九年級數(shù)學全冊知識講解及鞏固練習：圓的有關概念及圓的確定-鞏固練習

PAGE圓的有關概念及圓的確定—鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1.有下列四個說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中錯誤說法的個數(shù)是（） A．1 B． 2 C． 3 D． 42.（2016?赤峰）如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個四等分點O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．π B．π C．π D．2π3.如圖，⊙O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（）A．2條B．3條C．4條D．5條第3題第4題4.如圖，已知⊙O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．已知：A，B，C，D，E五個點中無任何三點共線，無任何四點共圓，那么過其中的三點作圓，最多能作出()．A．5個圓 B．8個圓 C．10個圓 D．12個圓6.如圖，點A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設BC=a,EF=b,NH=c,則下列各式正確的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.a=b=c第6題第7題二、填空題7.如圖，P(x，y)是以坐標原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若x、y都是整數(shù)，猜想這樣的P點一共有.8.（2016?閔行區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以點A為圓心作⊙A，要使B、C兩點中的一點在圓外，另一點在圓內(nèi)，那么⊙A的半徑長r的取值范圍為．9.下列說法正確的是（填序號）．①半徑不等的圓叫做同心圓；②優(yōu)弧一定大于劣弧；③不同的圓中不可能有相等的弦；④直徑是同一個圓中最長的弦．10.如圖，在半徑不等的同心圓中，圓心角∠AOB所對的的長度有_____關系；的度數(shù)有____關系.11.如圖，已知⊙O內(nèi)一點P，過P點的最短的弦在圓內(nèi)的位置是____；過P點的最長的弦在圓內(nèi)的位置是____；并分別將圖畫出來.

12.在同一平面內(nèi)，1個圓把平面分成0×1+2=2個部分，2個圓把平面最多分成1×2+2=4個部分，,3個圓把平面最多分成2×3+2=8個部分，4個圓把平面最多分成3×4+2=14個部分，……（1）10個圓把平面最多分成個部分；（2）n個圓把平面最多分成個部分.三、解答題13.已知⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線的距離d＝OD＝3cm，在直線上有P、Q、R三點，且有PD＝4cm，QD＞4cm，RD＜4cm，P、Q、R三點與⊙O位置關系各是怎樣的?14．如圖，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度數(shù)．15．如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點C，D是直線AB上的兩點，且AC=BD．（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．（2）當圖中的點C與點D在線段AB上時（即C，D在A，B兩點之間），（1）題的結論還存在嗎？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】①圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；②直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；③弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確．其中錯誤說法的是①③兩個．故選：B．2.【答案】B【解析】π×12×=π×1×=π．答：圖中陰影部分的面積為π．故選：B．3.【答案】B；【解析】圖中的弦有弦AB、弦BC、弦CE共三條.4.【答案】C；【解析】在弦AB所在直線的兩側分別有1個和兩個點符合要求,故選C；5.【答案】C.【解析】過其中的三點作圓，最多能作出10個，即分別過點ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE的圓.6.【答案】D；【解析】如圖，連接OM、OD、OA、根據(jù)矩形的對角線相等，得BC=OA，EF=OD，NH=OM．再根據(jù)同圓的半徑相等，得a=b=c．故選D；二、填空題7.【答案】12.【解析】每個象限有2個符合要求的點，坐標軸上有4個點，共12個.即：（3，4）、（4，3）、（3，-4）、（4，-3）、（-3，4）、（-4，3）、（-3，-4）、（-4，-3）、

（0，5）、（0，-5）、（5，0）、（-5，0）.8.【答案】12＜r＜13．【解析】如果以點A為圓心作圓，使點C在圓A內(nèi)，則r＞12，點B在圓A外，則r＜13，因而圓A半徑r的取值范圍為12＜r＜13．故答案為12＜r＜13．9.【答案】④；【解析】①半徑不等的圓叫做同心圓，錯誤；②優(yōu)弧一定大于劣弧，錯誤；③不同的圓中不可能有相等的弦，錯誤；④直徑是同一個圓中最長的弦，正確．故答案為：④．10.【答案】；相等；11.【答案】垂直于過p點的直徑的弦；過p點的直徑.如圖：12.【答案】（1）92；（2）n2-n+2.【解析】（1）9×10+2=92；（2）（n-1）n+2=n2-n+2.三、解答題13．【答案與解析】依題意畫出圖形(如圖所示)，計算出P、Q、R三點到圓心的距離與圓的半徑比較大小．連接PO，QO，RO．∵PD＝4cm，OD＝3cm，∴PO＝．∴點P在⊙O上．，∴點Q在⊙O外．，∴點R在⊙O內(nèi)．14．【答案與解析】解：設∠B=x，∵BD=OD，∴∠DOB=∠B=x，∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=2x，∵∠AOC=∠A+∠B，∴2x+x=114°，解得x=38°，∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠ADO=180°﹣4x=180°﹣4×38°=28°．15．【答案與解析】（1）△OCD是等腰三角形．如圖（1）所示，過點O作OM⊥AB，垂足為M，由圓的對稱性有MA=MB．又∵AC=BD，∴AC+MA=BD+MB，即CM=DM．又OM⊥CD，即OM是CD的垂直平分線，∴OC=OD，∴△OCD為等腰三角形．（1）