yīng)力計(jì)算實(shí)例地基中附加應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物荷載（p0)在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。計(jì)算假定地基土為均質(zhì)，各向同性，用彈性理論計(jì)算。布辛內(nèi)斯克（法）公式：1、豎向集中荷載作用下地基中附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力M(x,y,z)yxzPrσzK—附加應(yīng)力計(jì)算系數(shù)與(r,z有關(guān))1、豎向集中荷載作用下地基中附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力土中應(yīng)力擴(kuò)散示意圖附加應(yīng)力分布情況1、豎向集中荷載作用下地基中附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力附加應(yīng)力隨深度增加而減?。煌疃人椒较蛟竭h(yuǎn)附加應(yīng)力越??；附加應(yīng)力成擴(kuò)散狀分布。附加應(yīng)力擴(kuò)散規(guī)律:地基中附加應(yīng)力附加應(yīng)力擴(kuò)散規(guī)律:天然地面基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力分布曲線(xiàn)自重應(yīng)力分布曲線(xiàn)地基應(yīng)力分布示意圖矩形荷載（基礎(chǔ)）角點(diǎn)下任意深度處附加應(yīng)力值可根據(jù)布氏公式，應(yīng)用力的疊加原理，得如下計(jì)算公式：2、均布矩形荷載角點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力矩形荷載即：基底附加壓力p0xz0M(z)blσzKc—矩形荷載下附加應(yīng)力式中：2、均布矩形荷載角點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力計(jì)算系數(shù)(與l/b，z/b有關(guān))；p0—基底附加壓力角點(diǎn)法具體做法：通過(guò)O點(diǎn)做一些相應(yīng)的輔助線(xiàn)，使O點(diǎn)成為幾個(gè)小矩形的公共角點(diǎn)，O點(diǎn)以下任意深度z處的附加應(yīng)力，就等于這幾塊小矩形荷載在該深度處所引起的應(yīng)力之和。3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力角點(diǎn)法具體做法注：O點(diǎn)為地基中任意一點(diǎn)在基底平面上的投影點(diǎn)?？煞譃樗姆N情況O點(diǎn)在矩形荷載面以?xún)?nèi)(1)O點(diǎn)在矩形荷載面邊緣(2)O點(diǎn)在矩形荷載面以外(3)3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力

O點(diǎn)在矩形荷載面角點(diǎn)外側(cè)(4)3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力利用角點(diǎn)法和力的疊加原理求基底面任意點(diǎn)處的附加應(yīng)力。有如下四種情況：ⅠⅣⅡⅢoⅠⅡoKc=KⅠ+KⅡKc=KⅠ+KⅡ+KⅢ+KⅣ3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力利用角點(diǎn)法和力的疊加原理求基底面任意點(diǎn)處的附加應(yīng)力。有如下四種情況：adcbefghoadcbefghoKc=Kofbg+Kohcf-Koeag-KohdeKc=Kofbg+Koedh-Koeag-Kofch3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力基礎(chǔ)底面尺寸l=3m，b=2m，基底附加壓力p0=100kPa，試計(jì)算基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)以下z=2m，z=4m深處M點(diǎn)的附加應(yīng)力?！纠?】3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力①利用角點(diǎn)法，過(guò)M點(diǎn)將基底面分成四個(gè)矩形，M點(diǎn)位于四個(gè)角點(diǎn)下?！窘狻竣谟?jì)算每個(gè)角點(diǎn)下M點(diǎn)的附加應(yīng)力系數(shù)：當(dāng)z=2m時(shí)：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=2/1=2.0，查表得Kc1=(0.1034+0.1103)/2=0.106853.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力Kc2=(0.0362+0.0403)/2=0.03825當(dāng)z=4m時(shí)：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=4/1=4.0，查表得3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力③當(dāng)z=2m時(shí)附加應(yīng)力：3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力③當(dāng)z=4m時(shí)附加應(yīng)力：xz0M(4)M(2)地基附加應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖隨深度增加，附加應(yīng)力減小3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力④計(jì)算分析3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力如圖所示，荷載面積2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F(xiàn)，G各點(diǎn)下z=1m深度處的附加應(yīng)力，并利用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明附加應(yīng)力的擴(kuò)展規(guī)律?！纠?】3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力（1）A點(diǎn)下的應(yīng)力【解】A點(diǎn)是矩形ABCD的角點(diǎn)，查表得acA=0.1999，故A點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力（2）E點(diǎn)下的應(yīng)力【解】E點(diǎn)將矩形荷載面積分為兩個(gè)相等小矩形EADI和EBCI。任一小矩形m=1,n=1,查表得acE=0.1752，故E點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力O點(diǎn)下的應(yīng)力（3）O點(diǎn)將矩形荷載面積分為四個(gè)相等小矩形。任一小矩形m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,查表得acO=0.1202，故O點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：3.角點(diǎn)法的應(yīng)用地基中附加應(yīng)力F點(diǎn)下的應(yīng)力（4）過(guò)F點(diǎn)做矩形FGAJ、FJDH、FKCH和FGBK。設(shè)矩形FGAJ和FJDH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為acⅠ；矩形FGBK和FKCH的角點(diǎn)應(yīng)力系