五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案組合圖形的面積人教新課標(biāo)

第五單元多邊形的面積第七課組合圖形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：92和93頁(yè)例4、練習(xí)十八第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算面積。2、能根據(jù)圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡(jiǎn)便的方法計(jì)算組合圖形的面積。3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。“第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長(zhǎng)方形圖的下面板書(shū)：S＝ab“第二個(gè)圖形呢？”學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式．可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書(shū)：組合圖形面積的計(jì)算。二、認(rèn)識(shí)組合圖形1、讓學(xué)生指出有哪些圖形？師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，今天老師帶來(lái)了幾張圖片（92頁(yè)的四幅圖），認(rèn)一認(rèn)，它們是什么？這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的？這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？師：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？同學(xué)們現(xiàn)在已知認(rèn)識(shí)了組合圖形，這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書(shū)課題]三、組合圖形面積的計(jì)算。1．在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？2．如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？先在小組內(nèi)討論方法，再后打開(kāi)書(shū)計(jì)算，同時(shí)指名板演。5×5+5×2÷2[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2集體訂正時(shí)問(wèn)：你將組合圖形分成了哪幾個(gè)基本圖形？算式的每一步求的是什么？比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？師：我們?cè)谟?jì)算組合圖形面積時(shí)，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，分解圖形要盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積。三、鞏固初步1．P93頁(yè)做一做讓學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣選擇的。2．練習(xí)十八/第2題（1）由中隊(duì)旗引入，請(qǐng)同學(xué)們選擇有用的數(shù)據(jù)算出它的面積。（2）指名板演，展示不同的算法，對(duì)于不同的算法，師生共同比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?？赡苡邢旅鎺追N情況：S總=S梯×2

