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文檔簡介

土力學(xué)與地基基礎(chǔ)姬鳳玲深圳大學(xué)土木工程學(xué)院第三章土的壓縮性與地基沉降計算地基中的應(yīng)力分布土的壓縮特性地基的最終沉降量計算地基沉降與時間的關(guān)系應(yīng)力歷史對地基沉降的影響有效應(yīng)力原理第六節(jié)、地基沉降與時間的關(guān)系單向固結(jié)理論有關(guān)沉降-時間的工程問題地基沉降的組成飽和土的滲流固結(jié)固結(jié)度的定義物理模型一、飽和土的滲流固結(jié)孔隙大小彈簧鋼筒中的水體帶孔活塞飽和土體的側(cè)限壓縮過程σ土骨架孔隙水σ鋼筒側(cè)限條件土骨架孔隙水一點M在某時刻的固結(jié)度:其有效應(yīng)力

zt對總應(yīng)力z的比值二、固結(jié)度的概念地基土層的平均固結(jié)度:等于t時刻的沉降量與最終沉降量之比。

平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系

確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut

確定Ut的核心問題是確定超靜孔壓uz.t固結(jié)度的概念

實踐背景:加載面積遠大于壓縮土層厚度的情況。指土體處于側(cè)限狀態(tài),土體的滲流固結(jié)和變形只沿豎向發(fā)生。三、單向固結(jié)理論土體的單向固結(jié)土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)a是常數(shù)荷載均布,瞬時施加,總應(yīng)力不隨時間變化

基本假定

基本變量總應(yīng)力已知飽和土體的連續(xù)性條件超靜孔隙水壓力的時空分布單向固結(jié)理論——數(shù)學(xué)模型

土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達西定律滲流固結(jié)

基本方程數(shù)學(xué)模型σHzdz微單元排水層排水層Hdt時間內(nèi):dzdydx單元體流入流出連續(xù)性條件:ΔQΔVv孔隙體積的變化=流入流出的水量差Cv

反映土的固結(jié)特性:孔壓消散的快慢-固結(jié)速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比,與壓縮系數(shù)a成反比;單位:cm2/y;m2/y。

固結(jié)系數(shù):數(shù)學(xué)模型滲流固結(jié)微分方程::方程求解-解題思路反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是線性齊次微分方程式,一般可用分離變量方法求解其通解的形式為:只要給出定解條件,求解滲透固結(jié)方程,可得出u(z,t)

滲透固結(jié)微分方程:方程求解–定解條件初始條件:邊界條件:定解條件指t=0及t=∞時,土層任意深度處孔隙水壓力的分布情況.指0<

t<

∞時,土層頂面及底面的排水條件.定解條件不同,所解出的微分方程的特解不同.方程求解–

邊界條件當(dāng)定解條件為:0

z

H:u=P0

z

H:u=0t=∞初始條件z=0:u=0z=H:uz

邊界條件P

不透水面排水面Hσz=P土層單面排水,附加應(yīng)力沿深度不變化時.為無量綱數(shù),稱為時間因數(shù),反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度

方程的特解:

得到平均固結(jié)度的近似解:方程求解–

方程的特解土層單面排水,附加應(yīng)力沿深度為逐漸增大的三角形分布時.z=0:u=0z=H:uz

邊界條件當(dāng)定解條件為:0

z

H:0

z

H:u=0t=∞初始條件不透水排水面Ho

Z方程求解–

方程的特解

方程的特解:(省略)

把方程的特解代入平均固結(jié)度公式,得到Ut的近似解:(n=1,2,3…)三、有關(guān)沉降-時間的工程問題求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量求達到某一固結(jié)度所需要的時間求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量Tv=Cvt/H2St=UtS

有關(guān)沉降-時間的工程問題t求達到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間Ut=St/S

從Ut查表(計算)確定Tv有關(guān)沉降-時間的工程問題四、地基沉降的組成tS地基的沉降量S由機理不同的三部分沉降組成:初始瞬時沉降Sd:在不排水條件下,由剪應(yīng)變引起側(cè)向變形導(dǎo)致主固結(jié)沉降Sc

:由超靜孔壓消散導(dǎo)致的沉降,通常是地基變形的主要部分次固結(jié)沉降Ss

:由于土骨架的蠕變特性引起的變形Sd:初始瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc:主固結(jié)沉降總變形:例題某飽和粘土層厚度為10m,土層的壓縮系數(shù)Es=6.67MPa,滲透系數(shù)k=5.715×10-8cm/s。在大面積荷載P0=120kPa作用下,按照粘土層雙面排水及單面排水條件,求:(1)計算該飽和粘土的豎向固結(jié)系數(shù)。(2)加載3年的沉降量。(3)沉降量為140mm所需要的時間。某飽和粘土層厚度為10m,土層的初始孔隙比e0=1.0,壓縮系數(shù)α=0.3MPa-1,滲透系數(shù)k=18mm/y。在大面積荷載P0=120kPa作用下,按照粘土層雙面排水及單面排水條件,求:(1)計算該飽和粘土的豎向固結(jié)系數(shù)。(2)加載一年的沉降量。再經(jīng)過5年,則該粘土層的固結(jié)度將達到多少?在這5年間產(chǎn)生了多大的壓縮量。(3)沉降量為153mm所需要的時間。作業(yè)題1:厚度為6m的飽和粘土層,其上為薄砂層,其下為基巖。已知該粘土層的K=5×10-7cm/s,Es=0.9MPa,γ=16.8kN/m3,地表瞬時施加大面積均布荷載P=1

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