第二章專(zhuān)題勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用講義高一上學(xué)期物理人教版必修1

課題：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系1．公式推導(dǎo)：物體以加速度a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)其初速度為v0，末速度為v，則由速度公式：vt＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得位移與速度的關(guān)系式為vt2－v02＝2ax要點(diǎn)詮釋1．對(duì)公式的理解（1）適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（2）位移與速度的關(guān)系式：vt2－v0＝2ax為矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向?yàn)檎较颍偃粑矬w做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．②若位移的與正方向相同取正值；若位移與正方向相反，取負(fù)值．（3）兩種特殊形式：①當(dāng)v0＝0時(shí)，vt2＝2ax，（初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）．②當(dāng)vt＝0時(shí)，－v02＝2ax（末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)）．典例強(qiáng)化例1．某噴氣式飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4．0m/s2，飛機(jī)速度達(dá)到80m/s時(shí)離開(kāi)地面升空。如果在飛機(jī)剛達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)緊急制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5．0m/s2。請(qǐng)你為該類(lèi)型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道。那么，設(shè)計(jì)的跑道至少要多長(zhǎng)？知識(shí)點(diǎn)二：四個(gè)常用公式1．速度公式：vt＝v0＋at2．位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at23．速度與位移的關(guān)系式：vt2－v0＝2ax4．平均速度公式eq\x\to(v)=eq\f(v0＋vt,2)==vt/2要點(diǎn)詮釋1．解題時(shí)巧選公式的基本方法（1）如果題目中無(wú)位移x，也不需求位移，一般選用速度公式vt＝v0＋at．（2）如果題目中無(wú)末速度vt，也不需求末速度，一般選用位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2．（3）如果題中無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不需要求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，一般選用導(dǎo)出公式vt2－v0＝2ax．（4）如果題目中沒(méi)有加速度a，也不涉及到加速度的問(wèn)題，用eq\x\to(v)=eq\f(v0＋vt,2)==vt/2計(jì)算比較方便．2．應(yīng)用公式需要注意的問(wèn)題（1）四個(gè)基本公式的適用條件都是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)用它們解題時(shí)要先明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．（2）四個(gè)基本公式都是矢量式，應(yīng)用它們解題時(shí)應(yīng)先根據(jù)規(guī)定的正方向確定好所有矢量的正負(fù)值．典例強(qiáng)化例1．汽車(chē)以36km/h的速度行駛．（1）若汽車(chē)以0．6m/s2的加速度加速行駛，求10s后汽車(chē)的速度．（2）若汽車(chē)剎車(chē)時(shí)以0．6m/s2的加速度減速行駛，求l0s后汽車(chē)的速度．（3）若汽車(chē)剎車(chē)時(shí)以3m/s2的加速度減速行駛，求l0s后汽車(chē)的速度．知識(shí)點(diǎn)三：追及相遇追及和相遇問(wèn)題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的典型應(yīng)用．兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或者是距離為零的情況，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為追及和相遇問(wèn)題，討論追及和相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是，兩物體能否在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．要點(diǎn)詮釋1．討論追及和相遇問(wèn)題要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系（1）一個(gè)條件：速度相等．是討論兩物體是否追上（或相撞）、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，這是解題的切入點(diǎn)．（2）兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．其中通過(guò)畫(huà)示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口．若同時(shí)出發(fā)，則兩物體時(shí)間相等，則需要列速度相等方程和位移關(guān)系方程．2．解答追及與相遇問(wèn)題的常用方法（1）物理分析法：抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景，并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系．（2）圖象法：將兩者的速度—時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出，然后利用圖象求解．（3）數(shù)學(xué)極值法：設(shè)從開(kāi)始至相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ＞0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；若Δ＝0，說(shuō)明剛好追上或相遇；若Δ＜0，說(shuō)明追不上或不能相碰．典例強(qiáng)化例1．一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度起動(dòng)，此時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速?gòu)暮筮咇倎?lái)恰經(jīng)過(guò)汽車(chē)，求：（1）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前兩車(chē)相距的最大距離；（2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度。隨堂基礎(chǔ)鞏固1．幾個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在相同時(shí)間內(nèi)位移最大的是（）A．加速度最大的物體 B．初速度最大的物體C．末速度最大的物體 D．平均速度最大的物體2．兩小車(chē)在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為1∶2，則它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為（）A．1∶2 B．1∶4C．1∶eq\r(2) D．2∶1跳躍的垂直高度（米）袋鼠2．5跳蚤0．13．動(dòng)物跳躍時(shí)將腿部彎曲然后伸直加速跳起。下表是袋鼠與跳蚤跳躍時(shí)的垂直高度。若不計(jì)空氣阻力，則袋鼠躍起離地的瞬時(shí)速率約是跳蚤的多少倍（）A．1000 B．25C．5 D．14．一輛值勤的警車(chē)停在路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)他旁邊的以8m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2．5s警車(chē)啟動(dòng)，并以a＝2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：（1）警車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上違章的貨車(chē)？（2）在追上前，兩車(chē)間的最大距離是多大？課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1．某物體由靜止開(kāi)始以恒定加速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到v，則在這段時(shí)間內(nèi)，物體在中間時(shí)刻的速度與物體位于中點(diǎn)位置時(shí)的速度大小之比為（）A．1∶2B．1∶eq\r(2)C．eq\r(2)∶1 D．eq\r(3)∶12．已知長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的1/3時(shí)，它沿斜面已下滑的距離是（）A．L/9 B．L/6C．L/3 D．eq\r(3)L/33．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始以加速度a運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度是v，又以2a的加速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)的速度為2v，則AB∶BC等于（）A．1∶3 B．2∶3C．1∶4 D．3∶44．汽車(chē)原來(lái)以速度v勻速行駛，剎車(chē)后加速度大小為a，做勻減速運(yùn)動(dòng)，則ts后其位移為（）圖1A．vt－eq\f(1,2)at2 B．eq\f(v2,2a)C．－vt＋eq\f(1,2)at2 D．無(wú)法確定圖15．圖1為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向做勻加速運(yùn)動(dòng)的v－t圖像,已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則兩物體出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系是（）A．從同一地點(diǎn)出發(fā)B．A在B前3m處C．B在A前3m處D．B在A前5m處6．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)空中M、N兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．M、N間距離為eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2g)B．經(jīng)過(guò)MN的平均速度為eq\f(v1＋v2,2)C．經(jīng)過(guò)MN所需的時(shí)間為eq\f(v2－v1,g)D．經(jīng)過(guò)MN中點(diǎn)時(shí)的速度為eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),2)圖27．a(chǎn)、b兩車(chē)在一條平直的公路上同向行駛，它們的v－t圖像如圖2所示。在t＝0時(shí)刻，兩車(chē)間距離為d；t＝5s時(shí)它們第一次相遇。關(guān)于兩車(chē)之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）圖2A．t＝15s時(shí)兩車(chē)第二次相遇B．t＝20s時(shí)兩車(chē)第二次相遇C．在5～15s內(nèi)，先是a車(chē)在前，后是b車(chē)在前D．在10～15s內(nèi)，兩車(chē)間距離逐漸變大8．2013年冬季河北地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重的霧霾天氣，能見(jiàn)度很低，給