（80—20+80）×30

÷2×2

S總=S長(zhǎng)—S三

80×60—（30+30）×20÷2S總=S長(zhǎng)＋S三×2

（80—20）×（30+30）+（30×20÷2）×2四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？五、作業(yè)：練習(xí)十八第2題教學(xué)反思：這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)難嗎？我覺(jué)得除了計(jì)算步驟稍多點(diǎn)之外其實(shí)并無(wú)太大知識(shí)障礙。可在今天的教學(xué)后我卻倍感失敗。1、例1第二種算法教學(xué)失敗。教材例1共呈現(xiàn)兩種不同的算法，第一種算法直接利用插圖中的數(shù)據(jù)，而且還列出了算式，學(xué)生只需完成計(jì)算即可。第二種算法教材只提示了“可以把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形”，列式則完全放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試。由于這種解法梯形的下底、高都無(wú)法直接由圖中得出，因此步驟較多。在教學(xué)中，我是引導(dǎo)學(xué)生們先分析得出第一種解法并正確列出算式后再開(kāi)書(shū)完成填空，并根據(jù)方法提示，嘗試寫(xiě)出第二種算法。殊不知真正需要我引導(dǎo)分析的卻是第二種。課下與學(xué)生困生交談中了解到“其實(shí)在昨天預(yù)習(xí)時(shí)，第一種方法我都已經(jīng)會(huì)了，但今天聽(tīng)您講了第二種算法，我還是不明白?！蔽乙怖Щ?，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握既簡(jiǎn)單又易懂的方法后，他們?yōu)槭裁催€要去探索這么復(fù)雜的算法呢？沒(méi)有動(dòng)力的探索又能激起學(xué)生多大的學(xué)習(xí)熱情呢？【再教設(shè)計(jì)】再教時(shí)我會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生先分析第二種解法，并列出正確算式，然后再放手讓學(xué)生探索還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔更易懂的方法。2、作業(yè)的格式教學(xué)失敗。教材列的是綜合算式，我在指導(dǎo)練習(xí)時(shí)也是按教材格式書(shū)寫(xiě)的板書(shū)。但在作業(yè)中，我卻要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作業(yè)雖然正確率較高，但格式卻是“各具特色”，很不統(tǒng)一。在這一失誤中，讓我常常體會(huì)到“其身正,不令而行;其身不正,雖令不從?！逼鋵?shí)我要求學(xué)生用分步解答，主要基于以下幾點(diǎn)考慮：1、分步列式時(shí)是先寫(xiě)字母公式再代入求值，這樣不僅可以鞏固所學(xué)面積計(jì)算公式，而且可以有效防止學(xué)生列式出錯(cuò)。2、在考試中如果列綜合算式，無(wú)論是寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)數(shù)據(jù)還是少了“÷2”均視為全錯(cuò)?？扇绻蟹植絼t不同，可以按步驟適當(dāng)給分。（呵呵，有點(diǎn)應(yīng)試教育的思想在作祟）?！驹俳淘O(shè)計(jì)】要求學(xué)生列分步解答，那么教學(xué)時(shí)我一定要按照自己所規(guī)定的格式為學(xué)生作好示范，并向?qū)W生解釋這樣做的理由。只有當(dāng)我的理由足以使他們信服，我的行為足以成為他們的表率時(shí)，我想推進(jìn)起來(lái)可能會(huì)順暢一些吧困惑：當(dāng)把圖形變形后的列式該如何評(píng)價(jià)？有學(xué)生將例2第二種算法中的兩個(gè)完全一樣的梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移變成一個(gè)平行四邊形。他們的列式與第一種算法的步驟一樣多，也只需要4步。即（5+2+5）×（5÷2）這種列式可行嗎？組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，一般是要將若干個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積相加（或相差）求的，那么這種經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化只需用簡(jiǎn)單圖形面積公式求的結(jié)果的方法可行嗎？第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：組合圖形面積的練習(xí)（教材第94、95頁(yè)練習(xí)十八第3——8題）教學(xué)目的：1、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固組合圖形面積的計(jì)算方法；2、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用知識(shí)解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)1、復(fù)習(xí)（1）回憶長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。（2）看圖說(shuō)說(shuō)下列圖形是由哪些基本圖形組成的。二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十八第3題讓學(xué)生獨(dú)立審題，說(shuō)一說(shuō)該如何計(jì)算它實(shí)際占地面積。學(xué)生討論完后獨(dú)立獨(dú)立解答，集體核對(duì)。2、練習(xí)十八第5題。讓學(xué)生看題和圖，問(wèn)：圖是何意？提醒學(xué)生這是一個(gè)組合圖形的分解圖。對(duì)理解有困難的學(xué)生，可實(shí)際操作一下讓學(xué)生理解。學(xué)生解答，集體核對(duì)。3、練習(xí)十第7題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。4、補(bǔ)充練習(xí)：學(xué)校要油漆40扇教室的門(mén)。（門(mén)形狀如圖，單位分米）需要油漆的面積一共是多少？如果油漆每平方米需要花費(fèi)8元，那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元？（1）讓學(xué)生審題，理解題意。（2）做此題應(yīng)該注意什么？強(qiáng)調(diào)油漆門(mén)是雙面的。（3）獨(dú)立解答，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的？三、延伸拓展1、練習(xí)十八第8題。（1）學(xué)生獨(dú)立審題后小組討論，如何計(jì)算草地、紅花、黃花的面積。（2）討論完后試著算一算。（3）匯報(bào)交流。根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，可以求出它的面積。18×12=216（m2）紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據(jù)它們各自占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾來(lái)計(jì)算。綠草的面積占長(zhǎng)方形面積的1/2，所以綠草種植面積是216÷2=108（m2）。紅花和黃花的面積各占長(zhǎng)方形面積的1/4，所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4=54（m2）。四、全課小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)今天這節(jié)課的最大收獲是什么？五、課堂作業(yè)：練習(xí)十第4、6題，第8題的設(shè)計(jì)圖。課后反思：沒(méi)有扎實(shí)的根基，何以建設(shè)高樓大廈？