高考物理核心高頻考點(diǎn)專題備考專題27 功和功率（原卷版）

專題27功和功率1.功的正負(fù)的判斷方法2.計(jì)算功的方法3.幾種力做功比較(1)重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān),與路徑無(wú)關(guān)。(2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān)。(3)摩擦力做功有以下特點(diǎn):①單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功。②相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零;相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零,且總為負(fù)值。③相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能Q=Ffx相對(duì)。4.求變力做功的方法方法以例說(shuō)法應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處,F做功為WF,則有WF-mgl(1-cosθ)=0,得WF=mgl(1-cosθ)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3…)=Ff·2πR功率法汽車(chē)以恒定功率P在水平路面上運(yùn)動(dòng)t時(shí)間的過(guò)程中,牽引力做功WF=Pt等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W=F·(hsinα-平均力法彈簧由伸長(zhǎng)x1被繼續(xù)拉至伸長(zhǎng)x2的過(guò)程中(在彈性限度內(nèi)),克服彈力做功W=F(x2-x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0,圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,即W=F0x0【典例1】[恒力做功]如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面體上，物體與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面體沿水平方向向左做勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)中物體與斜面體相對(duì)靜止?則關(guān)于斜面對(duì)物體的摩擦力和支持力的做功情況，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.摩擦力做的功為?mgLsinθ B.摩擦力做的功為?μmgLcosθ

C.支持力做的功為mgLcosθ D.支持力做的功為mgLsinθcosθ【典例2】[平均功率和瞬時(shí)功率]（多選）如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的固定光滑斜面由靜止開(kāi)始從頂端下滑到底端C、D、E處，下列說(shuō)法正確的是(????)A.物體沿斜面AC下滑過(guò)程中加速度最大

B.物體沿斜面AE下滑過(guò)程中重力的平均功率最大

C.物體在三個(gè)斜面上達(dá)底端時(shí)速度相同

D.物體沿斜面AE下滑過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率最小【典例3】[應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功]如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P緩慢地拉至輕繩與豎直方向夾角為θ處。重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(????)A.小球的重力勢(shì)能增加mglcosθ

B.拉力F所做的功為mgl(1?cosθ)

C.拉力F所做的功為mglsin2θcos【典例4】[微元法求變力做功]如圖所示，質(zhì)量為m的小車(chē)以恒定速率υ沿半徑為R的豎直圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為μ，試求小車(chē)從軌道最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中，摩擦力做的功。【典例5】[功率法求變力做功]（多選）質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直公路上由靜止開(kāi)始加速，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前進(jìn)距離s后，速度達(dá)到最大值vm，設(shè)在這過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，汽車(chē)所受阻力恒為f，則在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功為(????)A.pt B.f?vmt C.fs【典例6】[等效轉(zhuǎn)換法求變力做功]如圖，質(zhì)量m=0.1kg的物塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊與跨過(guò)無(wú)摩擦輕滑輪的繩子相連。取水平坐標(biāo)如圖所示，原點(diǎn)O在滑輪的正下方。在繩的另一端施加大小為0.9N、方向恒定的拉力F，將物塊由A(xA=1.73m)拉到B(xB=0.75m)，A、B處繩與水平面間的夾角θ分別為30°和53°。(取(1)物塊位于B處時(shí)的加速度；(2)物塊由A到B過(guò)程中拉力的功?！镜淅?】[圖象法求變力做功]（多選）靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F的作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓．則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)拉力F做的功為(忽略量綱)(????)A.π2Fm2 B.12F【典例8】[平均力法求變力做功]如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。在外力的作用下使物塊在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)。以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為x時(shí)，彈力大小為F=kx(x為彈簧形變量，k為常量)，借助F?x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律。物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x1的過(guò)程中，彈力做功的表達(dá)式為

(

)A.?12kx12 B.1【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)01】如圖所示，傾角為30°、長(zhǎng)度為10m的光滑斜面，一質(zhì)量為1.2kg的物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，g取10m/s2，則(????)A.整個(gè)過(guò)程中重力做功120J

B.整個(gè)過(guò)程中合外力做功120J

C.整個(gè)過(guò)程中重力做功的平均功率是30W

D.物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是30W【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)02】如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的推動(dòng)下，從山坡底部A處由靜止運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s。下列說(shuō)法正確的是(????)A.物體重力所做的功是mgh

B.合力對(duì)物體做的功是12mv2+mg?

C.推力對(duì)物體做的功是【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)03】如圖所示，小唐用與水平方向θ角的輕繩拉木箱，繩中張力為F，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l。已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木箱質(zhì)量為m，木箱受到的(????)A.支持力做功為mg?Fsinθl

B.重力做功為mgl

C.拉力做功為Flcos【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)04】

在機(jī)械化生產(chǎn)水平較低時(shí)，人們經(jīng)常通過(guò)“拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來(lái)食用．如圖所示，一個(gè)人推磨，施加給推磨桿的力的大小始終為F，方向與推磨桿始終垂直，作用點(diǎn)到軸心的距離為r，磨盤(pán)繞軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中推力F做的功為(????)A.0 B.2πrF C.2Fr D.?2πrF【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)05】如圖所示，AB為14圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R。一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開(kāi)始下落時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為

(

)A.μmgR2 B.mgR2 C.mgR 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)06】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5?kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4?m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10?m/sA.3.1?J B.3.5?J C.1.8?J D.2.0?J【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)07】在水平面上，有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為R2和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成.如圖所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為()A.零 B.FR C.32πFR 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)08】如圖所示，木板長(zhǎng)為L(zhǎng)，木板的A端放一質(zhì)量為m的小物體，物體與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.開(kāi)始時(shí)木板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度θ的過(guò)程中，若物體始終保持與板相對(duì)靜止．對(duì)于這個(gè)過(guò)程中各力做功的情況，下列說(shuō)法中正確的是(????)A.摩擦力對(duì)物體所做的功為mgLsinθ(1?cosθ)

B.木板對(duì)物體所做的功為mgLsinθ

C.彈力對(duì)物體所做的功為mgLsinθcosθ

D.合力對(duì)物體所做的功為mgLcosθ【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)09】如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線右半部分為四分之一圓弧，則F做功可表示為(????)A.0 B.12Fmx0(1+π) 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)10】（多選）如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過(guò)光滑的定滑輪O。現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始上升，滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO′=37°，∠OCO′=53°，重力加速度為g(已知sin?37°=0.6，cos?37°=0.8)。則A.拉力F大小為53mg

B.拉力F大小為54mg

C.滑塊由A到C過(guò)程輕繩對(duì)滑塊做功2536mgd

D.【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)11】（多選）質(zhì)量為M的汽車(chē)在平直的公路上行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P和汽車(chē)所受的阻力f都恒定不變。在時(shí)間t內(nèi)，汽車(chē)的速度由v0增加到最大速度vm，汽車(chē)前進(jìn)的距離為s，則在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為A.FsB.12(v0+vm【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)12】如圖所示