2023-2024學(xué)年江蘇省南京市棲霞區(qū)金陵中學(xué)仙林分校七年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省南京市棲霞區(qū)金陵中學(xué)仙林分校七年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果把向東走3km記作+3km，那么A.向東走2km B.向西走2km C.向南走22.估計(jì)28cm接近于A.七年級(jí)數(shù)學(xué)課本的厚度 B.姚明的身高

C.六層教學(xué)樓的高度 D.長白山主峰的高度3.把?2+(+A.?2+3?5?4?34.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且m的絕對(duì)值為2，則?2m2+cdA.9 B.5 C.9或5 D.?5.計(jì)算m個(gè)2+2+2A.2m+n B.m2+36.將連續(xù)正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，根據(jù)排列規(guī)律，則2023應(yīng)在(

)

A.A處 B.B處 C.C處 D.D處二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）7.|?2023|的相反數(shù)是_________8.神舟五號(hào)飛船總重7990000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．9.請(qǐng)你寫出一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù)，該無理數(shù)可以是______________．10.將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成7段需要______分鐘．11.若a>0，b<0，且a+b>0，則|a|____|12.如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|?|13.已知有理數(shù)a、b、c，其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則a+b+c的值是14.如圖①，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為?15和7，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1落在B的右邊；如圖②，再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折疊，點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為__________________．15.如圖，下列數(shù)軸上的點(diǎn)A都表示實(shí)數(shù)a，其中，一定滿足|a|>2的有______．16.將初一年級(jí)的500名同學(xué)從1到500編號(hào)，并按編號(hào)從小到大的順序站成一排報(bào)數(shù)1、2、3…，報(bào)到奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，留下的同學(xué)從編號(hào)小的開始繼續(xù)報(bào)數(shù)1、2、3…，報(bào)到奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，…，如此繼續(xù)，最后留下一個(gè)同學(xué)，則最后留下的這個(gè)同學(xué)編號(hào)是_______．三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填入相應(yīng)的集合里：①0.236，②12，③?π2，④0，⑤227，分?jǐn)?shù)集合：{?___________________…無理數(shù)集合：{?__________________…}18.(本小題8.0分)計(jì)算：(1(2(3)(4)(5)(6)?1202219.(本小題8.0分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并從小到大的順序用“<”連接起來．+(?4)，412，0

20.(本小題8.0分)如表是某動(dòng)車站十一黃金周期間的客流量統(tǒng)計(jì)表(每天以4萬人次為基準(zhǔn)，超出記為正，不足記為負(fù))．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/萬人次+++??++(1)該動(dòng)車站客流量最多的一天是10月____日，這一天的實(shí)際客流量是(2)若規(guī)定客流量比前一天上升用“+”，比前一天下降用“?”，不升不降用“①請(qǐng)補(bǔ)全下面的十一黃金周客流量統(tǒng)計(jì)表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/萬人次+?________________+________+②與9月30日相比，10月7日該動(dòng)車站客流量是上升了，還是下降了？變化了多少？21.(本小題8.0分)觀察下列各式：1+2=3=22根據(jù)以上規(guī)律填空：(1)1(2)(3)計(jì)算：222.(本小題8.0分)探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．定義“*”運(yùn)算：(+2)(?2)0*(?0(1)歸納兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，___________________.(文字語言或符號(hào)語言均可)特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，____________(2)計(jì)算：((3)是否存在有理數(shù)m，n，使得(m?1)23.(本小題8.0分)如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2(1)觀察圖2請(qǐng)你寫出(a+b)2(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，若x+y(3)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你發(fā)現(xiàn)的等式是

24.(本小題8.0分)如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足|(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC=2(3)如圖2，若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；兩秒后另一個(gè)小球乙從點(diǎn)B處以3個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后(忽略球的大小，可看作一點(diǎn))乙球以4個(gè)單位/秒的速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用含t的式子表示)；②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)，甲球所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【解答】如果把向東走3km記作+3km，那么?2.【答案】B