因此基本圖形面積計(jì)算公式的復(fù)習(xí)必不可少。在此環(huán)節(jié)應(yīng)特別關(guān)注學(xué)困生。他們常將長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積公式混淆，三角形、梯形公式忘記除以2。有了昨天的前車(chē)之鑒，今天我首先利用練習(xí)題規(guī)范了作業(yè)格式，并真誠(chéng)地向?qū)W生道歉，說(shuō)明這樣書(shū)寫(xiě)的原因。孩子們真是寬宏大量，不僅原諒了我昨天教學(xué)中的失誤，還很快就掌握了規(guī)范的格式要求。今天除第8題，其余各題我只需“指到為止”（即提問(wèn)“求這個(gè)組合圖形的面積也就是求什么？”）學(xué)生便可按格式正確完成，不僅質(zhì)量高，而且效率高，真令我欣慰。第九課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí)（教材第96、97頁(yè)，練習(xí)十九）教學(xué)目的：1、通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系。2、使學(xué)生能夠應(yīng)用面積計(jì)算公式，熟練計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。3、能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：熟練計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形、三角形、梯形的磁片。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。1、想一想，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？揭示課題：今天這節(jié)課我們對(duì)第五單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題）2、在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì)了什么？二、知識(shí)梳理，形成網(wǎng)絡(luò)1、復(fù)習(xí)多邊形面積計(jì)算公式（1）老師分別出示平行四邊形、三角形和梯形，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)圖形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？老師根據(jù)學(xué)生所說(shuō)，演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，形成如教材96頁(yè)的板書(shū)。（2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？學(xué)生回答后老師簡(jiǎn)要小結(jié)。2、練一練：老師出示下題讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體核對(duì)。選擇條件分別計(jì)算各圖形的面積。3、師：剛才復(fù)習(xí)的是基本圖形的面積，而由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形叫什么？出示第96頁(yè)的第2題，讓學(xué)生自己獨(dú)立完成。集體核對(duì)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的幾種方法。學(xué)生可能會(huì)想到幾種方法。比較哪種方法比較簡(jiǎn)便？三、應(yīng)用拓展1、練習(xí)十九第1題。（1）讓學(xué)生審題，說(shuō)一說(shuō)解題步驟。（2）獨(dú)立完成。（3）小組交流，說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（4）全班交流。師小結(jié)：幾個(gè)圖形都在兩條平行線之間，說(shuō)明它們的高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說(shuō)明它們的高都不等。2、練習(xí)十九第4題。（1）先讓學(xué)生獨(dú)立完成第1小題，集體核對(duì)。（2）出示第2小題，讓學(xué)生思考：能剪幾棵這樣的小樹(shù)要考慮什么因素？能不能用紙的面積除以樹(shù)的面積？想一想該如何擺放小樹(shù)？讓學(xué)生在草稿本上畫(huà)一畫(huà)示意圖。集體訂正，展示。四、小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)今天這節(jié)課最大的收獲是什么？五、課堂作業(yè)：練習(xí)十九第2、3題。課后反思：視覺(jué)沖擊波隨著圣誕節(jié)的臨近，美麗的對(duì)稱(chēng)圖形——圣誕樹(shù)給今天的數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了一絲節(jié)日的氣息。這美麗的圖案會(huì)給數(shù)學(xué)課帶來(lái)什么呢？1、紛繁數(shù)據(jù)的視覺(jué)沖擊波教材97頁(yè)第4題在僅僅只有12平方厘米的圖示中共出現(xiàn)16個(gè)數(shù)據(jù)，可謂是場(chǎng)數(shù)據(jù)“盛宴”。這些紛繁的數(shù)據(jù)造成的強(qiáng)力視覺(jué)沖擊波使學(xué)生們個(gè)個(gè)頭昏眼花。雖然大家從圖中清晰可辨圣誕樹(shù)的面積被分成就是求三角形、兩個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積，但在實(shí)際求組合圖形面積過(guò)程中他們就是被這些數(shù)據(jù)“纏繞”，無(wú)法“解脫”。全班在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)僅5人列式計(jì)算正確。沖擊波主要干擾到所有圖形底的長(zhǎng)度。無(wú)論是三角形的底，還是梯形的上下底都是學(xué)生易混易錯(cuò)之處?？磥?lái)下次再教時(shí)，可利用不同顏色的彩筆勾畫(huà)不同的圖形，這樣不僅能增強(qiáng)視覺(jué)效果，而且還能起到一定的輔助作用。2、圖案“海洋”的視覺(jué)沖擊波第4題第2小題與練習(xí)第3題要求不同。第3題只要求出“大約”結(jié)果即可，而第4題卻不能簡(jiǎn)單地用手工紙的面積除以小樹(shù)的面積，它需要考慮實(shí)際的排列情況。教學(xué)伊始，我是通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單示意圖的方式帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)邏輯推理來(lái)解決。大家共想到兩種剪法：一種是將圣誕樹(shù)豎著依次排列共可剪5棵；另一種是將圣誕樹(shù)橫著依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基礎(chǔ)再想有所突破就難了。此時(shí)，我順勢(shì)出示課前按標(biāo)準(zhǔn)尺寸剪好的“圣誕樹(shù)”與手工紙框架圖，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)邊展示并驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)實(shí)際操作許多學(xué)生都從第二種剪法找到突破口，“見(jiàn)縫插針”地將樹(shù)的棵數(shù)由6提高到了8。喜悅的心情在同學(xué)們心中傳播，“還能剪出更多樹(shù)嗎？”的想法一直縈繞在大家的腦中。學(xué)生中有人（邵恩鐘）指出按第3題的解法，這張紙大約可以剪出9棵這樣的樹(shù)。真的能行嗎？《教學(xué)用書(shū)》中指明最多只能剪8棵呀！可這群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名學(xué)生（林曉蒙）最先“插樹(shù)”成功。（如圖）通過(guò)驗(yàn)證8+8+2+3=21厘米，這種擺放正好充分利用