山東省濟寧市曲阜市2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

20232024學年度第一學期期中教學質(zhì)量監(jiān)測考試八年級數(shù)學試題注意事項：1．本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁，第I卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，64分；共100分．考試時間為120分鐘；2．答題前，考生務必先核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，然后用0．5毫米黑色墨水簽字筆將本人的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡相應位置，3．答第I卷時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案4．答第Ⅱ卷時，必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，務必在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共36分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．下面由杭州亞運會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是2用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A． B． C． D．2．用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．已知等腰中，，若該三角形有一個內(nèi)角是，則頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．4．如圖，在和中，點，，，在同一直線上，，，只添加一個條件，能判定的是（）A． B． C． D．第4題圖5．如圖，為鈍角三角形，則邊上的高是（）A． B． C． D．第5題圖6．如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短 B．三角形具有穩(wěn)定性C．直角三角形的兩個銳角互為余角 D．重線段展短第6題圖7．在平面直角坐標系中，已知點與點關(guān)于軸對稱，那么的值為（）A． B． C．1 D．-18．兩把相同的長方形直尺按如圖所示方式擺放，記兩把直尺的接觸點為，其中一把直尺邊緣和射線重合，另一把直尺的下邊緣與射線重合，連接并延長．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第8題圖9．如圖是用正邊形地磚鋪設(shè)小路的局部示意圖，若用4塊相同的正邊形地磚圍成的中間區(qū)域是一個小正方形，則的值為（）A．4 B．6 C．7 D．8第9題圖10．如圖，，點在線段上，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第10題圖11．如圖，在四邊形中，，為的中點，連接、，，延長交的延長線于點．若，，則的長為（）A．2 B．5 C．8 D．11第11題圖12．如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑作弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接，則下列結(jié)論：①平分；②是等邊三角形；③垂直平分線段；④是等腰三角形，⑤．其中正確的個數(shù)是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個第12題圖第II卷（非選擇題共64分）二．填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分．13．如圖，已知，，則的度數(shù)是______．第13題圖14．如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點（即蹺蹺板的中點）至地面的距離是，當小紅從水平位置下降時，這時小明離地面的高度是______．第14題圖15．如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分面積為______．第15題圖16．如圖，中，，，，，垂直平分，點為直線上一動點，則的周長最小值為_______．第16題圖17．如圖，已知等腰的直角頂點在軸的負半軸上，頂點在軸的正半軸上，頂點在第二象限，若，，則點的坐標是______．第17題圖18．已知第二象限的點坐標為，進行如下變換：作點關(guān)于軸對稱點；作點關(guān)于軸對稱點；作點關(guān)于軸對稱點；作點關(guān)于軸對稱點；……如此下去，那么點的坐標為______．三．解答題：共7小題，共52分．19．（5分）如圖，在中，為邊上一點，為蚔點，過點作，交的延長線于點．（1）求證；（2）若，，求的長．20．（6分）如圖，在中，平分，，垂足為，交于點，若，，求的度數(shù)．21．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別是，，．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出，，三點的坐標；（），（），（）；（3）如果要使以、、為頂點的三角形與全等，直接寫出所有符合條件的點（除點外）坐標．22．（7分）如圖，輪船從港出發(fā)，以28海里/小時的速度向正北方向航行，此時測得燈塔在北偏東的方向上．半小時后，輪船到達處，此時測得燈塔在北偏東的方向上．（1）求輪船在處時與燈塔的距離；（2）輪船從處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時后到達處．求：此時輪船與燈塔的距離是多少?燈塔在輪船的什么方向上？23．（8分）已知：如圖中，，，，．（1）求證：；（2）若，求的長．24．（9分）在人教版八年級上冊數(shù)學教材P53的數(shù)學活動中有這樣一段描述：（1）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖1所示，四邊形是一個?形，其中，，試猜想箏形的對角線與之間有什么關(guān)系?并證明你的猜想；（2）知識拓展：如圖2，如果為內(nèi)一點，平分，且，試證明：．圖1 圖225．（10分）【問題引領(lǐng)】問題1：如圖1，在四邊形中，，，．，分別是，上的點．且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點．使．連接，先證明，再證明．他得出，，之間的數(shù)量關(guān)系是______．【探究思考】問題2：如圖2，若將問題1的條件改為：四邊形中，，，，問題1的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由．【拓展延伸】問題3：如圖3在問題2的條件下，若點在的延長線上，點在的延長線上，則問題2的結(jié)論是否仍然成立?若不成立，猜測此時線段、、之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由．圖1 圖2 圖32023-2024學年度第一學期期中教學質(zhì)量監(jiān)測考試八年級數(shù)學試題參考答案一．選擇題BDCAAB DCDBCA二．填空題13． 14．80 15． 16．7 17． 18．三．解答題19．（5分）證明：（1），，，為的中點，，在和中，（2），，，．．20．（6分）解：交于點，，平分，，，，，，，，，．21．（7分）解：（1）如圖，即為所求；（2），，（3）或或．22．（7分）解：（1）據(jù)題意得，，，，，，，，，答：輪船在處時與燈塔的距離為14海里．（2），且是等邊三角形，，，，答：輪船與燈塔的距離是14海里，燈塔在輪船的南偏東方向．23．（8分）證明：，，，，，，，，，．（2），，，，，，．24．（9分）解：（1）在和中，，，又，，；（2）證明：過