2022年江蘇省泰興市黃橋初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.若丫=（2-01）彳病-2是二次函數(shù)，則m等于（）

A.±2B.2C.-2D.不能確定

2.要使式子有意義，則x的值可以是（）

A.2B.0C.1D.9

3.在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：

46,44,45,42,48,46,47,46?則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.42B.45C.46D.48

4.如圖，A、B、。是。。上互不重合的三點(diǎn)，若NC4O=NC5O=20。，則NAOB的度數(shù)為（）

C.70°D.80°

如圖，點(diǎn)A,B,C是。0上的三點(diǎn)，若NB0C=50°,則NA的度數(shù)是（

A.25°B.20°D.100°

6,若點(diǎn)A（0,yJ,8（1,%）在拋物線〉二—（1+1）2+3上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.%<%<3B.y1<y2<3c.y2<3<ytD.3<y2VM

7.已知關(guān)于X的方程*2-*+,〃=（）的一個(gè)根是3,則另一個(gè)根是（）

C.-2

8.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點(diǎn)E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長(zhǎng)為

)

A.475B.4石C.10D.8

9.如圖，AB為。O的直徑，弦CDLAB于E,則下面結(jié)論中不一定成立的是()

A.CE—DEB.BC=BD

C.ABAC=ABADD.OE-BE

10.如圖，將△A8C繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到△A8，。，若NR4G=80。，則N5,4C=()'

C.30°D.35°

11.如圖，若AAHC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50。后能與△ABC重合，則().

4

A.50°B.55°C.60°D.65°

12.我們研究過的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾

何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖1),它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)

頂點(diǎn)間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

BC

圖1圖2

有如下四個(gè)結(jié)論：

①勒洛三角形是中心對(duì)稱圖形

②圖1中，點(diǎn)A到8。上任意一點(diǎn)的距離都相等

③圖2中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②B.②③C.②④D.③④

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知-3是一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是

14.某校九年級(jí)學(xué)生參加體育測(cè)試，其中10人的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

完成引體向上的個(gè)數(shù)78910

人數(shù)1234

這10人完成引體向上個(gè)數(shù)的中位數(shù)是

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6,0）和3（6,3）,以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為把線段縮短為線

段CD,其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)。與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，且CO在y軸右側(cè)，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

16.如圖所示，在寬為20加，長(zhǎng)為32〃?的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六

塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m2,道路的寬為m

17.如圖，圓心角都是90。的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3,OC=1,分別連接AC、BD,則圖中陰影

部分的面積為.

18.如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為:

★

三、解答題(共78分)

19.(8分)AABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖：

(1)畫出將AABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。所得到的△AB?，并寫出人點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)畫出將AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的AA?昆Cz，并寫出&點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的圖形的面積.

20.(8分)如圖，已知A是。O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B,OC=BC,AC=-OB.

2

(1)求證：AB是。O的切線；

(2)若NACD=45。，OC=2,求弦CD的長(zhǎng).

21.（8分）解方程：X2-8X+\=0（配方法）

22.（10分）解答下列各題：

（1）計(jì)算：2cos31°-tan45°-J（l-tan60（，）2;

（2）解方程：x2-llx+9=l.

23.（10分）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32

元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)

關(guān)系.

銷售量y（千克）???34.83229.628…

售價(jià)X（元/千克）???22.62425.226???

（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量.

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元?

24.（10分）如圖所示，一透明的敞口正方體容淵A5a）-?方。沙裝有一些液體，棱48始終在水平桌面上，液面剛

好過棱CD,并與棱8方交于點(diǎn)Q.此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請(qǐng)解決下列問題:

（1）CQ與BE的位置關(guān)系是,BQ的長(zhǎng)是dm-.

（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積=底面積x高）

33

（3）若容器底部的傾斜角求a的度數(shù).（參考數(shù)據(jù)：風(fēng)49。",。="癡37。=7

25.（12分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹

頂端H的仰角NHDE為45，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G

的仰角NGEF為60，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.

