國際金融學-匯率專題計算題(含作業(yè)答案)

《國際金融學》第五章課堂練習及作業(yè)題一、課堂練習〔一〕交叉匯率的計算1．某日某銀行匯率報價如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么該銀行的法國法郎以德國馬克表示的賣出價為多少？〔北京大學2001研〕解：應計算出該銀行的法國法郎以德國馬克表示的套算匯率。由于這兩種匯率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：USD1=DM1.8140/60USD1=FF5.4530/50可得：FF1＝DM0.3325/30所以該銀行的法國法郎以德國馬克表示的賣出價為：FF=DM0.3330。2．在我國外匯市場上，假設2007年12月的局部匯價如下：歐元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。請問歐元與澳元的交叉匯率歐元/澳元是多少？〔上海交大2001年考研題，數(shù)據(jù)有所更新〕解：由于兩種匯率的標價方法相同，所以交叉相除可得到交叉匯率。歐元/美元：1.4655/66澳元/美元：0.8805/251.66561.6606可得：歐元/澳元：1.6606/56。3、某日倫敦外匯市場上匯率報價如下：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元，三個月遠期貼水50/80點，試計算美元兌英鎊三個月的遠期匯率。〔北京大學2002研〕解：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元三個月遠期貼水等于50/80點三個月英鎊等于(1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元那么1美元＝英鎊＝0.5983/0.6001英鎊4．，在紐約外匯市場即期匯率1個月遠期差價美元／澳元1.1616／2636—25英鎊／美元1.9500／109－18求1個月期的英鎊兌澳元的1個月遠期匯率是多少？〔1〕1個月期的美元／澳元、英鎊／美元的遠期匯率：美元／澳元：1.1580／1.1601英鎊／美元：1.9509／1.9528〔2〕1個月期的英鎊兌澳元的1個月遠期匯率英鎊／澳元的買入價：1.9509×1.1580＝2.2591英鎊／澳元的賣出價：1.9528×1.1601＝2.26545．：2005年7月21日，銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價為USD1＝RMB8.2765；2006年12月21日銀行間外匯市場美元對人民幣匯率的中間價為：USD1＝RMB7.8190，請問美元對人民幣的貼水年率、人民幣對美元的升水年率各是多少？解：〔2〕人民幣對美元的升水年率6.：〔1〕2007年12月28日〔年末交易日〕，銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價為1USD=7.3046RMB，2008年12月31日銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價為1USD=6.8346RMB?！?〕2005年7月21日，銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價為1USD＝RMB8.2765；2008年12月31日銀行間外匯市場美元對人民幣匯率的中間價為：USD1＝〔1〕2023年全年，人民幣兌美元升值多少？〔2〕2005年7月新一輪匯改至2023年末，人民幣兌美元累計升值多少？解：〔1〕2023年全年升值＝〔2〕2005年7月至2023年末累計升值=〔二〕套匯和套利的計算1．假定在同一時間里，英鎊兌美元匯率在紐約市場上為1英鎊＝2.2023/2.2023美元，在倫敦市場上為1英鎊＝2.2023/2.2025美元。請問在這種市場行情下〔不考慮套匯本錢〕如何套匯？100萬英鎊的套匯利潤是多少？〔金融聯(lián)考2002〕解：〔1〕在紐約外匯市場上，英鎊的銀行買入價和賣出價均低于倫敦市場。即對客戶而言，紐約市場上買賣英鎊的價格均低于倫敦市場。所以客戶可以在紐約市場買入英鎊并在倫敦市場賣出；或者在倫敦市場買入美元并在紐約市場上賣出以獲取套匯利潤?！?〕客戶可以在倫敦賣出英鎊買入美元并且在美國賣出美元買入英鎊，100萬英鎊交易額的套匯本利和為：2.2023÷2.2023×1000000＝1000227(英鎊)所以套匯利潤為：1000227－1000000＝227〔英鎊〕技巧：英鎊都在左邊，且倫敦的數(shù)字均小于紐約的數(shù)字，所以x1/x2=2.2023/2.2023；x3/x4=2.2023/2.2025，套匯者的利潤為：100*(x3/x2-1)=100*(2.2023/2.2023-1)=0.000227萬英鎊＝277英鎊。2.：在紐約外匯市場，＄1＝€0.6822～0.6832；在法蘭克福外匯市場，￡1＝€1.2982～1.2992；在倫敦外匯市場，￡1＝＄2.0040～2.0050?！?〕請問套匯者可進行怎樣的操作策略？〔2〕套匯者手頭上持有一定數(shù)量的美元，請問該套匯者進行以上操作策略的利潤率是多少？解：〔1〕a、計算各個市場上的中間匯率紐約市場：＄1＝€0.6827法蘭克福市場：￡1＝€1.2987倫敦市場：￡1＝＄2.0045b、轉換成同一種標價方法由￡1＝€1.2987，可得1€=0.7700c、計算再經(jīng)匯率套算，如果等于1，不存在套匯時機，不等于1那么存在套匯時機。