化工原理B（上）：1-2 流體動(dòng)力學(xué)（流體流動(dòng)的基本方程）

1第二節(jié)流體動(dòng)力學(xué)（流體流動(dòng)的基本方程）1流體的流量與流速

2定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)3定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒

——連續(xù)性方程

4定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量守恒

——柏努利方程

2第二節(jié)流體動(dòng)力學(xué)1.體積流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

VS——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

mS——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：一、流量1流體的流量與流速3二、流速2.質(zhì)量流速

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速

（平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s4對(duì)于圓形管道：流量VS一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：三、管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)5常用流體適宜流速范圍：

水及一般液體1~3m/s粘度較大的液體0.5~1m/s低壓氣體8~15m/s壓力較高的氣體15～25m/s

6

2定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；

非定態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。71-6定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒——連續(xù)性方程

對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程11

2

28不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在圓形管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。9例1-3

如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m3/s的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。

3a123b101-7定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量守恒——柏努利方程

一、總能量衡算11（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。

12（3）動(dòng)能1kg的流體所具有的動(dòng)能為(J/kg)（4）靜壓能

靜壓能=1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

lAV13（6）外功(有效功)1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為We(J/kg)。以上能量形式可分為兩類：機(jī)械能：位能、動(dòng)能、靜壓能及外功，可用于輸送流體,而且可以在流體流動(dòng)過(guò)程相互轉(zhuǎn)變；內(nèi)能與熱（由溫度變化）：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的能量。141-8實(shí)際流體的機(jī)械能衡算

假設(shè)流體不可壓縮，則流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則流體溫度不變，則

1.(1)以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

設(shè)1kg流體損失的能量為ΣWf（J/kg），有：(1-23)式中各項(xiàng)單位為J/kg。并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。15（2）以單位重量流體為基準(zhǔn)

將(1-23)式各項(xiàng)同除重力加速度g:令

則

（1-24）式中各項(xiàng)單位為16z——位壓頭——?jiǎng)訅侯^He——外加壓頭或有效壓頭?！o壓頭總壓頭Σhf——壓頭損失17（3）以單位體積流體為基準(zhǔn)

將(1-23)式各項(xiàng)同乘以:式中各項(xiàng)單位為（1-24a）——壓力損失182.理想流體的機(jī)械能衡算

理想流體是指流動(dòng)中沒有摩擦阻力的流體。

（1-21）（1-22）——柏努利方程式(以上5個(gè)式子)193.柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f(shuō)明柏努利方程既表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即20Hz221021We、ΣWf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能；有效功率：軸功率：22（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。234．柏努利方程的應(yīng)用

管內(nèi)流體的流量；輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對(duì)位置等。利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：24（1）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)面應(yīng)選通過(guò)管中心線的水平面。

25（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取兩截面必須與流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。通常取在流體進(jìn)出口的兩端。

26例1-4如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液hpa管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？27

例1-5在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管的上游接一壓力表，其讀數(shù)為5kPa，壓力表軸心與管中心的垂直距離為0.3m，管內(nèi)水的流速為1.5m/s，文丘里管的喉徑為10mm。文丘里喉部接一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管的下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心的垂直距離為3m。若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中。若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h。283.0m1120.3m200u29例1-6

某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流