4

ABC

(1)求古樹BH的高；

(2)求教學(xué)樓CG的高.

26.如圖，(DO過。ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C,邊AB與。。相切于點(diǎn)A,邊BC與。O相交于點(diǎn)H,射線AD交邊

CD于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)F,點(diǎn)P在射線AO上，且NPCD=2NDAF.

(1)求證：AABH是等腰三角形；

(2)求證：直線PC是。。的切線；

小(3)若AB=2,AD=/,求。O的半徑.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，自變量指數(shù)為2,且二次項(xiàng)系數(shù)不為0,列出方程與不等式求解則可.

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2-2=2

解得m=2或m=-2

又■:2?mr0

:.m#2

，當(dāng)m=?2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù).

故選C.

2、D

【解析】式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,可得X-520,解不等式就可得到答案.

【詳解】1?式子有意義，

.,.x-5>0,

/.x>5,

觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式有意義的條件.

3、C

【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，把8個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列后，求第4,第5位兩數(shù)的平均數(shù)即為本組數(shù)據(jù)的

中位數(shù).

【詳解】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為：42,44,45,46,46,46,47,48

.?.中位數(shù)為"土竺=46.

2

故答案為：46.

【點(diǎn)睛】

找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好大小順序，再根據(jù)奇數(shù)個(gè)數(shù)和偶數(shù)個(gè)數(shù)來確定中位數(shù).如果是奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即

為中位數(shù)；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列是求中位數(shù)的關(guān)鍵.

4、D

【分析】連接CO并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)D,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得NCA/NAC。，NCBO=NBCO,結(jié)合三角形外

角的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】連接CO并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)D,

?:NCASNACO,NCBSNBCO,

：.ZCAO=ZACO=ZCBO=ZBCO=20°,

AZAOD=ZCAO+ZACO=40",ZBOD=ZCBO+ZBCO=40",

AZAOB=ZAOD+ZBOD=80°.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的基本性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，添加和數(shù)的輔助線，是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】VZBOC=50°,

.*.ZA=-ZBOC=25O.

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.

6、A

【分析】將x=0和x=l代入表達(dá)式分別求y142,根據(jù)計(jì)算結(jié)果作比較.

【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，yi=?1+3=2,

當(dāng)x=l時(shí)，y2=-4+3=-1,

<3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，對(duì)圖象的理解是解答此題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】由于已知方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數(shù)

的關(guān)系.

【詳解】解：設(shè)。是方程x」5x+A=0的另一個(gè)根，

則a+3=1>

即a=-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元二次方程的根，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.

8、A

【分析】連接AE,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC,AE=CE,證明AAOFgzXCOE得出AF=CE=5,得出

AE=CE=5,BC=BE+CE=8,由勾股定理求出AB=4,再由勾股定理求出AC即可.

設(shè)AC交EF于O,

依題意，有AO=OC,ZAOF=ZCOE,NOAF=NOCE,

所以，AOAF^AOCE(ASA),

所以，EC=AF=5,

因?yàn)镋F為線段AC的中垂線，

所以，EA=EC=5,

又BE=3,由勾股定理，得：AB=4,

所以，AC=7?W2+BC2=V16+(3+5)2=4V5

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定、勾股定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

9,D

【分析】根據(jù)垂徑定理分析即可.

【詳解】根據(jù)垂徑定理和等弧對(duì)等弦，得A.B.C正確，只有O錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理，熟練掌握垂直于弦(非直徑)的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度即是圖形旋轉(zhuǎn)的角度，可直接得出

NC\4C=30。，由/加4。=80?？傻肗5AC=NBZO=50。，從而可得結(jié)論.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，ZBAC=ZB'AC,

?:NC'AC=30°,

:.N8AC=N8'AC'=50°,

:.ZB'AC=20°.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，這是解決問題的關(guān)鍵.

11,D

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=A4，/區(qū)4耳=5()°,然后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解.

