2023年10月自考00994數(shù)量方法二試題及答案含評分標(biāo)準(zhǔn)

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2023年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

數(shù)量方法(二)試題答案及評分參考

（課程代碼00994）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共20小題，每小題2分，共40分。

1．D2．B3．C4．B5．A

6．D7．A8．B9．A10．C

11．B12．D13．A14．C15．A

16．C17．D18．D19．C20．B

二、填空題：本大題共5小題，每小題2分，共10分。

21．?dāng)?shù)量型數(shù)據(jù)

22．p

23．小概率原理

24．0

25．100%

三、計算題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。

26．解：

組中值分別為：2，7，12，17，22.（2分）

平均工齡數(shù)為：

4

vyii

i1

y4

（分）

vi2

i1

1021571012717322

45

9.56（年）（1分）

數(shù)量方法(二)試題答案及評分參考第1頁（共4頁）

27．解：

分別用1、2、3代表在甲、乙、丙三處

設(shè)Ai=“在第i處射擊”，B=“目標(biāo)被擊中”（1分）

由題意得：

P(A1)=0.2,P(A2)=0.7,P(A3)=0.1；（1分）

P(B|A1)=0.05,P(B|A2)=0.15,P(B|A3)=0.3（1分）

3

PB()PAPB()(|A)

i1ii（1分）

0.20.050.70.150.10.3

0.145（1分）

28．解：

kknk（分）

PX()kCnp(1)p,kn0,1,...,.2

2212（分）

PX(2)C3p(1p)30.050.952

=0.007125（1分）

29．解：由于是大樣本，故μ的置信區(qū)間為：

S

xz/2（2分）

n

1n1

而樣本均值為：（分）

xxi(1201)11

ni136

樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：

1n32

2（1分）

S(xix)0.956

n1i1361

故μ的置信度為95%的置信區(qū)間為：

（1-1.96*0.956/6，1+1.96*0.956/6）

即

（0.688，1.312）（1分）

數(shù)量方法(二)試題答案及評分參考第2頁（共4頁）

30．解：

累積增長量＝55—15＝40（百億元）（1分）

累積增長量40

年平均增長量=＝＝10（百億元）（2分）

觀察個數(shù)-151-

Yn55

年平均增長速度＝n1138.38%4（2分）

Y015

31．解：三種產(chǎn)品總成本指數(shù)：

pq1165001060015200

1/0=153.8%（2分）

pq005400850012150

以報告期產(chǎn)量為權(quán)數(shù)的單位成本指數(shù)：

pq1165001060015200

p1/0=123.7%（3分）

pq015500860012200

四、應(yīng)用題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。

32．解：（1）樣本中服用該藥后的病人痊愈率（樣本比例）為：

30

p?

100（2分）

0.3

（2）設(shè)總體中服用該藥后的病人痊愈率為p（總體比例）

原假設(shè)為Hp0:0.2，備擇假設(shè)為H1:p0.2（2分）

因np1000.220,n(1p)100(10.2)80均大于5，故大樣本時，樣本比

例趨于正態(tài)分布（2分）

相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：

p?p

z0~N(0,1)（2分）

p0q0

n

0.30.2

z

0.2(10.2)/100（1分）

2.5z0.051.645

故拒絕原假設(shè)Hp0:0.2，該藥品是有效的。（1分）

數(shù)量方法(二)試題答案及評分參考第3頁（共4頁）

33．解：

（1）簡單相關(guān)系數(shù)為：

()()xxyy

rii

22

()()xxiiyy

nxyxy

iiii（2分）

22

nx22xnyy

iiii

0.943

（2）

()()xxyyii

b2

()xxi

nxyxy

iiii（分）

222

nxii()x

-5.55

yx

abii

nn（2分）

110.35

回歸直線方程為：

yx?110.35-5.55