【解析】【解答】解：∵2∴2故選：B．3.【答案】D

【解析】【解答】解：?2故選：D．4.【答案】D

【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且m的絕對(duì)值為2∴a+b=0?2故選：D．5.【答案】D

【解析】【解答】解：m個(gè)故選：D．6.【答案】B

【解析】【解答】解：2023÷∴2023應(yīng)在3的位置，也就是在B故選：B．7.【答案】?2023【解析】【解答】解：∵|∴|?2023故答案為：?20238.【答案】7.99×10【解析】【解答】解：7990000克=7.99故答案為：7.99×9.【答案】π?2(【解析】【解答】解：無理數(shù)為π?故答案為：π?2(10.【答案】12

【解析】【解答】解：∵將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，∴每鋸一次的時(shí)間為：6÷(4∴將這根木棒鋸成7段需要2×(7故答案為：12．11.【答案】>

【解析】【解答】解：∵a>0，b故a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值，∴故答案為：>．12.【答案】0或?2【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸圖可知：a<b、b<∴|13.a=?1，b∴當(dāng)c=1時(shí)，當(dāng)c=?1∴a+b+c故答案為：0或?213.【答案】0或?2【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸圖可知：a<b、b<∴|13.a=?1，b∴當(dāng)c=1時(shí)，當(dāng)c=?1∴a+b+c故答案為：0或?214.【答案】?5【解析】略15.【答案】②④【解析】略16.【答案】256

【解析】【解答】解：由題意，知：經(jīng)過n輪后(n為正整數(shù))，剩下同學(xué)的編號(hào)為2∵2n<∴當(dāng)圓圈只剩一個(gè)人時(shí)，n=8，這個(gè)同學(xué)的編號(hào)為故答案為：256．17.【答案】解：分?jǐn)?shù)集合：{0.236無理數(shù)集合：{?故答案為：0.236，12，227，?0.030030003

【解析】略18.【答案】解：(1)===10(2)===10(3)=====?(4)==?(5)==1(6)===123

【解析】略19.【答案】解：如圖所示：，從小到大的順序排列為：+(

【解析】略20.【答案】解：(1)由題意可知，該動(dòng)車站客流量最多的一天是10月1日，這一天的實(shí)際客流量是：4+故答案為：1；6.8；(2)①：10月1日：610月2日：6.8?0.8=10月3日：4+1.6=5.6?10月4日：4?0.5=3.5?10月5日：4?0.3=10月6日：4+2=6?故答案為：?0.4；?2.1；②9月30日：6.8?2.710月7日：4+2.2=6.2?4.1=答：與9月30日相比，10月7日該動(dòng)車站客流量是上升了2.1萬人次．

【解析】略21.【答案】解：(1)由題意得：故答案為：211(2故答案為：2n(===2

【解析】略22.【答案】解：(1)歸納*運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行故答案為：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加；等于這個(gè)數(shù)的平方；(=====17故答案為：17；(3∴∴m?1解得m=1，

【解析】略23.【答案】解：(1故答案為：(a(2)當(dāng)x+(==9故答案為：9；(3故答案為：(a

【解析】略24.【答案】解：(1)由∴a+4解得：a=?4∴A故答案為：16；(2)設(shè)在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C為：∵A為?4，B為則AC=|∵A∴|∴|∴c解得：c=28或故答案為：c=28或(3)①∵在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；兩秒后另一個(gè)小球乙從點(diǎn)B處以3個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，A為?4，B為12∴ts時(shí)，乙球所在點(diǎn)為：12?∴甲小球到原點(diǎn)的距離為：4+2t當(dāng)乙球從開始到碰到擋板之后，乙球開始返回向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)即t≥∴ts時(shí)，乙球所在點(diǎn)為：4(∴甲小球到原點(diǎn)的距離為：4+2t綜上所述：甲小球到原點(diǎn)的距離為：4+