【詳解】VAABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50。后與△4與G重合，

AAB=AB,,NBAB]=50°,

AZAB,B1x(180°-50°)=65\

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟知旋轉(zhuǎn)角的定義與旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】①勒洛三角形不是中心對(duì)稱圖形，故①錯(cuò)誤；

②圖1中，點(diǎn)A到8c上任意一點(diǎn)的距離都相等，故②正確；

③圖2中，設(shè)圓的半徑為r

勒洛三角形的周長(zhǎng)=3xI?：："=2兀r

1OU

圓的周長(zhǎng)為2%r

...勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，故③正確；

④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故④錯(cuò)誤

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查中心對(duì)稱圖形，弧長(zhǎng)公式等，掌握中心對(duì)稱圖形和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、2.

【解析】設(shè)另一個(gè)根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3+t=4,然后解一次方程即可.

【詳解】設(shè)另一個(gè)根為3

根據(jù)題意得3+t=4,

解得t=2,

則方程的另一個(gè)根為2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

__be

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X2,X2是一元二次方程ax2+bx+C=0（a#））的兩根時(shí)，X2+X2=--,X2X2=—.

aa

14、1

【分析】將數(shù)據(jù)由小排到大，再找到中間的數(shù)值，即可求得中位數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)是中間一個(gè)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)

是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

【詳解】解：將10個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排序：7、8、8、1、1、1、10、10、10、10,處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1,

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）4-2=1.

所以這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的中位數(shù)是1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)表格.

【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】???以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為;，把線段AB縮短為線段CD,B（6,3）,

...點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（6xg,3xg）,即

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.

16、1

【分析】設(shè)道路寬為x米，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗(yàn)田的面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可

得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)道路寬為x米，

根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗(yàn)田的面積得：

32?20(32+20?2)x2x2=570,

解得：Xl=l,X2=l.

Vl>20,

x=l舍去.

答：道路寬為1米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗(yàn)田的面積，列出關(guān)于X的一元二次方程是解題的

關(guān)鍵.

17、27r

【解析】通過分析圖可知：AODB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)90。后能夠和AOCA重合(證全等也可)，因此圖中陰影部分的面積=扇形

AOB的面積-扇形COD的面積，所以S陰=1型(9-1)=2n.

4

【詳解】由圖可知，將AOAC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后可與AODB重合，

/?SAOAC=SAOBI);

因此S陰影=SOAB+SAOBI>-SAOAC-S意彩OCD=Sa?OAB-S?)goci>=_ux(9-1)=2n.

4

故答案為27r.

【點(diǎn)睛】

本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖

形的面積的和或差來求.

18、72°

【詳解】五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為—=72。.

故答案為72°.

三、解答題(共78分)

13

19、(l)A(-3,2)；(2)/U(2,-3)；(3)S=—

【分析】(D根據(jù)題意利用旋轉(zhuǎn)作圖的方法畫出將4ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。所得到的E4G以及寫出A點(diǎn)的坐

標(biāo)即可；

(2)根據(jù)題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法畫出將△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的2G并寫出&點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(3)由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的四分之一的圓，求出這個(gè)四分之一的圓即可求出線段OA掃

過的圖形的面積.

【詳解】解：(1)如圖:

由圖像可得A的坐標(biāo)為(-3,2)；

(2)如圖：

由圖像可得&的坐標(biāo)為(2,-3)；

(3)由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的四分之一的圓，

己知A(2,3),利用勾股定理求得OA=4+32=屈，

所以線段OA掃過的圖形的面積為：!'(后2*"=；乃.

44

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)作圖和作軸對(duì)稱圖形，熟練掌握并利用旋轉(zhuǎn)作圖和作軸對(duì)稱圖形的方法和技巧是解題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(2)娓+如

【分析】(1)利用題中的邊的關(guān)系可求出AOAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出NCAB=30°,從而求出

ZOAB=90°,所以判斷出直線AB與。O相切；

(2)作AE_LCD于點(diǎn)E,由已知條件得出AC=2,再求出AE=CE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD.

【詳解】(D直線AB是。。的切線，理由如下：

連接0A.