0．6827×0.7700×2.0045≈1.0537>1，即存在套匯時機由于，所以按照乘的方向做，即：經(jīng)過比擬，紐約市場美元貴、法蘭克福市場馬克貴、倫敦市場英鎊貴，根據(jù)“低買高賣〞的套匯原那么，套匯者應在高價市場賣出，低價市場買進，套匯過程與結果如下：第1步：在紐約外匯市場，賣出100萬美元，買進馬克100×0.6822＝682.2歐元第2步：在法蘭克福外匯市場，賣出歐元，買進英鎊〔100×0.6822〕÷1.2992＝52.5092萬英鎊第3步：在倫敦外匯市場，賣出英鎊，買進美元［〔100*0.6822〕/1.2992］*2.0040＝105.2285萬美元套匯獲利：105.2285-100=5.2285萬美元套匯利潤率＝4．設紐約市場上年利率為8％，倫敦市場上年利率為6％，即期匯率為GBP1=USD1.6025-1.6035，3個月匯水為30－50點，求：〔1〕3個月的遠期匯率?！?〕假設某投資者有10萬英鎊，他應投放在哪個市場上有利，說明投資過程及獲利情況?！?〕假設投資者采用掉期交易來躲避外匯風險，應如何操作？其掉期價格是多少？解：〔1〕3個月的遠期匯率為：GBP1=USD〔1.6025+0.0030〕－〔1.6035+0.0050〕=USD1.6055－1.6085〔2〕10萬英鎊投資倫敦，獲本利和：100000×〔1＋6％×3/12〕=101500〔英鎊〕10萬英鎊投資紐約，獲本利和：[100000×1.6025×〔1+8%×3/12〕]/1.6085=101615.9〔英鎊〕應將10萬英鎊投資在紐約市場上，可比投放在倫敦市場上多獲利119.5英鎊。〔3〕其操作策略為：以GBP1＝USD1.6025的匯價賣即期英鎊，買美元；同時以GBP1=USD1.6085的匯價賣遠期美元，買遠期英鎊。5．如果美元和瑞士的年利率分別5%和3%，即期匯率是0.7868$/SF：〔1〕如果利率平價條件滿足，那么90天即期匯率是多少？〔2〕觀察到的90天遠期匯率報價是0.7807$/SF，那么外匯市場存在套利時機嗎？如果存在，怎樣利用這一時機？解：〔1〕方法一〔利用原始方程式〕：以美國為本國，如果滿足利率平價條件，那么90天遠期匯率F有：即：解得：方法二：〔直接利用利率平價理論的升貼水率等于利差的近似方程式〕，有，代入數(shù)據(jù)有：解得：〔2〕外匯市場存在套利時機，套利者應借入瑞士法郎并將其換成美元，按5%的年利率獲息，在90天后按0.7807$/SF的匯率換回瑞士法郎，按3％的年利率付息后仍然有凈利。6．在倫敦外匯市場，英鎊兌美元匯率為GBP/USD＝1．4457，英鎊和美元利率分別是7.5％和6.5%，如果利率平價成立，那么GBP/USD三個月的遠期匯率為多少？〔上海交大2000〕解：〔1〕方法一：以美國為本國，假設GBP/USD三個月的匯率為F，根據(jù)利率平價理論，英鎊和美元的收益率應保持一致，所以有：解得：即倫敦外匯市場上得GBP/USD三個月的遠期匯率為GBP/USD=1.4422?！?〕方法二：以英國為本國，假設GBP/USD三個月的匯率為F，根據(jù)利率平價理論，英鎊和美元的收益率應保持一致，所以有：解得：小結：以誰為本國計算的結果都是正確的，當然結果也是相同的。一定要注意的是：標價方法的本幣對應的國家，與本國利率中的本國是同一個國家。所以進行這類題目計算的技巧有：〔1〕建議假設給定的即期匯率〔不管這個市場的匯率是哪個地方的〕是直接標價法；〔2〕找出在這種直接標價法下的本國；〔3〕利用利率平價的計算公式進行計算：方法a：或者直接利用公式方法b：或者應用近似公式：在這里是二、課后作業(yè)：1.2007/12/12日，國內某銀行外匯報價如下：USD100=CNY735.68～738.62，EUR100＝CNY1077.81～1086.46，請計算美元兌歐元的匯率，以及歐元兌美元的匯率。解：方法一：USD100=CNY735.68～738.62EUR100＝CNY1077.81～1086.46都是直接標價法，采用對角相除法。美元兌歐元的匯率為：735.68/1086.46～738.62/1077.81=0.677135～0.685297歐元兌美元的匯率為：1/0.685297～1/0.677135=1.4592～1.4768方法二：2.近年來，我國經(jīng)常工程及資本與金融工程連年順差，外匯儲藏迅速增加，到2004年底已到達7099億美元，人民幣在國際社會面臨一定的升值壓力?！?〕在經(jīng)歷了一段時期關于人民幣升值的爭論后，2005年7月21日，中國人民銀行宣布調整人民幣匯率機制，開始實行以市場供求為根底、參考一籃子貨幣進行調節(jié)的、有管理的浮動匯率制度，同時將原來的人民幣對美元匯率8.276:1調整為8.11:1，請問，此次人民幣對美元一次升值多少？〔2〕2006年7月21日，此次匯率機制改革滿一周年的日子，在中國外匯市場交易市場上，人民幣對美元匯率中間價到達7.9897元兌1美元，以此來算，相比匯改之前，人民幣對美元已升值多少？〔3〕2006年12月10日，人民幣對美元匯率中間價到達7.8377元兌1美元，2007年12月10日人民幣對美元匯率中間價到達7.3953元兌1美元，請問在這一年里人民幣對美元的匯率升值多少？解：2005年7月21日匯改一次升值＝〔2〕2005年7月21日相比匯改之前升值＝?！?〕在這一年里人民幣對美元的匯率升值＝3．，在紐約外匯