VOC=BC,AC」OB,

2

...OC=BC=AC=OA,

.'.△ACO是等邊三角形，

AZ0=Z0CA=60o,

XVZB=ZCAB,

ZB=30°,

AZ0AB=90°.

??.AB是。0的切線.

(2)作AE_LCD于點(diǎn)E.

VZ0600,

ZD=30".

VZACD=45",AC=OC=2,

在RtAACE中，CE=AE=夜；

VZD=30o,

.\AD=2V2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等

知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

21'(玉=4+5?Xj-4一5

【分析】根據(jù)配方法的步驟進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：移項(xiàng)得：f—8x=—l,

配方得：X2-8X+(-4)2=(-4)2-1,即(X—4)2=15,

開方得：x-4=±形,

解得：玉=4+71^,=4-715.

【點(diǎn)睛】

本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊

同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)

是2的倍數(shù).

22、(1)1；(2)xi=l,X2=2.

【分析】(D利用特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2X@-1-(也-1),然后進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算；

2

(2)利用因式分解法解方程.

【詳解】(1)原式=2X走-1-(6-1)

2

=73-1-V3+1

=1;

(2)(x-1)(x-2)=1,

x-1=1或x-2=1,

，方程的解為?=1,X2=2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查銳角三角函數(shù)相關(guān)計(jì)算以及一元二次方程的求解，熟練掌握，即可解題.

23、(1)當(dāng)天該水果的銷售量為2千克；(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，該天水果的售價(jià)為3元.

【分析】(D根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；

(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

將(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx+b,

‘22.6攵+8=34.8=—2

<，解得：｝,CC，

24k+b=32］。=80

，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+l.

當(dāng)x=23.5時(shí)，y=-2x+l=2.

答：當(dāng)天該水果的銷售量為2千克.

(2)根據(jù)題意得:(x-20)(-2x+l)=150,

解得：xi=35,X2=3.

?.,204xW32,

?*.x=3.

答：如果某天銷售這種水果獲利15()元，那么該天水果的售價(jià)為3元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出

一次函數(shù)關(guān)系式；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.

24、(1)平行，3；(2)V液=24(加3)；(3)。=37°.

【分析】(1)如圖可直接得到CQ與8E的位置關(guān)系，再由勾股定理求8。的長(zhǎng)；

(2)根據(jù)三視圖得到直三棱柱的邊長(zhǎng)，再由直棱柱體積=底面積x高，即可求得；

(3)根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等和三角函數(shù)值，即可求得a.

【詳解】(1)CQ//BE,BQ=752-42=^m.

(2)X3X4X4=24

2

(3)'：CQ//BE,

：.ZCBE=ZBCQ,

*“?BQ3

■:在RtABCg中，tanZBCQ=—

BC4

/.ZBCQ=37°,

...a=N5CQ=37°.

【點(diǎn)睛】

本題考查直線的位置關(guān)系、勾股定理、根據(jù)三視圖計(jì)算幾何體的體積，以及根據(jù)三角函數(shù)求角度問題，屬于綜合基礎(chǔ)

題.

25、(1)8.5米；(2)12+^^米

2

【分析】(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；

(2)作"/_LCG于G.則△"/G是等腰直角三角形，四邊形是矩形，設(shè)GJ=EF=HJ=x.構(gòu)建方程即可解決問

題；

【詳解】(1)由題意：四邊形4BEO是矩形，可得￡>E=AB=7米，AO=BE=1.5米，

在Rf/OE”中，?:NHDE=45。,

:.HE=DE=7米,

工BH=EH+BE=8S米,

所以古樹8”的高為8.5米；

（2）作〃J_LCG于J.易證是等腰直角三角形，四邊形EE7H是矩形,

=7米，

G

設(shè)A7=x.貝!|GJ=Ef=fi7=x,

*“4GFJF+GJ

在RfZ\E尸G中，tan6(r=——=------------

EFEF

.7（73+1）

??X=-----------9

2

:.GF：?："”道,

2

.rri4：,21+7>/37\/3《來、

??CG-CF+GF=